數(shù)學(xué)分析全套教案(附有答案的試卷20余套)
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★絕密★
卷號(hào)：
黃岡師范學(xué)院課程考試
試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
考試科目：數(shù)學(xué)分析 試卷類型：B
考試班級(jí)：數(shù)學(xué)教育2002級(jí) 考試方式：閉卷、筆試
命 題 人：鐘紹軍
一．（每題3分，共18分） × √ × √ √ √
二．（每題4分，共16分） C A B D
三．（每題4分，共24分）
1．，，，，都有
2．， 1 3．
4．， 5． 0
6．
四．（每題8分，共24分）
1．解：設(shè)點(diǎn)為所求的點(diǎn)，在必有 即
那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離為：
（1分）
設(shè) （1分）
則與有相同的最小值. 下求的最小值. （1分）
因?yàn)樵谄矫嫔先我恻c(diǎn)都可微，則由
解得 （2分）
即為的唯一穩(wěn)定點(diǎn)，又因
，，， 故
所以在點(diǎn)處取得最小值. （2分）此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，最短距離為1. （1分）
2．解：因?yàn)椋諗坑驗(yàn)? （1分）
所以 （2分）
（3分）
由 解得 （2分）
所以其收斂域?yàn)? （1分）
3．解：∵，∴在連續(xù). （2分）
又∵，∴存在且為零；（2分）同理可得也存在且為零. （1分）
∵
（） （2分）
即
∴在可微. （1分）
五．（每題9分，共18分）
1．證：∵，有 （2分）
∵正項(xiàng)級(jí)數(shù)在時(shí)收斂，（1分）故由優(yōu)級(jí)數(shù)判別法知在時(shí)一致收斂，（2分）從而收斂，∴函數(shù)在有定義. （2分）
又∵，在上連續(xù)，（1分）從而由一致收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)知，的和函數(shù)在上連續(xù). （1分）
2．證：由知，對(duì)，，使得
或 （）（2分）
而和均為有界閉集中的點(diǎn)列，故由致密性定理可知，和中必定存在收斂子列、，設(shè)，，（）（2分）
則有 （2分）
令得
即 （2分）
由于為閉集，從而作為的聚點(diǎn)當(dāng)然屬于. （1分）
數(shù)學(xué)分析期末考試B卷參考答案 第4頁 共3頁
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編號(hào)：20313630
類型：共享資源
大小：19.50MB
格式：RAR
上傳時(shí)間：2021-03-06
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積分
- 關(guān) 鍵 詞：
-
數(shù)學(xué)分析
全套
教案
附有
答案
謎底
試卷
20
- 資源描述：
-
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