數學分析全套教案(附有答案的試卷20余套)
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黃岡師范學院
2004—2005學年度第一學期期末試卷
參考答案及評分標準
考試課程：數學分析 考核類型：考試A卷
考試形式：閉卷 出卷教師：鐘紹軍
考試專業(yè)：數學教育 考試班級：數教200401-05班
一、判斷題 （判斷下列各題的正誤，正確的在后面的括號里打“√”，錯誤的打“×”。每小題2分，共20分.）
1-5. × √ √ × √ 6-10. √ √ √ × √
二、填空題（每空3分，共30分.）
1.1； 2.1，0； 3.1,1； 4.2/5； 5.-1/2，1/2 6.跳躍間斷
7．對，，使得當時，都有
三、解答題（每小題8分，共24分.）
1. ∵
≤ （3分）
又∵
≥ （3分）
∴由兩邊夾法則可知＝1. （2分）
2. （4分）
【第 1 頁 共 3 頁】
（2分）
（2分）
3. （1）當為任意正整數時，都有
， （3分）
因此，當為任意正整數時，在連續(xù). （1分）
(2)當為大于1的正整數時，有
（3分）
這時，在處可導. （1分）
四、證明題（第1小題8分，后兩題每小題9分，共26分.）
1.∵
（3分）
故對，，s.t. 當時有
（3分）
即 （2分）
2.
所以與同號，由歸納法可知與同號，而
所以，即，也就是數列單調遞增。 （4分）
下面用數學歸納法證明有上界。
【第 2 頁 共 3 頁】
當時，有（）成立；
假設當時有，則當時有
所以對都有成立，即數列單調遞增有上界，（3分）
由單調有界定理可知，數列收斂，設其極限為，則對兩邊取極限得： 解得 （或舍去）
即 . （2分）
3.證 因為存在, 所以存在和, 當時, 成立. 因為在上連續(xù), 所以在上連續(xù), 所以存在, 當時, 成立. （3分）
取, 則當時, 成立. 即在上有界. （3分）
在上最大值和最小值不一定都有. 例如在有最大值而無最小值. （3分）
【第 3 頁 共 3 頁】
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編號：20313630
類型：共享資源
大?。?span id="trtnvht" class="font-tahoma">19.50MB
格式：RAR
上傳時間：2021-03-06
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- 關 鍵 詞：
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數學分析
全套
教案
附有
答案
謎底
試卷
20
- 資源描述：
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數學分析全套教案(附有答案的試卷20余套),數學分析,全套,教案,附有,答案,謎底,試卷,20
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