新人教A版選修4-1通用

1、平行線等分線段定理平行線等分線段定理是平面幾何中的一個重要知識點,是全等三角形平行四邊形梯形等知識點的延伸,同時又是學(xué)習(xí)平行線截線段成比例的基礎(chǔ).正確理解平行線等分線段定理是教學(xué)關(guān)鍵,學(xué)會尺規(guī)等分已知線段也是本節(jié)的重點.教材中直接給出定理內(nèi)。

2、第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)本講綜述在本講中主要學(xué)習(xí)平行線分線段成比例定理及其推論,相似三角形相似比等概念,相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,直角三角形中的射影定理等,通過這些定理的學(xué)習(xí),把握數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想,提高邏輯思維能力.本講的重。

3、相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一. 教學(xué)內(nèi)容:相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)二. 重點難點:1. 平行線等分線段定理.三角形,梯形中位線2. 平行線分線段成比例定理3. 兩個三角形相似的判定1兩個角對應(yīng)相等2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等3三邊對應(yīng)成比例。

4、第三節(jié) 相似三角形的判定及性質(zhì)本講小結(jié)1平行線等分線段定理1定理的內(nèi)容:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在任一條與這組平行線相交的直線上截得的線段也相等推論1:經(jīng)過三角形一邊的中點且與另一邊平行的直線必平分第三邊推論2:經(jīng)過梯。

5、三 相似三角形的判定及性質(zhì)庖丁巧解牛知識巧學(xué)一平行線分線段成比例定理1.定理:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.2.用符號語言表示:如圖121所示,abc,則.圖1213.定理的證明:若是有理數(shù),則將ABBC分成相等的線段,把問題。

6、四 直角三角形的射影定理庖丁巧解牛知識巧學(xué)一射影所謂射影,就是正投影.其中,從一點到一條直線所作垂線的垂足,叫做這點在這條直線上的正投影.一條線段的兩個端點在一條直線上的正投影之間的線段,叫做這條線段在這條直線上的正投影.如圖142,AB在。

7、一 平行線等分線段定理一覽眾山小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線等分線段定理及其推論,會推導(dǎo)這些結(jié)論,并能利用它們證明相關(guān)問題.2.從平行線等分線段定理的推導(dǎo)過程體會從特殊到一般的思考方法.3.領(lǐng)會本節(jié)知識的背景,感悟數(shù)學(xué)的方法.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)本節(jié)知識。

8、二 平行線分線段成比例定理一覽眾山小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線分線段成比例定理,會利用特殊情況對定理進(jìn)行證明;2.能利用平行線分線段成比例定理證明比例式或做求值計算;3.在證明和求值當(dāng)中,感悟數(shù)學(xué)中的特殊到一般的歸納思想和轉(zhuǎn)化思想.學(xué)法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

9、第四節(jié) 相似三角形的性質(zhì)課前導(dǎo)引情景導(dǎo)入相似三角形的判定,討論的是具備哪些條件,才能有兩個三角形相似,而相似三角形的性質(zhì)則在兩個三角形相似的條件下,討論三角形相關(guān)元素的關(guān)系.這種關(guān)系有哪些呢知識預(yù)覽1.相似三角形對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比和對應(yīng)。

10、第三節(jié) 相似三角形的判定課前導(dǎo)引情景導(dǎo)入高樓大廈與建筑模型,實景與照片等都給人以相似的形象,兩個三角形滿足什么條件就相似呢知識預(yù)覽1.定義:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形,相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比.2.判定方法1預(yù)。

11、三 相似三角形的判定及性質(zhì)庖丁巧解牛知識巧學(xué)一三角形相似的預(yù)備定理在初中,我們已經(jīng)學(xué)過相似三角形的知識,其定義是如果兩個三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,那么稱這兩個三角形相似.對于三角形相似,其中對應(yīng)邊的比值叫做相似比或相似系數(shù).利用上一。

12、第二節(jié) 平行線分線段成比例定理課前導(dǎo)引情景導(dǎo)入平行線等分線段定理中,我們以相鄰兩條平行線間的距離都相等為條件,探究出它們在其他直線上截得的線段相等,我們自然想到這組平行線中相鄰平行線間距離不相等,情形又怎樣呢知識預(yù)覽1.平行線分線段成比例定。

13、三 相似三角形的判定及性質(zhì)一覽眾山小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理,會推導(dǎo)判定定理及性質(zhì)定理;2.能利用相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理進(jìn)行證明和求值計算;3.在證明和求值計算中學(xué)會各種知識間的相互轉(zhuǎn)化,體會各種方法之間的聯(lián)系。

14、一 平行線等分線段定理庖丁巧解牛知識巧學(xué)一平行線等分線段定理1.平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么這組平行線在其他直線上截得的線段也相等.用符號語言表述是:已知abc,直線mn分別與abc交于點ABC和ABC。

15、第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)本講概覽內(nèi)容提要本講主要證明了相似三角形的判定定理,為了證明這些定理,首先引入了預(yù)備定理,這是證明三個判定定理的基礎(chǔ).但是預(yù)備定理本身并不是問題研究的起點,它的證明需要平行線分線段成比例定理,又要追溯到平行。

16、第一節(jié) 平行線等分線段定理課前導(dǎo)引情景導(dǎo)入假若你手中有一把無刻度直尺和一副圓規(guī),你能把一條線段三等分五等分七等分嗎你當(dāng)然熟悉三角形梯形的中位線定理,但它們的逆命題是否仍舊成立呢這些都離不開本節(jié)定理平行線等分線段定理.知識預(yù)覽1.平行線等分線。

17、第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)本講綜述在本講中主要學(xué)習(xí)平行線分線段成比例定理及其推論,相似三角形相似比等概念,相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,直角三角形中的射影定理等,通過這些定理的學(xué)習(xí),把握數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想,提高邏輯思維能力.本講的重。

18、四 直角三角形的射影定理一覽眾山小學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正射影的概念,理解射影定理并能用它來解決些證明和計算問題.2.通過射影定理的證明,掌握直角三角形中的成比例線段的探究方法.3.在探究射影定理的過程中,體會數(shù)學(xué)的圖形美與對稱美,培養(yǎng)高雅的審美。

19、第五節(jié) 直角三角形的射影定理課前導(dǎo)引情景導(dǎo)入直角三角形具有很多性質(zhì),除了令人感嘆的勾股定理外,還有重要且常用的射影定理,它們之間有必然的聯(lián)系嗎知識預(yù)覽1.射影定義:從一點向一直線所引垂線的垂足,叫做這個點在這條直線上的正射影,點和線段的正射。

20、平面與圓錐面的截線素材1圓錐面錐面:設(shè)空間有一條定曲線和不在上的一定點A,動點P在上運動時,直線AP上的點的軌跡,叫做以A為頂點以為準(zhǔn)線的錐面,每條直線AP都叫做此錐面的母線如甲圖所示,為一錐面,其中曲線為錐面的準(zhǔn)線,定點A為錐面的頂點,準(zhǔn)。