高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 第一節(jié) 平行線等分線段定理素材 新人教A版選修4-1（通用）

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1、平行線等分線段定理 平行線等分線段定理是平面幾何中的一個重要知識點，是全等三角形、平行四邊形、梯形等知識點的延伸，同時又是學(xué)習(xí)平行線截線段成比例的基礎(chǔ)。正確理解平行線等分線段定理是教學(xué)關(guān)鍵，學(xué)會尺規(guī)等分已知線段也是本節(jié)的重點。教材中直接給出定理內(nèi)容及證明方法，如若采用傳統(tǒng)教學(xué)方法講解，機械的步驟和靜止的圖形給學(xué)生以枯燥、乏味的感覺，并且只能向?qū)W生展示知識的結(jié)論，不便于揭示問題探索的過程。這樣使學(xué)生對平行線等分線段定理只知其然不知其所以然，在學(xué)生知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)斷層，不利于能力的培養(yǎng)。 為了使學(xué)生參與問題的探索過程，正確理解平行線等分線段定理，結(jié)合這節(jié)教材的具體內(nèi)容，我利用《幾何畫板》和

2、PowerPoint軟件制作了一個教學(xué)課件，采用多媒體輔助教學(xué)，提高了課堂效率，收到了較好的教學(xué)效果。 一、 利用《幾何畫板》的測算功能，加強學(xué)生的感性認(rèn)識 在知識引入階段，利用《幾何畫板》的測算功能，引導(dǎo)學(xué)生觀察練習(xí)簿上相鄰橫線的距離、任意直線被橫格截得的線段的長度，發(fā)現(xiàn)：每相鄰兩條橫線的距離都相等，在其他直線上截得的線段也相等（如圖1）。這樣可強化學(xué)生對新知識的感性認(rèn)識，為平行線等分線段定理的引入奠定基礎(chǔ)。 在定理的提高階段，當(dāng)AB=2BC時，也可利用畫板測算驗證A1B1=2B1C1（向?qū)W生說明結(jié)論是正確，但仍需進行證明），為今后學(xué)習(xí)平行線截線段成比例加以鋪墊。 二、 利用《幾

3、何畫板》的動態(tài)圖形，引導(dǎo)學(xué)生參與問題的探索 在定理的證明過程中，根據(jù)《幾何畫板》的動態(tài)性（圖形在變化過程中保持其幾何關(guān)系不變），引導(dǎo)學(xué)生觀察被截直線的特殊位置及解決方法，探索一般位置的處理思路，尋找出定理的證明方法（平移、構(gòu)造全等三角形）（如圖2）。從而體現(xiàn)出“由特殊到一般，化一般為特殊”的數(shù)學(xué)思想。 又如在等分已知線段的作圖中，可借助《幾何畫板》演示在射線上所截相等線段的任意性（即所截五條線段只要求相等，它們的長度可任意選?。? 三、 利用《幾何畫板》的隱藏功能，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力 在定理證明之后，讓學(xué)生觀察定理的基本圖形，尋找其中包含的特殊圖形（如三角形、平行四邊形、梯形等

4、），然后利用《幾何畫板》的隱藏功能展示給學(xué)生，從而得出定理的兩個推論（如圖3）。這樣讓學(xué)生先進行觀察、分析、猜想，最后加以驗證，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 利用《幾何畫板》的隱藏功能，還可以幫助學(xué)生在復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形（如圖4），提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力，加強知識點間的橫向聯(lián)系。 四、 多媒體輔助教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加大課堂容量，提高課堂效率 在課件的制作中，我采用PowerPoint軟件與《幾何畫板》的交互使用，充分利用PPt的顯示功能和《幾何畫板》的動態(tài)功能。在PPt中采用適當(dāng)?shù)念伾钆洌迦氩糠挚驁D和圖片，以新穎趣味性吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。借助畫板的動態(tài)，變抽象為直觀，化靜止為運動，向?qū)W生展示教學(xué)情景，揭示知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生參與知識的探索，加強了學(xué)生對新知的理解與鞏固，提高了課堂效率。同時利用多媒體輔助教學(xué)，減少板書的時間，為加大課堂容量提供機會。 總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和教材內(nèi)容，適當(dāng)采用多媒體輔助教學(xué)，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高課堂教學(xué)效率，又使學(xué)生從枯燥乏味的課本中解脫出來，減輕了學(xué)生的負擔(dān)。