《洛必達(dá)法則》PPT課件.ppt

,第二節(jié) 洛必達(dá)法則,三、小結(jié) 思考題,二、0·,00,1,0型未定式解法,一、 ： 洛比達(dá)法則,【定義】,【例如】,【定理1】,【定義】這種在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.,【證】,定義輔助函數(shù),則有,【證完】,（即定理2）,【注】,【例1】,【解】,【例2】,【解】,【注意】,（1）,上式中 已不是未定式， 不能再使用洛必達(dá)法則，否則導(dǎo)致錯誤的結(jié)果.,（2） 由此可見，在使用羅必達(dá)法則時應(yīng)步步整理、步步判別。如果不是未定式就堅決不能用洛必達(dá)法則。,【例3】,【解】,【例4】,【解】,【例5】,【解】,【例6】,【解】,相繼應(yīng)用洛必達(dá)法則n次，得,【教材例5】,【解】,【注意】洛必達(dá)法則是求未定式極限的一種有效方法，但與其它求極限方法結(jié)合使用，效果更好.,【例7】,【解】,或,上式,二、0·,00,1,0 型未定式解法,【例8】,【解】,【關(guān)鍵】將以上其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類型,【步驟】,注：以下寫法僅是記號,1. 【0·】型,【例9】,【解】,【步驟】,2. 【】型,【說明】,代換更簡單。先代換，再用洛必達(dá)法則,【步驟】,【例10】,【解】,3. 【00,1,0】 型冪指函數(shù)類,【實質(zhì)】,先化為復(fù)合函數(shù)：,利用復(fù)合函數(shù)的外層函數(shù)的連續(xù)性：極限符號與函數(shù)符號交換位置，結(jié)合洛必達(dá)法則求極限.,【例11】,【解】,【例12】,【解】,【例13】,【解】,極限振蕩不存在,故洛必達(dá)法則失效。但,【注意】洛必達(dá)法則的使用條件：充分條件，不必要,三、小結(jié),取對數(shù),【思考題】,【思考題解答】,不一定,例,顯然,極限不存在,但,極限存在,