2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖(打包29套).zip
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專題2.2 力的合成分解、正交分解(一)真題速遞1.(2017全國卷21)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點(diǎn)M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時(shí),OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變,在OM由豎直被拉到水平的過程中()圖1AMN上的張力逐漸增大BMN上的張力先增大后減小COM上的張力逐漸增大DOM上的張力先增大后減小【答案】AD2.(2017天津卷8)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn), 懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)如果只人為改變一個(gè)條件, 當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說法正確的是()圖1A繩的右端上移到b,繩子拉力不變B將桿N向右移一些,繩子拉力變大C繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB3.(2016全國甲卷T14) 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O,如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小,在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()AF逐漸變大,T逐漸變大BF逐漸變大,T逐漸變小CF逐漸變小,T逐漸變大DF逐漸變小, T逐漸變小【答案】A【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示,F(xiàn)與T的變化情況如圖,由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中,F(xiàn)逐漸變大,T逐漸變大,故選項(xiàng)A正確。4.(2012全國卷T16)如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦,在此過程中()A.N1始終減小,N2始終增大B.N1始終減小,N2始終減小C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1先增大后減小,N2先減小后增大【答案】B5(2014山東理綜14)如圖,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn),制成一簡(jiǎn)易秋千某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變木板靜止時(shí),F(xiàn)1表示木板所受合力的大小,F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小,則維修后()AF1不變,F(xiàn)2變大 B. F1不變,F(xiàn)2變小CF1變大,F(xiàn)2變大 DF1變小,F(xiàn)2變小【答案】A【解析】木板靜止時(shí)受力情況如圖所示,設(shè)輕繩與豎直木板的夾角為,由平衡條件知,合力F10,故F1不變,F(xiàn)2,剪短輕繩后,增大,cos 減小,F(xiàn)2增大,故A正確6(2014廣東理綜14)如圖所示,水平地而上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向,下列說法正確的是()AM處受到的支持力豎直向上BN處受到的支持力豎直向上CM處受到的靜摩擦力沿MN方向DN處受到的靜摩擦力沿水平方向【答案】A7. (2015廣東理綜,19)如圖所示,三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩長度不同,下列說法正確的有()A三條繩中的張力都相等B桿對(duì)地面的壓力大于自身重力C繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零D繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力【答案】 BC【解析】因三條繩長度不同,且彼此之間的夾角不確定,所以三條繩的張力大小不一定相等,但能確定三張力的合力方向?yàn)樨Q直向下,故A錯(cuò)誤;桿對(duì)地面的壓力大小數(shù)值上等于桿的重力與三條繩拉力的豎直向下的分力之和,故B正確;由于桿豎直,繩子對(duì)桿的拉力在水平方向上的合力等零,故C正確;繩子拉力的合力方向與桿的重力方向均豎直向下,故兩者不是一對(duì)平衡力,故D錯(cuò)誤8 (2016全國乙卷T19)如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則()A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化【答案】BD9 (2016全國丙卷T17)如圖,兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí),a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為()A. B.m Cm D2m【答案】C10(2015山東理綜,16)如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力A與B的質(zhì)量之比為()A. B. C. D.【答案】B【解析】對(duì)物體A、B整體在水平方向上有F2(mAmB)g;對(duì)物體B在豎直方向上有1FmBg;聯(lián)立解得:,選項(xiàng)B正確(二)考綱解讀主題 內(nèi)容 要求 說明 相互作用力的合成和分解共點(diǎn)力的平衡 本講共包含兩個(gè)二級(jí)考點(diǎn),這也是高考中重點(diǎn)考察的方向,高考中多以動(dòng)態(tài)分析、連接體受力等形式進(jìn)行考查,能力要求有時(shí)候是相對(duì)簡(jiǎn)單的選擇題,有時(shí)候是相對(duì)困難的選擇試題。(三)考點(diǎn)精講考向一共點(diǎn)力的合成1合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成:|F1F2|F合F1F2,即兩個(gè)力大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小,當(dāng)兩力反向時(shí),合力最??;當(dāng)兩力同向時(shí),合力最大(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成最大值:三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F1F2F3.最小值:任取兩個(gè)力,求出其合力的范圍,如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則三個(gè)力的合力的最小值為零,如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和2共點(diǎn)力合成的方法(1)作圖法(2)計(jì)算法3幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算互相垂直Ftan 兩力等大,夾角F2F1cos F與F1夾角為兩力等大且夾角120合力與分力等大【例1】一物體靜止于水平桌面上,兩者之間的最大靜摩擦力為5 N,現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn),三個(gè)力的大小分別為2 N、2 N、3 N下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A物體所受靜摩擦力可能為2 NB物體所受靜摩擦力可能為4 NC物體可能仍保持靜止D物體一定被拉動(dòng)關(guān)鍵詞靜止于水平桌面上;最大靜摩擦力為5 N.【答案】ABC跟蹤練習(xí)1小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖3所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩個(gè)手臂間的夾角為,水和水桶的總重力為G,則下列說法中正確的是()圖3A當(dāng)為120時(shí),F(xiàn)B不管為何值,F(xiàn)C當(dāng)0時(shí),F(xiàn)D越大時(shí)F越小【答案】C2如圖4所示,體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲),然后身體下移,雙臂緩慢張開到圖乙位置,則在此過程中,吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為()圖4AFT減小,F(xiàn)不變 BFT增大,F(xiàn)不變CFT增大,F(xiàn)減小 DFT增大,F(xiàn)增大【答案】B【解析】吊環(huán)的兩根繩的拉力的合力與運(yùn)動(dòng)員重力大小相等,即兩繩拉力的合力F不變?cè)诤狭Σ蛔兊那闆r下,兩分力之間夾角越大,分力就越大,由甲圖到乙圖的過程是兩分力間夾角增大的過程,所以FT增大,選項(xiàng)B正確3.水平橫梁一端插在墻壁內(nèi),另一端裝小滑輪且一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m10 kg的重物,CBA30.如圖5所示,則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 m/s2)()圖5A50 NB50 NC100 N D100 N【答案】C【解析】滑輪收到的力夾角為120,合力與分力大小相等。考向二力分解的兩種常用方法1效果分解法按力的作用效果分解(思路圖)2正交分解法(1)定義:將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法(2)建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系(3)方法:物體受到多個(gè)力F1、F2、F3、作用,求合力F時(shí),可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解x軸上的合力FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小F合力方向:與x軸夾角為,則tan .【例2】如圖6所示,墻上有兩個(gè)釘子a和b,它們的連線與水平方向的夾角為45,兩者的高度差為l.一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn),另一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物在繩上距a端的c點(diǎn)有一固定繩圈若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼,平衡后繩的ac段正好水平,則重物和鉤碼的質(zhì)量比為()圖6A. B2 C. D.關(guān)鍵詞一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩;平衡后繩的ac段正好水平【答案】C衡得m1gcos m2g;由幾何關(guān)系得cos ,聯(lián)立解得.跟蹤練習(xí)4已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N,分力F1的方向與合力F的方向成30角,分力F2的大小為30 N則()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有兩個(gè)可能的方向 DF2可取任意方向【答案】C5.如圖7所示,兩輕彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài),a彈簧與豎直方向成30角,b彈簧水平,a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2,則a、b兩彈簧的伸長量x1與x2之比為()圖7A. B.C. D.【答案】A【解析】如圖所示,將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解,則FTacos 30mg,F(xiàn)Tasin 30FTb,結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長量之比為,A正確6如圖8所示,B和C兩個(gè)小球均重為G,用輕繩懸掛而分別靜止于圖示位置上,試求:圖8(1)AB和CD兩根細(xì)繩的拉力分別為多大?(2)繩BC與豎直方向的夾角是多少?【答案】(1)GG(2)60考向三合成與分解方法的實(shí)例分析【例3】刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈,如圖9是斧頭劈木柴的示意圖劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形,使用劈的時(shí)候,垂直劈背加一個(gè)力F,這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果,使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴,把木柴劈開設(shè)劈背的寬度為d,劈的側(cè)面長為l,不計(jì)斧頭的自身重力,則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()圖9A.F B.F C.F D.F關(guān)鍵詞:這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果,使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴【答案】B【解析】斧頭劈木柴時(shí),設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1F2,利用幾何三角形與力的三角形相似有 ,得推壓木柴的力F1F2F,所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤跟蹤練習(xí)7(多選)生活中拉鏈在很多衣服上得到應(yīng)用,圖10是衣服上拉鏈的一部分,當(dāng)我們把拉鏈拉開的時(shí)候,拉頭與拉鏈接觸處呈三角形,使很難直接分開的拉鏈很容易地拉開,關(guān)于其中的物理原理,以下說法正確的是()圖10A拉開拉鏈的時(shí)候,三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B拉開拉鏈的時(shí)候,三角形的物體將拉力分解為兩個(gè)較大的分力C拉開拉鏈的時(shí)候,三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個(gè)分力D以上說法都不正確【答案】BC8(多選)如圖11所示,在夜光風(fēng)箏比賽現(xiàn)場(chǎng),某段時(shí)間內(nèi)某小賽手和風(fēng)箏均保持靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)風(fēng)箏平面與水平面夾角為30,風(fēng)箏的質(zhì)量為m1 kg,輕質(zhì)細(xì)線中的張力為FT10 N,該同學(xué)的質(zhì)量為M29 kg,則以下說法正確的是(風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力認(rèn)為與風(fēng)箏平面垂直,g取10 m/s2)()圖11A風(fēng)對(duì)風(fēng)箏的作用力為10 NB細(xì)線與水平面的夾角為30C人對(duì)地面的摩擦力方向水平向左D人對(duì)地面的壓力大小等于人和風(fēng)箏整體的重力,即300 N【答案】AB【解析】對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行受力分析如圖所示,將所有的力沿風(fēng)箏和垂直于風(fēng)箏進(jìn)行正交分解,則FTcos mgcos 60,F(xiàn)Tsin mgsin 60F,解得60,F(xiàn)10 N,細(xì)線與風(fēng)箏成60角,也就是與水平成30角,A、B正確;將風(fēng)箏和人視為一個(gè)整體,由于受風(fēng)力向右上方,因此地面對(duì)人的摩擦力水平向左,根據(jù)牛頓第三定律,人對(duì)地面的摩擦力水平向右,C錯(cuò)誤;由于細(xì)線對(duì)人有向上的拉力,因此人對(duì)地面的壓力小于人的重力290 N,D錯(cuò)誤摩擦與自鎖現(xiàn)象1力學(xué)中有一類現(xiàn)象,當(dāng)物體的某一物理量滿足一定條件時(shí),無論施以多大的力都不可能讓它與另一個(gè)物體之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),物理上稱這種現(xiàn)象為“自鎖”生活中存在大量的自鎖現(xiàn)象,例如維修汽車時(shí)所用的千斤頂就是根據(jù)自鎖原理設(shè)計(jì)的2摩擦自鎖現(xiàn)象是指當(dāng)主動(dòng)力合力的作用線位于摩擦角以內(nèi)時(shí),無論主動(dòng)力合力多大,約束力都可與之平衡摩擦自鎖在生活中也大量的存在,并起著相當(dāng)大的作用3最大靜摩擦力Ffm與接觸面的正壓力FN之間的數(shù)量關(guān)系為FfmFN.其中,靜摩擦系數(shù)取決于相互接觸的兩物體表面的材料性質(zhì)及表面狀況如圖12,質(zhì)量為m的物塊靜止于斜面上,逐漸增大斜面的傾角,直到等于某特定值時(shí),物塊達(dá)到“欲動(dòng)未動(dòng)”的臨界狀態(tài),此時(shí)的摩擦力為最大靜摩擦力,物塊m的平衡方程為FNGcos 0,F(xiàn)fmGsin 0.又FfmFN,解得tan ,稱為摩擦角,只與靜摩擦系數(shù)有關(guān)顯然,當(dāng)時(shí),物塊保持靜止此時(shí)如果在物塊上施加豎直方向的壓力F,不管F有多大,物塊都不會(huì)下滑我們稱為物塊的自鎖條件這一特性廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中圖12【例4】拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖13)設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可忽略;拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù),重力加速度為g.某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí),沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的夾角為.圖13(1)若拖把頭在地板上勻速移動(dòng),求推拖把的力的大小(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為.已知存在一臨界角0,若0,則不管沿拖桿方向的推力有多大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)求這一臨界角的正切tan 0.【答案】(1)mg(2)tan 0止開始運(yùn)動(dòng)“的含義,分析不出臨界條件而出錯(cuò)拖把無法從靜止開始運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足Fsin FN.(四)知識(shí)還原一、力的合成1合力與分力(1)定義:如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同,這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力,那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的分力(2)關(guān)系:合力與分力是等效替代關(guān)系2力的合成(1)定義:求幾個(gè)力的合力的過程(2)運(yùn)算法則平行四邊形定則:求兩個(gè)互成角度的分力的合力,可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向如圖1甲,F(xiàn)1、F2為分力,F(xiàn)為合力圖1三角形定則:把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來,第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的有向線段為合矢量如圖乙,F(xiàn)1、F2為分力,F(xiàn)為合力深度思考判斷下列說法是否正確(1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力()(2)合力與分力是等效替代關(guān)系,因此受力分析時(shí)不能重復(fù)分析()(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N()(4)合力可能大于每一個(gè)分力,也可能小于每一個(gè)分力,還可能大于一個(gè)分力而小于另一個(gè)分力()二、力的分解1定義:求一個(gè)力的分力的過程力的分解是力的合成的逆運(yùn)算2遵循的原則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則3分解方法(1)效果分解法如圖2所示,物體的重力G的兩個(gè)作用效果,一是使物體沿斜面下滑,二是使物體壓緊斜面,這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則,其大小分別為G1Gsin ,G2Gcos .圖2(2)正交分解法三、矢量和標(biāo)量1矢量:既有大小又有方向的物理量,疊加時(shí)遵循平行四邊形定則,如速度、力等2標(biāo)量:只有大小沒有方向的物理量,求和時(shí)按代數(shù)法則相加,如路程、速率等基礎(chǔ)知識(shí)自測(cè)1下列各組物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力B位移、時(shí)間、速度、路程C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、路程【答案】A【解析】根據(jù)矢量的定義知A正確2(多選)關(guān)于幾個(gè)力及其合力,下列說法正確的是()A合力的作用效果跟原來幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C合力的作用可以替代原來那幾個(gè)力的作用D求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則【答案】ACD【解析】合力與分力作用效果相同18
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