洛必達(dá)法則

1、第二節(jié) 洛必達(dá)法則,三、小結(jié) 思考題,二、0,00,1,0型未定式解法,一、 ： 洛比達(dá)法則,【定義】,【例如】,【定理1】,【定義】這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.,【證】,定義輔助函數(shù),則有,【證完】,（即定理2）,【注】,【例1】,【解】,【例2】,【解】,【注意】,（1）,上式中 已不是未定式， 不能再使用洛必達(dá)法則，否則導(dǎo)致錯誤的結(jié)果.,（2） 由此可見，在使用羅必達(dá)法則時應(yīng)步步整理、步步判別。如果不是未定式就堅決不能用洛必達(dá)法則。,【例3】,【解】,【例4】,【解】,【例5】,【解】,【。

2、3.3 洛必達(dá)法則,問題:,本節(jié)討論以下七種不定型的極限計算問題 :,注意:,這七種不定型中以 , 為基本不定型 ,其余五種都可化為這兩種基本不定型,定理6,定義 這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.,證,定義輔助函數(shù),則有,注：定理中的條件 (3) 是重要的,例,解,解,(1),(2),說明：,解,原式,解,原式,分子、分母 同除 x,解,分。

3、第二節(jié) 洛必達(dá)法則,定義,例如,定理,定義 這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.,證,定義輔助函數(shù),則有,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,注意：洛必達(dá)法則是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.,例5,解,例6,解,關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類型 .,步驟:,例7,解,步驟:,步驟:,例8,解。

4、四、小結(jié) 思考題,第二節(jié) 洛必達(dá)法則,一、定理1(洛必達(dá)法則),且滿足：,證,則有,說明：,例1,解,例2,解,解,洛必塔法則可反復(fù)使用！,說明：,解,二、定理2(洛必達(dá)法則),且滿足：,例4,解,注意：洛必達(dá)法則是求未定式的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.,例5,解,解,極限不存在,不能使用洛必塔法則.,改用其它方法求極限.,注意：洛必達(dá)法則不是萬能工具，不能濫用！,例7。

5、第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 中值定理 3.2 羅必達(dá)法則 3.3 函數(shù)單調(diào)性的判別法 3.4 函數(shù)的極值 3.5 函數(shù)的最大值和最小值 3.6 曲線的凹凸與拐點 3.7 函數(shù)圖像的描繪 3.8 曲率 下頁 3.1 中值定理 1.。

6、第 三 章 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 中 值 定 理 洛 必 達(dá) 法 則導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 3.1.2 洛 必 達(dá) 法 則2 其 它 類 型 未 定 式 1 00 型 及 型 未 定 式 洛 必 達(dá) 法 則 目 的 要 求 了 解 洛 必 達(dá) 法。

7、第 二 節(jié) 洛 必 達(dá) 法 則一 洛 必 達(dá) 法 則三 小 結(jié) 型 未 定 式 解 法二 00 100 , 一 型 及 型 未 定 式 解 法 : 洛 比 達(dá) 法 則00 定 理 或 為 無 窮 大 ;設(shè)1 當(dāng) 時 , 函 數(shù) 及 都 趨。