高等數(shù)學(xué)備課教案第三章

1、第四節(jié) 函數(shù)單調(diào)性凹凸性與極值 我們已經(jīng)會(huì)用初等數(shù)學(xué)的方法研究一些函數(shù)的單調(diào)性和某些簡(jiǎn)單函數(shù)的性質(zhì)，但這些方法使用范圍狹小，并且有些需要借助某些特殊的技巧，因而不具有一般性. 本節(jié)將以導(dǎo)數(shù)為工具，介紹判斷函數(shù)單調(diào)性和凹凸性的簡(jiǎn)便且具有一般性。

2、第五節(jié) 數(shù)學(xué)建模最優(yōu)化在實(shí)際應(yīng)用中，常常會(huì)遇到最大值和最小值的問(wèn)題如用料最省容量最大花錢(qián)最少效率最高利潤(rùn)最大等此類(lèi)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上往往可歸納為求某一函數(shù)通常稱為目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題分布圖示 最大值最小值的求法例1例2 例3例4例5 例6。

3、第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用從第二章第一節(jié)的前言中已經(jīng)知道,導(dǎo)致微分學(xué)產(chǎn)生的第三類(lèi)問(wèn)題是求最大值和最小值. 此類(lèi)問(wèn)題在當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)實(shí)踐中具有深刻的應(yīng)用背景,例如,求炮彈從炮管里射出后運(yùn)行的水平距離即射程,其依賴于炮筒對(duì)地面的傾斜角即發(fā)射角. 。

4、第七節(jié) 曲率在生產(chǎn)實(shí)踐和工程技術(shù)中，常常需要研究曲線的彎曲程度，例如，設(shè)計(jì)鐵路高速公路的彎道時(shí)，就需要根據(jù)最高限速來(lái)確定彎道的彎曲程度. 為此，本節(jié)我們介紹曲率的概念及曲率的計(jì)算公式.分布圖示 弧微分 曲率的定義 曲率的計(jì)算公式 直線與圓的。