高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第8節(jié) 函數(shù)與方程課件.ppt

第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第8節(jié) 函數(shù)與方程,1結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) 2根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解,要點(diǎn)梳理 1函數(shù)的零點(diǎn),2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像與零點(diǎn)的關(guān)系,3給出下列命題： 函數(shù)f(x)x21的零點(diǎn)是(1,0)和(1,0) 函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)(函數(shù)圖像連續(xù)不斷)，則一定有f(a)·f(b)0. 二次函數(shù)yax2bxc(a0)在b24ac0時(shí)沒(méi)有零點(diǎn) 若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)且f(a)·f(b)0，則函數(shù)f(x)在a，b上有且只有一個(gè)零點(diǎn) 其中正確的是( ) A B C D,方法點(diǎn)睛 數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)是轉(zhuǎn)化，即把數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為形的問(wèn)題直觀(guān)解決，或者把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題加以解決，如本題就是利用形(函數(shù)的圖像)直觀(guān)判斷直線(xiàn)ymx的大致位置，建立關(guān)于m的不等式，利用代數(shù)運(yùn)算(解不等式)求得m的范圍在函數(shù)與方程問(wèn)題中利用數(shù)形結(jié)合思想可以把函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根等問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題加以解決,思維升華 【方法與技巧】,1函數(shù)零點(diǎn)的判定常用的方法有 (1)零點(diǎn)存在性定理；(2)數(shù)形結(jié)合；(3)解方程f(x)0. 2研究方程f(x)g(x)的解，實(shí)質(zhì)就是研究G(x)f(x)g(x)的零點(diǎn),3二分法是求方程的根的近似值的一種計(jì)算方法其實(shí)質(zhì)是通過(guò)不斷地“取中點(diǎn)”來(lái)逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍，當(dāng)達(dá)到一定的精確度要求時(shí)，所得區(qū)間的任一點(diǎn)就是這個(gè)函數(shù)零點(diǎn)的近似值 4轉(zhuǎn)化思想：方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題；已知方程有解求參數(shù)范圍問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問(wèn)題,1函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是方程f(x)0的根，也是函數(shù)yf(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 2函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，而不是必要條件；判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)還要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性或結(jié)合函數(shù)圖像,【失誤與防范】,