高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第三節(jié) 相似三角形的判定課前導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）

《高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第三節(jié) 相似三角形的判定課前導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 第三節(jié) 相似三角形的判定課前導(dǎo)引素材 新人教A版選修4-1（通用）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié) 相似三角形的判定 課前導(dǎo)引 情景導(dǎo)入 高樓大廈與建筑模型,實(shí)景與照片等都給人以相似的形象,兩個(gè)三角形滿足什么條件就相似呢? 知識(shí)預(yù)覽 1.定義:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形,相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 2.判定方法 (1)預(yù)備定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. (2)判定定理1:對(duì)于任意兩個(gè)三角形,如果一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似. (3)判定定理2:對(duì)任意兩個(gè)三角形,如果一個(gè)三角形的兩邊和另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成

2、比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似,簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似. (4)判定定理3:對(duì)于任意兩個(gè)三角形,如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似,簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似. 3.直角三角形相似的判定方法 (1)如果兩個(gè)直角三角形有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等,那么它們相似. (2)如果兩個(gè)直角三角形的兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么它們相似. (3)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似. 4.引理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊. 5.證明方法: (1)直接證法;(2)間接證法. “同一法”就是一種間接證明方法. 6.相似三角形具有對(duì)稱性和傳遞性. (1)對(duì)稱性:若△A1B1C1∽△A2B2C2,相似比為k,那么△A2B2C2∽△A1B1C1,相似比為. (2)傳遞性:若△A1B1C1∽△A2B2C2, △A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3.