《高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第一節(jié) 平行線等分線段定理課前導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第一節(jié) 平行線等分線段定理課前導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一節(jié) 平行線等分線段定理
課前導(dǎo)引
情景導(dǎo)入
假若你手中有一把無刻度直尺和一副圓規(guī),你能把一條線段三等分、五等分、七等分嗎?你當(dāng)然熟悉三角形、梯形的中位線定理,但它們的逆命題是否仍舊成立呢?這些都離不開本節(jié)定理――平行線等分線段定理.
知識預(yù)覽
1.平行線等分線段定理.
如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等.
2.兩個推論:
推論1:經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊.
推論2:經(jīng)過梯形一腰的中點且與底邊平行的直線平分另一腰.
說明:(1)本節(jié)重點為平行線等分線段定理及其兩個推論.兩個推論是“定理”的特殊情況.
(2)猜想和證明是探究問題的兩個必不可少的方法,只有猜想,得到的結(jié)論是不可靠的,必須通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明才能得到正確的、具有一般意義的結(jié)論.
(3)證明應(yīng)從語言、圖形、符號三個方面有機結(jié)合進行.
(4)猜想往往是對特例的觀察和概括.
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