數(shù)學(xué)分析全套教案(附有答案的試卷20余套)
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★絕密★
卷號：
黃岡師范學(xué)院課程考試
試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
考試科目：數(shù)學(xué)分析 試卷類型：A
考試班級：數(shù)學(xué)教育2002級 考試方式：閉卷、筆試
命 題 人：鐘紹軍
一．（每題3分，共18分） √ √ × × × √
二．（每題4分，共16分） D A C B
三．（每題4分，共24分）
1．，，，，都有
2．， 3．
4．， 5．
6．
四．（每題8分，共24分）
1．解：∵
∴ 在點(diǎn)連續(xù). （2分）
又∵ 不存在（2分）
∴ 不存在，同理可得也不存在，（2分）
于是在點(diǎn)處不可微. （2分）
2．解：設(shè)所求點(diǎn)為，點(diǎn)處切平面法向量為＝. （1分）
要求切平面與平面平行，故有，（2分）從而，，（1分）得處的切平面方程為
即 ，（2分）
法線方程為
即 （2分）
3．解：設(shè)長方體的三邊長分別為，，，下圖為沿長方體的一個(gè)對角面的橫截面圖. 故，
在中，有，即得
所以長方體的體積為
（1分）
它是關(guān)于和的二元函數(shù)，其定義域?yàn)椋海?分）
于是該問題即為在平面區(qū)域上求二元函數(shù)的最大值. 由
（2分）
解得（1分），即二元函數(shù)只有一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，又因?yàn)樵搶?shí)際問題的最大值必然存在，故只有在點(diǎn)處取得最大值，最大值為
（2分）
此時(shí)，即當(dāng)兩底邊長都為，高為 時(shí)，內(nèi)接長方體的體積最大. （1分）
五．（每題9分，共18分）
1．證明：由得：對，，（即），有
（3分）
由于在上連續(xù)，則在有界閉域連續(xù)從而有界，即，，有 （3分）
取，則，都有
即在上有界. （3分）
2．證明：，，使，（2分）
，，而收斂，則在一致收斂；（3分）又，在連續(xù)，由定理13.11知，在連續(xù)，從而在點(diǎn)連續(xù)（2分），由點(diǎn)（2分）的任意性得證在內(nèi)連續(xù). （2分）
數(shù)學(xué)分析期末考試A卷參考答案 第4頁 共4頁
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編號：20313630
類型：共享資源
大?。?span id="thzilve" class="font-tahoma">19.50MB
格式：RAR
上傳時(shí)間：2021-03-06
25
積分
- 關(guān) 鍵 詞：
-
數(shù)學(xué)分析
全套
教案
附有
答案
謎底
試卷
20
- 資源描述：
-
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