高中數(shù)學(xué) 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)本講綜述素材 新人教A版選修4-1（通用）

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1、第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì) 本講綜述 在本講中主要學(xué)習(xí)平行線分線段成比例定理及其推論，相似三角形、相似比等概念，相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，直角三角形中的射影定理等，通過(guò)這些定理的學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，提高邏輯思維能力. 本講的重點(diǎn)是相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形中的射影定理，難點(diǎn)是證明相似三角形時(shí)如何尋求相似的條件，利用射影定理探討線段之間的關(guān)系. 在本講的探究證明中，掌握從特殊到一般和化歸的思想方法，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的程序模式.通過(guò)具體問(wèn)題的解決，訓(xùn)練自己的邏輯推理技能，提高邏輯思維能力，進(jìn)一步形成對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的深層認(rèn)識(shí). 學(xué)習(xí)本講內(nèi)

2、容之前，需要回顧平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，通過(guò)類比，理解平行線分線段成比例定理及其推論，理解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，事實(shí)上，全等是相似比為1的相似. 學(xué)習(xí)好本講的關(guān)鍵是在三角形中尋找相似的條件，通常先找兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，再找一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例；或找三邊對(duì)應(yīng)成比例. 學(xué)習(xí)本講可以采用類比的方法，將相似三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)對(duì)比，這將有助于知識(shí)的理解與記憶.從特殊到一般的思考方法及化歸的思想方法是本講研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法，學(xué)習(xí)中要注意體會(huì). 學(xué)習(xí)本講時(shí)應(yīng)注意特別強(qiáng)調(diào)證明，從問(wèn)題的特殊性發(fā)現(xiàn)一般性結(jié)論后，必須對(duì)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的證明，在證明過(guò)程中形成邏輯推理技能，提高邏輯思維能力；在發(fā)現(xiàn)和證明問(wèn)題的過(guò)程中提高解決問(wèn)題的能力.