《高中數(shù)學(xué) 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 一 平行射影 二 平面與圓柱面的截線目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 一 平行射影 二 平面與圓柱面的截線目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
一 平行射影
二 平面與圓柱面的截線
一覽眾山小
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解平行射影的概念及橢圓的定義，知道不平行于底面的平面截圓柱的形狀是橢圓.
2.通過圓柱形水杯中水面的傾斜，感受平面截圓柱的形狀，并從理論上證明.
3.通過Dandelin雙球探求橢圓的性質(zhì)，理解這種證明問題的方法.
學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，可先復(fù)習(xí)立體幾何中點(diǎn)在直線上，圖形在平面上的射影，了解平面截圓柱、圓錐的截面形狀，復(fù)習(xí)選修1-1的圓錐曲線的知識.
對于平面截圓柱面的形狀，可以借助于實(shí)物，增強(qiáng)形象性的理解，對于圓柱形物體的斜截口是橢圓的證明，可先理解平面上的情況，再推廣到空間，這樣在學(xué)習(xí)中能夠降低難度.
誘學(xué)指導(dǎo)
材料：將一個放在桌上的玻璃杯倒入半杯水，觀察水平面所成的圖形，再將玻璃杯傾斜一定角度，觀察此時的水面圖形.
問題：如何從理論上說明水平面的形狀？
導(dǎo)入：如圖3-1(2)-1，將兩個球嵌入圓柱，過球心作斜截面的垂線，證明兩個垂足點(diǎn)到截口上任意一點(diǎn)的距離之和為定值即可.
圖3-1(2)- 1
高中數(shù)學(xué) 第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 一 平行射影 二 平面與圓柱面的截線目標(biāo)導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）
