廣西北海市八年級數(shù)學(xué)上冊2三角形導(dǎo)學(xué)案（無解答）（打包18套）新湘教版.zip
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2.1三角形（第1課時(shí)）一、新課引入1、復(fù)習(xí)引入：三角形是現(xiàn)實(shí)生活中一種最常見的幾何圖形，如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解三角形的定義及相關(guān)的概念。（2）掌握三角形的表示符號，并能找到相對應(yīng)的邊和角與三角形的分類。（3）掌握三角形三邊之間的關(guān)系，并可以判斷三條線段能不能構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。重點(diǎn)：三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀課本42-43，思考下列問題：1、三角形是如何定義的？2、三角形按邊來分應(yīng)怎樣分類？3、三角形的三邊長度之間有什么關(guān)系？三、合作探究例1（1）如圖，圖中共有多少個(gè)三角形？把它們分別表示出來。（2）如圖，在BDE中，寫出DE所對邊，BD邊的對角。例2試一試：能否畫一個(gè)三角形，使它的三邊分別為 (1)7cm，4cm，2cm(2)9cm，5cm，4cm()7cm，cm，cm 如果不能作出三角形，請你說一說為什么？CDBA例3如圖，是ABC的邊上AC上一點(diǎn)，AD=BD,試判斷AC與BC的大小。 四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1、（1）如圖，圖中共有多少個(gè)三角形？把它們分別表示出來。A0D（2）如圖，在DBC中，寫出D所對邊，BD邊的對角。2、三根長分別為2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形嗎？說出你的理由。CDBA3、如圖，是ABC的邊上AC上一點(diǎn)，AD=BD,試判斷BC-AD的差與DC的大小。 六、課堂小結(jié) 七、課后作業(yè)1、如圖，點(diǎn)，,在直線l上，點(diǎn)直線外，那么過點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)三角形嗎？過，三點(diǎn)呢？為什么？ADCBl2、下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形嗎？為什么？（1）cm，5cm，1cm （2）cm，cm，cm 3、如圖，點(diǎn)是ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接D和D,試判斷A+C與D+D的大小關(guān)系，并說明你的理由。ABCD32.1三角形（第2課時(shí)）一、新課引入1、復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（）掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，（）會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線、高，特別是鈍角三角形的高。（）了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn)。.重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法。難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀課本4-4，思考下列問題：1、什么是三角形的角平分線、中線、高？2、什么叫作三角形的重心？3、一個(gè)三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣?三、合作探究例1如圖，作出ABC中C邊上的高，作出AB邊上的中線及它所對的角平線。ACDBAE例2如圖，AD是ABC的中線，AE是ABC的高.（1） 圖中共有幾個(gè)三角形？請分別列舉出來。（2） 其中哪些三角形的面積相等？四、解法指導(dǎo) 五、堂上練習(xí)1、利用三角尺（或直尺）、量角器任意畫出一個(gè)三角形、并畫出其中一條邊上的中線、高以及這條邊所對的角的平分線。CDFEBA2、如右圖，AD是ABC的高，DE是ADB的中線，BF是EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：（1）ADB= = ; （2）BE= = . （3）DBF= = . 六、課堂小結(jié) CBA七、課后作業(yè)1、如圖，作出ABC中C邊上的高、中線及它所對的角平線。2、如圖，AD是ABC的中線，DE是ADB的中線。（1）圖中有幾對面積相等的三角形？把它們寫出來。（2）如果SABC24，則SADE.DECBA32.1三角形（第3課時(shí)）一、新課引入一復(fù)習(xí)引入在小學(xué),我們通過哪兩種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180的?你能說出這些方法的原理嗎？ 二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道三角形的內(nèi)角和等于180,能應(yīng)用此性質(zhì)解決相關(guān)問題.2.知道三角形的分類,并會(huì)用數(shù)學(xué)符號表示直角三角形.3.知道三角形外角的概念及性質(zhì)，并能應(yīng)用此性質(zhì)解決相關(guān)問題.重點(diǎn)：了解三角形內(nèi)角和性質(zhì)，三角形外角的概念及性質(zhì)。難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和性質(zhì)的證明；三角形的內(nèi)角和性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第4648頁的內(nèi)容,自主探究,回答下列問題:1.在中學(xué),驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180,用到了哪些幾何知識? 2.你會(huì)對三角形進(jìn)行分類嗎?你分類的依據(jù)是什么?直角三角形如何表示？ 3.什么是三角形的外角?三角形的外角有什么性質(zhì)？三、合作探究一三角形內(nèi)角和性質(zhì)證明例1.已知ABC，求證：A+B+C=180二三角形內(nèi)角和性質(zhì)應(yīng)用.例2.在ABC中，A的度數(shù)是B的度數(shù)的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度數(shù)。三三角形外角性質(zhì)應(yīng)用 3. 如圖，CAD=100，B=30，求C 的度數(shù). 四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1.填空：（1）在ABC中A= 60，B=C，則B= .（2）在ABC中，AB= 50， CB= 40， 則B= .2.如圖，AD是ABC的角平分線，B= 36， C= 76，求DAC的度數(shù).l13.如圖，l/m，1=115，2=95，求3的度數(shù)。m32六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1.在ABC中，ABC=ACB=2A,BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。ACBP2. 如圖，在ABC中，A=40, ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)P，求BPC的度數(shù)。3.如圖，求A+B+C+D+E等于多少度。 32.2 命題與證明(第1課時(shí))一、新課引入一復(fù)習(xí)引入 什么叫三角形？什么叫三角形的外角？結(jié)合這兩個(gè)概念，說說都含有哪些標(biāo)志性詞語?二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道定義的含義，能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言去描述定義。2、知道命題的概念和結(jié)構(gòu)，會(huì)把簡單的命題寫成“如果 那么”的形式。3、了解互逆命題概念，會(huì)把一個(gè)命題寫成逆命題。重點(diǎn)：命題的概念和結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：條件和結(jié)論不明顯的命題改寫成“如果 那么”的形式。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第5052頁的內(nèi)容,自主探究,回答下列問題:1.什么是定義？定義有什么特征？ 完成教材第50頁說一說。2. 什么是命題？命題與判斷的正確與否有關(guān)系嗎?命題都可以寫成“如果,那么”的形式,你能找出命題的條件和結(jié)論嗎?3.原命題與逆命題有什么關(guān)系?是不是所有命題都有逆命題? 三、合作探究一命題的概念例1.下列敘述事情的語句中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）三角形的內(nèi)角和等于180；（2）如果| a | = 3，那么a = 3；（3）1月份有31天； （4）作一條線段等于已知線段；（5）一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角互補(bǔ)嗎？二命題的結(jié)構(gòu)例2. 指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果，那么”的形式：命題條件結(jié)論能被2整除的數(shù)是偶數(shù).有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角.兩直線平行，同位角相等.同位角相等，兩直線平行.三互逆命題例3寫出下列命題的逆命題。（1） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（2） 如果a0,b0,那么ab0.四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí) 1. 下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題？（1）如果x=3，求的值；（2）兩點(diǎn)之間線段最短；（3）任意一個(gè)三角形的三條中線都相交于一點(diǎn)嗎？（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2. 將下列命題改寫成“如果，那么”的形式.（1）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）個(gè)位數(shù)字是5的整數(shù)一定能被5整除；（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0；（4）三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角.3. 寫出下列命題的逆命題：（1）若兩數(shù)相等，則它們的絕對值也相等；（2）如果m是整數(shù)，那么它也是有理數(shù)；（3）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（4）兩邊相等的三角形是等腰三角形.六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè) 1.將下列命題改寫成“如果，那么”的形式.（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（2）a+b=0,則a與b互為相反數(shù)；（3）平行于同一條直線的兩條直線平行；2. 指出下列命題的條件和結(jié)論。（1）如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角（180），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；（2）成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.已知一個(gè)命題的逆命題為“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”，寫出其原命題。 32.2 命題與證明(第2課時(shí))一、新課引入一復(fù)習(xí)引入 回憶一下什么命題？怎么找命題的條件和結(jié)論？什么是互逆命題？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解命題、真命題、假命題、定義、基本事實(shí)、定理、推論的含義.2、能對一個(gè)命題進(jìn)行推理論證，判斷命題的真假。3、能判斷一個(gè)定理是否有逆定理。重點(diǎn)：判斷命題的真假。難點(diǎn)：判斷一個(gè)定理是否有逆定理。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第5355頁的內(nèi)容,自主探究,回答下列問題:1.命題、定義、定理、推論的含義分別是什么？真命題和假命題的區(qū)別是什么? 2.如何判斷一個(gè)命題為真命題,這個(gè)過程叫什么?如何判斷一個(gè)命題為假命題,這種方法叫什么?推論的依據(jù)是什么? 3.逆定理就是逆命題嗎?為什么? 三、合作探究一真、假命題的判斷例1. 判斷下列命題，是真命題，還是假命題？并說一說你的理由。（1）每一個(gè)月份有31天；（2）如果是有理數(shù)，那么是整數(shù) 。（3）同位角相等；（4）同角的補(bǔ)角相等。例2.舉反列說明命題“如果a是有理數(shù)，那么a是整數(shù)”是一個(gè)假命題三定理與逆定理例3下列定理中，沒有逆定理的是（ ）A. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B. 直角三角形中，兩銳角互余C. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等D. 同位角相等，兩直線平行四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 下列命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？請說說你的理由.（1）絕對值最小的數(shù)是0；（2）相等的角是對頂角；（3）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；（4）在同一平面內(nèi)，如果直線al，bl，那么ab.2. 舉反例說明下列命題是假命題：（1）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（2）如果數(shù)a，b的積ab0，那么a，b都是正數(shù)；（3）兩條直線被第三條直線所截同位角相等.3. 試寫出兩個(gè)命題，要求它們不僅是互逆命題，而且都是真命題.六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè) 1.判斷下列命題的真假，并說出理由.（1）如果a+b=0,那么ab0；（2）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).2.已知命題“若ab，a2b2”。（1）此命題是真命題還是假命題？若是假命題，請舉出一個(gè)反例；（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是假命題，請舉出一個(gè)反例。3.如圖，已知點(diǎn)B,A,E在同一條直線上。有下列三個(gè)條件：AD/BC,B=C,AD平分EAC。請你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造命題，并說明你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題。ABDCE42.2 命題與證明(第3課時(shí))一、新課引入一復(fù)習(xí)引入若三角形每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，猜猜三角形三個(gè)外角和是多少?二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道證明命題的步驟,能用規(guī)范的格式進(jìn)行證明。2.會(huì)證明文字類命題的基本步驟。3.初步了解反證法。重點(diǎn)：證明命題的步驟,能用規(guī)范的格式進(jìn)行證明.難點(diǎn)：證明文字類命題的基本步驟二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第5558頁的內(nèi)容,自主探究,回答下列問題:1.如何證明？證明的依據(jù)是什么？證明中因?yàn)?、所以分別用什么符號表示？ 2.根據(jù)教材第56頁中的“動(dòng)腦筋”,請你說一說文字證明題的基本步驟. 3.什么叫反證法?其基本思路是什么?三、合作探究一證明的格式例1. 已知: 如圖，在ABC中，B=C，點(diǎn)D在線段BA的延長線上，射線AE平分DAC. 求證：AEBC 二文字類命題的證明例2. 證明三角形外角和是360三反證法例3.已知：A, B, C 是ABC的內(nèi)角。求證：A, B, C 中至少有一個(gè)角大于或等于60四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 已知：如圖，直線AB，CD被直線MN所截，1=2.求證：2=3，3+4=180.2. 求證：兩條平行線被第三條直線所截得的同位角的角平分線互相平行。3. 已知：A,B,C是ABC的內(nèi)角。求證:A,B,C 中至多有一個(gè)角是鈍角。 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1.已知：如圖，AB與CD 相交于點(diǎn)E. 求證：A+C=B+D. 2.求證：兩條平行線被第三條直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行。3.用反證法證明：等腰三角形的底角是銳角。32.3 等腰三角形(第1課時(shí))一、新課引入一復(fù)習(xí)引入什么叫等腰三角形？等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)呢？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)。2、能簡單運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的論證及輔助線的作法。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第6163頁的內(nèi)容,自主探究,回答下列問題:1.通過教材第61頁“探究”的學(xué)習(xí),等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢? 用幾何語言描述這些性質(zhì)。 2. 等邊三角形具有哪些性質(zhì)呢?用幾何語言描述這些性質(zhì)。3.三角測平架應(yīng)用了等腰三角形的哪條性質(zhì)?你能借助該性質(zhì)解釋這一現(xiàn)象嗎? 三、合作探究一等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用例1.已知：如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D，E在邊BC上，且AD=AE，求證：BD=CE。 二等邊三角形性質(zhì)應(yīng)用例2. 如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC的ABCDE延長線上，且CD=CE，求D的度數(shù). 四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 如圖，在ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，BAC=49，BC= 4，求BAD的度數(shù)及DC的長.2. 如圖，點(diǎn)P為等邊三角形ABC的邊BC上一點(diǎn)，且APD= 80，AD=AP，求DPC的度數(shù). 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1.如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，AD=5,CD=2,求ABC的面積。2.如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線ABCDEGF上，且CG=CD,DF=DE,求E的度數(shù).32.3 等腰三角形(第2課時(shí))一、新課引入一復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形定義？2.等腰三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形呢？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解等腰三角形和等邊三角形判定定理的推導(dǎo)過程.2.能運(yùn)用等腰三角形和等邊三角形判定定理解決一些實(shí)際問題.重點(diǎn)：等角對等邊的理解與運(yùn)用難點(diǎn)：等角對等邊的推導(dǎo)過程；運(yùn)用判定定理進(jìn)行證明。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀教材第6163頁的內(nèi)容,自主探究,回答下列問題:1.等腰三角形的判定定理?用幾何語言描述這些性質(zhì).2. 參照等腰三角形的判定定理,同時(shí)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理,你知道如何判定一個(gè)三角形是等邊三角形嗎?3.觀察思考,并在箭頭上填上相應(yīng)的條件.三、合作探究一等腰三角形判定定理及運(yùn)用ABCDE例1.已知:如圖，在等腰ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB,AC上的點(diǎn)，且DEBC求證：ADE為等腰三角形ABCDE 二等邊三角形判定定理及運(yùn)用EADBC例2. 已知;如圖, ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BA，CA的延長線上，且AD=AE求證：ADE是等邊三角形 四、解法指導(dǎo) 五、堂上練習(xí)1.已知：等腰三角形ABC的底角ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O.求證：OBC為等腰三角形.2.已知：如圖，CD平分ACB，AEDC，AE交BC的延長線于點(diǎn)E，且ACE= 60. 求證：ACE是等邊三角形. 3. 已知：如圖，AB=BC ，CDE= 120， DFBA，且DF平分CDE.求證：ABC是等邊三角形. 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)CAD北B8040 1.如圖，上午10時(shí),一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度向正北方向航行，中午12時(shí)到達(dá)B處，從A、B兩點(diǎn)觀望燈塔C，測得DAC=40,DBC=80，求從B處到燈塔C的距離。 2. 已知：如圖，B=C,ABDE，EC=ED .ABECD求證：DEC為等邊三角形.ABCDEF3.已知：如圖，ABC為等邊三角形,點(diǎn)D,E,F分別是邊AB,BC,CA的中點(diǎn)。 求證：DEF為等邊三角形.32.4.1線段垂直平分線的性質(zhì)和判定（第一課時(shí)）一、新課引入一復(fù)習(xí)舊知我們知道線段是軸對稱圖形，請畫出線段AB的對稱軸直線MN，交AB于點(diǎn)C。那么這個(gè)對稱軸與線段AB有什么關(guān)系呢？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握垂直平分線的性質(zhì)。2. 掌握垂直平分線的判定。3線段垂直平分線性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)。難點(diǎn)：垂直平分線性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P68-69頁，解答下列問題：1.線段垂直平分線的性質(zhì)？2. 線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理？三、合作探究一線段垂直平分線的性質(zhì)例1. 如圖， 在 ABC 中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D 、E， B=30，BAC=80，求CAE的度數(shù)？二線段垂直平分線的判定例2. 已知：如圖，點(diǎn)C、D是線段AB外的兩點(diǎn)，且AC=BC，AD=BD，AB與CD相交于點(diǎn)O，求證：AO=B0三線段垂直平分線性質(zhì)和判定的運(yùn)用例3. 已知： 如圖，在ABC中，A B,BC的垂直平分線相交于點(diǎn)O，連接OA,OB,OCCBA求證：點(diǎn)O在AC的垂直平分線上。四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，AE=5，求ECB的度數(shù)及邊BC的長。2.已知：如圖，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分BAC，求證：點(diǎn)D在AB的垂直平分線上。3.如圖，在ABC中，BC=9，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線FG交BC于點(diǎn)G，求AEG的周長。六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1.已知：如圖，點(diǎn)C、D在線段AB的垂直平分線上，連接AC、AD、BC、BD，求證：CAD=CBD2.如圖，在ABC中，AB=AC，D是ABC中內(nèi)的一點(diǎn)，且DB=DC，問：AD與BC是否垂直？為什么？3、如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，CD=3cm，ABE的周長為13cm，求ABC的周長。52.4.1線段垂直平分線、垂線的畫法（第二課時(shí)）一、新課引入一復(fù)習(xí)舊知1線段垂直平分線的性質(zhì)定理？2線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法。2. 掌握垂線的尺規(guī)作圖的方法。重點(diǎn)：尺規(guī)做線段垂直平分線的方法。難點(diǎn)：理解并運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P70-71頁，解答下列問題：1. 線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法？2. 做線段垂直平分線的用途？3. 過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法?三、合作探究一線段垂直平分線的尺規(guī)作圖例11、 點(diǎn)確定一條直線。2、線段垂直平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)？ 3、要作出線段的垂直平分線，關(guān)鍵是找到 個(gè)到線段兩端點(diǎn)的距離 的點(diǎn)。4、作出線段AB的垂直平分線。作法圖示BA二垂線的尺規(guī)作圖的方法例2.如何過一點(diǎn)作已知直線的垂線？有幾種情況？（1）點(diǎn)在直線上作法圖示BA（2）點(diǎn)在直線外作法圖示BA四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1.如圖，在直線a上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） a2.如圖，作出ABC邊BC上的高（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）3.把線段AB分為四等份。（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡） 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1. 要在小河的邊上建水泵站，使到A莊與B莊的輸水距離相等，作圖說明應(yīng)建在何處？（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）A莊B莊2. 作ABC的三條高。（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）3、求作一點(diǎn)P，使PA=PB，PC=PD（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）。52.5.1全等三角形的概念和性質(zhì)（第一課時(shí)）一、新課引入一復(fù)習(xí)舊知如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形，用透明紙描出每組中的一個(gè)圖形，并剪下來與另一個(gè)圖形放在一起，它們完全重合嗎？這是我們以前學(xué)過的什么知識點(diǎn)？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能熟練找出全等三角形的對應(yīng)元素，并會(huì)用符號表示兩個(gè)三角形全等。2. 掌握全等三角形的性質(zhì)。重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)。難點(diǎn)：對應(yīng)邊和對應(yīng)角的確定。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P74-75內(nèi)容，解答下列問題：1.全等三角形的概念？2.全等三角形的對應(yīng)元素和表示方法？3. 全等三角形的性質(zhì)？三、合作探究一 找全等三角形的對應(yīng)元素例1.如圖，已知ABCAED，找出相等的邊與角？二全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用例2.如圖，已知ABCDCB，AB=3，DB=4，A=60. (1) 寫出ABC和DCB的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；(2)求AC、DC的長及D的度數(shù).四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（1） （2） （3）2.如圖，已知ADFCBE，AD=4，BE=3，AF=6，A=20，B=120（1）找出他們的所有對應(yīng)邊和對應(yīng)角；（2）求ADF得周長及BEC的度數(shù)。六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1.如圖，ABCADE，寫出其對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。2.如圖所示，ABDEBC，A、B、C在同一直線上，A=20，ABE=50，求D的度數(shù)？52.5.2全等三角形的判定（SAS）（第二課時(shí)）一、新課引入一 1、復(fù)習(xí)舊知（1） 全等三角形的概念及表示方法？（2） 全等三角形的性質(zhì)2、動(dòng)手試一試已知：ABC 求作：，使，把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握三角形全等的“SS”條件，能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題。2. 會(huì)應(yīng)用“SAS”判定三角形全等進(jìn)而得到線段或角相等。3.“SAS”的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)：三角形全等的“SAS”條件。難點(diǎn)：對全等三角形的識別的理解和運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P76-78內(nèi)容，解答下列問題：1.全等三角形的判定一（SAS）？2. 用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定一（SAS）？3. 兩邊兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？三、合作探究一 運(yùn)用“SAS”證明兩個(gè)三角形全等例1. 如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，CO=DO。求證：ACOBDO二運(yùn)用“SAS”證明線段或角相等例2.已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，求證：BE=CF二 “SAS”的實(shí)際應(yīng)用例3、如圖，將兩根鋼條AA和BB的中點(diǎn)O連在一起，使鋼條可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以做成測量工件內(nèi)槽寬度的工具（卡鉗），只要量出AB的長，就得出工件內(nèi)槽的寬AB，這是根據(jù)什么道理呢？四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 如圖，ADBC，AD=BC，問：ADC和CBA是全等三角形嗎？為什么？2.如圖，AB=AD，CE=CF，AC是DAB的平分線。求證：AE=AF3、如圖，在某市郊的空曠平地上有一個(gè)較大的山丘，經(jīng)分析判斷很有可能是一座陵墓，請你應(yīng)用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)一種方案，能夠用尺子測量出不能達(dá)到的A、B兩點(diǎn)的距離（只要說明設(shè)計(jì)方案額這種方案設(shè)計(jì)的根據(jù)，并畫出草圖，不要求數(shù)據(jù)計(jì)算）。六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1. 已知:如圖, AC=DF,ACFD,AB=DE,求證:ABCDEF2. 如圖，點(diǎn)D、E在線段BC上，BD=CE，1=2，那么ABC是等腰三角形嗎？3、已知：如圖，AB=AE，BC=ED，B=E，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。求證：AFCD5 2.5.3全等三角形的判定（ASA）（第三課時(shí)）一、新課引入一 1、復(fù)習(xí)舊知全等三角形的“SAS”判定及數(shù)學(xué)語言表述？2、畫一畫：畫任意一個(gè)三角形ABC，再畫A1B1C1 , 使A1B1=AB,A1=A,B1=B，把畫的A1B1C1剪下來放在ABC進(jìn)行比較，它們是否重合？由此你能得出什么結(jié)論？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握三角形全等的“ASA”條件，能運(yùn)用“ASA”證明三角形全等問題。2. 會(huì)應(yīng)用“ASA”判定三角形全等進(jìn)而得到線段或角相等。重點(diǎn)：三角形全等的“ASA”條件。難點(diǎn)：對全等三角形的識別的理解和運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P79-80內(nèi)容，解答下列問題：1.全等三角形的判定二（ASA）？2. 用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定二（ASA）？三、合作探究一 運(yùn)用“ASA”證明兩個(gè)三角形全等例1. 如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，ABDC，AB=CD，B=D求證：ABECDF二 “ASA”實(shí)際應(yīng)用例2. 為測量河寬AB，小軍從河岸的A點(diǎn)沿著與AB垂直的方向走到C點(diǎn)，并在AC的中點(diǎn)E處立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著和AC垂直的方向走到D點(diǎn)，使D、E、B恰好在一條直線上，于是小軍說：“CD的長就是河的寬度”，你能說出這個(gè)道理嗎？ 四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1.ABC是等腰三角形，AD、BE分別是A、B的角平分線，ABD和BAE全等嗎？試說明理由.2.如圖，工人師傅不小心把一塊三角板玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新配一塊與原來一樣的三角形玻璃，只允許帶其中的一塊玻璃片去，請問應(yīng)該帶哪塊玻璃碎片去呢？為什么？ 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1. 如圖，ABDE，ACDF，BCEF，ABC與DEF全等嗎？試說明理由.2. 已知：如圖。ABCABC，CF、CF分別是ACB和ACB的平分線，求證：CF=CF3、已知：如圖，AB=AC，ABAC，ADAE，且ABD=ACE求證：AD=AE4 2.5.4全等三角形的判定（AAS）（第四課時(shí)）一、新課引入一 1、復(fù)習(xí)舊知全等三角形的“ASA”判定及數(shù)學(xué)語言表述？2、前面我們學(xué)過兩角及其夾邊相等的兩個(gè)三角形全等，那么兩角及一角的對邊相等的兩個(gè)三角形是否全等呢，例如圖，在ABC和ABC中，如果A=A，B=B,BC=BC，那么ABC和ABC全等嗎？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握三角形全等的“AAS”條件，能運(yùn)用“AAS”證明三角形全等問題。2. 會(huì)應(yīng)用“AAS”判定三角形全等進(jìn)而得到線段或角相等。重點(diǎn)：三角形全等的“AAS”條件。難點(diǎn)：對全等三角形的識別的理解和運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P81-82內(nèi)容，解答下列問題：1.全等三角形的判定三（AAS）？2. 用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定三（AAS）？三、合作探究一 運(yùn)用 “AAS”證明兩個(gè)三角形全等例1. 已知：如圖，B=D，1=2求證：ABCADC二 運(yùn)用“ASA”證明線段或角相等例2. 已知：在ABC中，ABC=ACB，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，求證：BD=CE 四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 已知：點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ACFD，A=D，BF=EC求證：ABCDEF2.如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，且OA=OD 求證：OB=OC 3、已知：如圖，1=2，C=D，AC與BD相交于點(diǎn)E，求證：EC=ED六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1. 已知：如圖，1=2，AD=AE，求證：ADCAEB2. 在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過點(diǎn)D做EFAC，分別交AC、CB的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AB=BF 3、如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）從圖中任找兩組全等三角形（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明52.5.5全等三角形的判定（SSS）（第五課時(shí)）一、新課引入一 1、復(fù)習(xí)舊知全等三角形的“AAS”判定及數(shù)學(xué)語言表述？2、前面我們學(xué)過兩邊及其夾角的兩個(gè)三角形全等，那么我們能用“SAS”來證明下圖的兩個(gè)三角形全等嗎？例圖，在ABC和ABC中，如果AB=AB BC=BC，AC=AC，那么ABC和ABC全等嗎？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握三角形全等的“SSS”條件，能運(yùn)用“SSS”證明三角形全等問題。2. 會(huì)應(yīng)用“SSS”判定三角形全等進(jìn)而得到線段或角相等。3. “SSS”的實(shí)際應(yīng)用。重點(diǎn)：三角形全等的“SSS”條件。難點(diǎn)：對全等三角形的識別的理解和運(yùn)用。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P82-84內(nèi)容，解答下列問題：1.全等三角形的判定四（SSS）？2. 用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定四（SSS）？三、合作探究一 運(yùn)用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等例1.如圖，CEDE，EAEB，CADB，求證：ABCBAD二 運(yùn)用“SSS”證明線段或角相等例2.已知：如圖,AB=CD，BC=DA求證：B=D 三 “SSS”的實(shí)際應(yīng)用例3如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C相等，但他手上沒有量角器，只有一把刻度尺，他是這樣操作的，現(xiàn)在BC邊上分別截取BD、CE，使BD=CE；再在BA和CA上分別截取BF、CG，使BF=CG；最后量出DF和EG的長，如果DF=EG，則說明B和C是相等的，他這種做法合理嗎，為什么？四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1. 如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE，求證：A=B2.如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，求證：A=D 3、如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)處，AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿著角的兩邊放正，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，請說明它的道理？六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1. 如圖，已知點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線上，AC=BD，AE=CF，BE=DF 求證：AECF，BEDF2. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD.求證：C=A 3、如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF 求證：（1）AEFB （2）DE=CF42.5.6全等三角形一、新課引入一復(fù)習(xí)舊知1、 我們學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等的方法有多少種？ 2、如果兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.全面復(fù)習(xí)全等三角形及有關(guān)性質(zhì)，掌握三角形全等的判定的四個(gè)方法。2.能綜合運(yùn)用各種判定方法來證明線段和角相等。掌握常規(guī)的作輔助線的方法。重點(diǎn)：綜合運(yùn)用各種判定方法來證明線段和角相等.難點(diǎn)：常規(guī)的作輔助線的方法。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)教材 內(nèi)容，回答下面問題： （1）.兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（2） .三角分別相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（3） .全等三角形的判定用了定義，實(shí)質(zhì)上只需要多少個(gè)條件？并且至少有一個(gè)條件是角還是邊？就能判定兩個(gè)三角形全等。三、合作探究例1.已知：如圖2-55，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB。圖2-55 求證：A=D圖2-56例2. 某地在山區(qū)修建高速公路時(shí)需挖通一條隧道。為估測這條隧道的長度（如圖2-56），徐測出這座山A,B間的距離，結(jié)合所學(xué)知識，你能給出什么好方法嗎？四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí) 1. 已知：如圖，AB = AD，BC = DC. 求證：B = D. 2.如圖，在ABC 和DEC中，已知一些相等的邊或角（見下表），請?jiān)傺a(bǔ)充適當(dāng)?shù)臈l件，從而能運(yùn)用已學(xué)的判定方法來判定ABC DEC. 3.已知：如圖，在等腰直角三角形 ABC 中，C = 90，D 是 AB 的中點(diǎn)，DEDF，點(diǎn) E，F(xiàn)分別在 AC，BC上.求證：DE DF . 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè) 1.如圖，點(diǎn) D，E 線段BC上，BD = CE，1 =2，那么ABC是等腰三角形嗎？ 2.如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一把刻度尺他是這樣操作的：先在BC上分別截取BD ，CE ，使BD = CE；再在BA和CA上分別截取BF ，CG ，使BF = CG；最后量出DF，EG的長如果DF = EG ，則說明B和C是相等的. 他的這種做法合理嗎？為什么？ 3.如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱 OC與地面垂直當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人上升的最大高度 AA，BB有何數(shù)量關(guān)系，為什么？32.6.1用尺規(guī)作三角形一、新課引入一復(fù)習(xí)舊知 你已經(jīng)學(xué)會(huì)用尺規(guī)作哪些圖形？動(dòng)手試一試.畫一條長4cm的線段，畫一個(gè)半徑為3cm的圓.如果只用無刻度的直尺和圓規(guī)，你還能畫出符合條件的線段嗎?二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用尺規(guī)作以下三角形：已知三邊作三角形；已知底邊和底邊上的高作等腰三角形。2、會(huì)作已知角的角平分線。3、會(huì)寫作法并能對尺規(guī)作圖給出合理的解釋。重點(diǎn)：會(huì)利用尺規(guī)作三角形難點(diǎn)：理解作圖語言，會(huì)牢記作圖要點(diǎn)。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本（P89-90）解答下列問題：1.作線段a,使a=AB.2.作線段AB的垂直平分線。3.過點(diǎn)P作線段AB的垂線。點(diǎn)P在線段AB上； 點(diǎn)P不在線段AB上。三、合作探究一探究一：已知三邊作三角形 已知：線段a、b、c，求作：三角形，使它的三邊分別為a、b、c。 作法： 二探究二：已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形 a 已知：如圖，已知線段a ，h h 求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。 作法： 三探究三：作一個(gè)角的平分線 已知AOB， 求作AOB 的平分線 作法： 四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1.如圖，一個(gè)機(jī)器零件上的兩個(gè)孔的中心 A，B 已定好，又知第三個(gè)孔的中心C距A點(diǎn)1.5 cm，距B點(diǎn)1.8 cm.如何找出C點(diǎn)的位置呢？ 2.如圖，已知線段 a，求作，使 AB = AC = 2a，BC = a . a3.已知：線段a、b，求作：等腰ABC，使腰AB=a,底邊BC=b. 4.已知：A0B， 求作：AOB的補(bǔ)角的平分線。（不要求寫作法）六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1.如圖，已知線段a，h（ah），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底邊BC上的高AD = h .2.如圖，已知，求作ABC，使ABC = + .3.如圖，已知，求作一個(gè)銳角等于4.如圖，已知ABC，用三種不同的作法作DEF，使DEF ABC.比較一下，你認(rèn)為哪種作法最簡便？42.6.2用尺規(guī)作三角形一、新課引入一復(fù)習(xí)舊知請用刻度尺和圓規(guī)畫一個(gè)ABC，使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm二導(dǎo)讀目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。. 2.會(huì)用尺規(guī)作已知兩邊及其夾角作三角形。 3.會(huì)用兩角及其夾邊作三角形。重點(diǎn)：能根據(jù)具體情況，用尺規(guī)作三角形。難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用作圖語言，用尺規(guī)作三角形。二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P91-92 ，解答下列問題： 1.如何作一個(gè)角等于已知角呢？ 2.你能利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等嗎？三、合作探究一探究一：作一個(gè)角等于已知角已知:AOB，如圖所示求作:一個(gè)角，使它等于已知AOB作法：二探究二：已知兩邊及其夾角作三角形 已知：線段a , c , 。 求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。 作法： 三探究三：已知兩角及其夾邊作三角形 已知：，線段c。 求作：ABC，使A= ，B=，AB=c。作法：四、解法指導(dǎo)五、堂上練習(xí)1.用尺規(guī)作一個(gè)角等于902.如圖，已知線段a、b，求作一個(gè)直角三角形，使它的兩直角邊分別為a和b 3.已知線段a，b和，求作ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于，且的對邊等于a，另有一邊等于b。4.已知和、線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于，另一個(gè)內(nèi)角等于 ，且的對邊等于a 六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和疑惑？七、課后作業(yè)1. 利用尺規(guī)作圖不能作出唯一三角形的是（ ） A已知三邊 B已知兩邊及其夾角 C已知兩角及其夾邊 D已知兩邊及其中一邊的對角2. 已知線段a，b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為（ ） 延長CD到B，使BD=CD；連接AB；作ADC，使DC=a，AC=b，AD=mA B C D3. 如圖所示，已知和線段a，求作ABC，使B= ，BC=2a，AB=a . 4. 如圖，已知和線段a，求作ABC，使BC=a，B =，C= 2. 3
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