函數與方程課件

1、第8節(jié) 函數與方程,基 礎 梳 理,1.函數的零點,f(x)0,實數根,x軸,零點,f(a)f(b)0,質疑探究：當函數yf(x)在(a，b)內有零點時，是否一定有f(a)f(b)0.,2二次函數yax2bxc(a0)的圖象與零點的關系,1函數f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是( ) A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 解析：易知f(x)2x3x在R上是增函數 而f(2)2260， f(1)f(0)0， 故函數f(x)在區(qū)間(1,0)上有零點故選B. 答案：B,答案：B,3(2014北京西城二模)已知函數f(x)e|x|x|.若關于x的方程f(x)k有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是( ) A(0,1) B(1，) C(1,0) D(，1) 解析：函數f(x)為偶函數。

2、最新考綱 1.結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數；2.根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似解,第8講 函數與方程,1函數的零點 (1)函數的零點的概念 對于函數yf(x)，把使________的實數x叫做函數yf(x)的零點 (2)函數的零點與方程的根的關系 方程f(x)0有實數根函數yf(x)的圖象與_____有交點函數yf(x)有_____,知 識 梳 理,f(x)0,零點,x軸,(3)零點存在性定理 如果函數yf(x)滿足：在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線；___________；則函數yf(x)在(a，b)上存在零點，即存。

3、第八節(jié) 函數與方程,最新考綱展示 1結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數 2.根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似解,一、函數的零點 方程的實數解與函數的零點 1零點的定義 函數yf(x)的圖象與 的交點的 稱為這個函數的零點 2函數零點的判定 若函數yf(x)在閉區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數值符號相反，即 ，則在區(qū)間(a，b)內，函數yf(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)0在區(qū)間(a，b)內至少有一個實數解,橫軸,橫坐標,f(a)f(b)0,二、二次函數yax2bxc(a。

4、考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第 8 講 函數與方程,概要,課堂小結,判斷正誤(在括號內打“”或“”) (1)函數的零點就是函數的圖象與x軸的交點( ) (2)函數yf(x)在區(qū)間(a，b)內有零點(函數圖象連續(xù)不斷)，則f(a)f(b)0.( ) (3)二次函數yax2bxc(a0)在b24ac0時沒有零點( ) (4)只要函數有零點，我們就可以用二分法求出零點的近似值( ),夯基釋疑,考點突破,解析 (1)f(x)exx4， f(x)ex10， 函數f(x)在R上單調遞增， 對于A項，f(1)e1(1)45e10， f(0)30，f(1)f(0)0，A不正確； 同理可驗證B，D不正確， 對。

5、第二章 函數概念與基本初等函數 I,2.8 函數與方程,內容索引,基礎知識 自主學習,題型分類 深度剖析,易錯警示系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎知識 自主學習,1.函數的零點 (1)函數零點的定義 對于函數yf(x)(xD)，把使函數yf(x)的值為0的實數x叫做函數yf(x)(xD)的零點. (2)幾個等價關系 方程f(x)0有實數根函數yf(x)的圖象與 有交點函數yf(x)有 .,x軸,零點,知識梳理,1,答案,(3)函數零點的判定(零點存在性定理) 如果函數yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條不間斷的曲線，且 ，那么，函數yf(x)在區(qū)間______上有零點，即存在c(a，b)，使得______。

6、第二章 函數概念與基本初等函數 I,2.8 函數與方程,內容索引,基礎知識 自主學習,題型分類 深度剖析,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎知識 自主學習,1.函數的零點 (1)函數零點的定義 對于函數yf(x)(xD)，把使函數yf(x)的值為0的實數x叫做函數yf(x)(xD)的零點. (2)幾個等價關系 方程f(x)0有實數根函數yf(x)的圖象與 有交點函數yf(x)有 .,x軸,零點,知識梳理,1,答案,(3)函數零點的判定(零點存在性定理) 如果函數yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條不間斷的曲線，且 ，那么，函數yf(x)在區(qū)間______上有零點，即存在c(a，b)，使得_______，這個__也就。

7、考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第 8 講 函數與方程,概要,課堂小結,判斷正誤(在括號內打“”或“”) (1)函數的零點就是函數的圖象與x軸的交點( ) (2)函數yf(x)在區(qū)間(a，b)內有零點(函數圖象連續(xù)不斷)，則f(a)f(b)0.( ) (3)二次函數yax2bxc(a0)在b24ac0時沒有零點( ) (4)只要函數有零點，我們就可以用二分法求出零點的近似值( ),夯基釋疑,考點突破,解析 (1)f(x)exx4， f(x)ex10， 函數f(x)在R上單調遞增， 對于A項，f(1)e1(1)45e10， f(0)30，f(1)f(0)0，A不正確； 同理可驗證B，D不正確， 對。

8、第二章 函數與基本初等函數,1結合二次函數的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，了解函數的零點與方程根的聯系 2根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解,請注意 1函數yf(x)的零點即方程f(x)0的實根，易誤認為函數圖像與x軸的交點 2由函數yf(x)在閉區(qū)間a，b上有零點不一定能推出f(a)f(b)0，如圖所示 所以f(a)f(b)0是yf(x)在閉區(qū)間a，b上有零點的充分不必要條件,1函數零點的概念 零點不是點！ (1)從“數”的角度看：即是使f(x)0的實數x； (2)從“形”的角度看：即是函數f(x)的圖像與x軸交點的橫坐標 2函數零點與方程。

9、第二章 函數、導數及其應用,第8節(jié) 函數與方程,1結合二次函數的圖像，了解函數的零點與方程根的聯系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數 2根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解,要點梳理 1函數的零點,2二次函數yax2bxc(a0)的圖像與零點的關系,3給出下列命題： 函數f(x)x21的零點是(1,0)和(1,0) 函數yf(x)在區(qū)間(a，b)內有零點(函數圖像連續(xù)不斷)，則一定有f(a)f(b)0. 二次函數yax2bxc(a0)在b24ac0時沒有零點 若函數f(x)在(a，b)上單調且f(a)f(b)0，則函數f(x)在a，b上有且只有一個零點 其中正確的是( ) A B C D,方法點。

10、2.8 函數與方程,考綱要求:結合二次函數的圖像,了解函數的零點與方程根的聯系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數.,1.函數的零點 (1)函數的零點的概念:函數y=f(x)的圖像與橫軸的交點的橫坐標稱為這個函數的零點.。

11、第八節(jié) 函數與方程,1.函數的零點的概念 對于函數y=f(x),我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點.,2.函數零點與方程根的關系 方程f(x)=0有實數根 函數y=f(x)的圖象與x軸有交點 函數y=f(x)有零點. 3.函數零點。

12、第 10 講,函數與方程,1結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數,2根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似,解,1函數的零點 (1) 方 程 f(x)。

13、考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第 8 講 函數與方程,概要,課堂小結,判斷正誤(在括號內打“”或“”) (1)函數的零點就是函數的圖象與x軸的交點( ) (2)函數yf(x)在。

14、考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓練1,例 2,訓練2,例 3,訓練3,第 8 講 函數與方程,概要,課堂小結,判斷正誤(在括號內打“”或“”) (1)函數的零點就是函數的圖象與x軸的交點( ) (2)函數yf(x)在。

15、第 10 講,函數與方程,1結合二次函數的圖象，了解函數的零點與方程根的聯系，,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數,2根據具體函數的圖象，能夠用二分法求相應方程的近似,解,1函數的零點 (1) 方 程 f(x)。