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專題9.2 閉合電路歐姆定律
(一)真題速遞
3.(2016·江蘇單科)如圖所示的電路中,電源電動勢為12 V,內阻為2 Ω,四個電阻的阻值已在圖中標出,閉合開關S,下列說法正確的有( )
A.路端電壓為10 V
B.電源的總功率為10 W
C.a、b間電壓的大小為5 V
D.a、b間用導線連接后,電路的總電流為1 A
【答案】AC
(二)考綱解讀
主題
內容
要求
說明
電場
閉合電路的歐姆定律
電功率、焦耳定律
Ⅱ
Ⅰ
本講共2個考點,一個二級考點,一個一級考點,近幾年的高考中涉及本講知識多以閉合電路歐姆定律進行考查電路的功率等知識。
(三)考點精講
考向一 閉合電路歐姆定律及動態(tài)分析
1.電路動態(tài)分析的兩種方法
(1)程序法:電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U端的變化→固定支路→變化支路.
(2)極限法:即因滑動變阻器滑片滑動引起的電路變化問題,可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端去討論.
2.閉合電路的故障分析
(1)故障特點
①斷路特點:表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零.
②短路特點:用電器或電阻發(fā)生短路,表現(xiàn)為有電流通過電路但它兩端電壓為零.
(2)檢查方法
①電壓表檢測:如果電壓表示數(shù)為零,則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路,或并聯(lián)路段被短路.
②電流表檢測:當電路中接有電源時,可用電流表測量各部分電路上的電流,通過對電流值的分析,可以確定故障的位置.在運用電流表檢測時,一定要注意電流表的極性和量程.
③歐姆表檢測:當測量值很大時,表示該處斷路,當測量值很小或為零時,表示該處短路.在運用歐姆表檢測時,電路一定要切斷電源.
【例1】 (多選)(2016·江蘇單科·8)如圖3所示的電路中,電源電動勢為12 V,內阻為2 Ω,四個電阻的阻值已在圖中標出,閉合開關S,下列說法正確的有( )
圖3
A.路端電壓為10 V
B.電源的總功率為10 W
C.a、b間電壓的大小為5 V
D.a、b間用導線連接后,電路的總電流為1 A
【答案】AC
階梯練習
1.如圖4所示,E為內阻不能忽略的電池,R1、R2、R3為定值電阻,S0、S為開關,V與A分別為電壓表與電流表.初始時S0與S均閉合,現(xiàn)將S斷開,則( )
A.V的讀數(shù)變大,A的讀數(shù)變小
B.V的讀數(shù)變大,A的讀數(shù)變大
C.V的讀數(shù)變小,A的讀數(shù)變小
D.V的讀數(shù)變小,A的讀數(shù)變大
【答案】B
【解析】S斷開,相當于外電阻變大,由閉合電路歐姆定律知電路中總電流減小,則路端電壓增大,V的示數(shù)變大,R1的電壓減小,故R3的電壓增大,故電流表示數(shù)變大,B正確.
2.如圖5所示,虛線框內為高溫超導限流器,它由超導部件和限流電阻并聯(lián)組成.超導部件有一個超導臨界電流IC,當通過限流器的電流I>IC時,將造成超導體失超,從超導態(tài)(電阻為零,即R1=0)轉變?yōu)檎B(tài)(一個純電阻,且R1=3 Ω),以此來限制電力系統(tǒng)的故障電流.已知超導臨界電流IC=1.2 A,限流電阻R2=6 Ω,小燈泡L上標有“6 V 6 W”的字樣,電源電動勢E=8 V,內阻r=2 Ω.原來電路正常工作,超導部件處于超導態(tài),燈泡L正常發(fā)光,現(xiàn)燈泡L突然發(fā)生短路,則( )
圖5
A.燈泡L短路前通過R2的電流為 A
B.燈泡L短路后超導部件將由超導態(tài)轉化為正常態(tài),通過燈泡的電流為1 A
C.燈泡L短路后通過R1的電流為 A
D.燈泡L短路后通過R2的電流為2 A
【答案】C
Ω,由閉合電路歐姆定律可得,通過燈泡的電流I==2 A,B錯誤.由并聯(lián)電路電流分配規(guī)律可知,燈泡L短路后通過R1的電流為 A,通過R2的電流為 A,C正確,D錯誤.
考向二 電路中的功率及效率問題
【例2】如圖6所示的電路中,兩平行金屬板之間的帶電液滴處于靜止狀態(tài),電流表和電壓表均為理想電表,由于某種原因燈泡L的燈絲突然燒斷,其余用電器均不會損壞,則下列說法正確的是( )
圖6
A.電流表、電壓表的讀數(shù)均變小
B.電源內阻消耗的功率變大
C.液滴將向上運動
D.電源的輸出功率變大
【答案】C
階梯練習
3.(多選)在如圖7所示的U-I圖象中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線,直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線.用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路,由圖象可知( )
圖7
A.電源的電動勢為3 V,內阻為0.5 Ω
B.電阻R的阻值為1 Ω
C.電源的輸出功率為4 W
D.電源的效率為50%
【答案】ABC
【解析】由圖線Ⅰ可知,電源的電動勢為3 V,內阻為r==0.5 Ω;由圖線Ⅱ可知,電阻R的阻值為1 Ω,該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I==2 A,路端電壓U=IR=2 V(可由題圖讀出),電源的輸出功率為P=UI=4 W,電源的效率為η=×100%≈66.7%,故選項A、B、C正確,D錯誤.
4.(多選)如圖8所示,圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關系圖線,圖中曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關系圖線,則下列說法正確的是( )
圖8
A.電源的電動勢為50 V
B.電源的內阻為 Ω
C.電流為2.5 A時,外電路的電阻為15 Ω
D.輸出功率為120 W時,輸出電壓是30 V
【答案】ACD
考向三 電源和電阻U-I圖象的比較
圖象上的特征
物理意義
電源U-I圖象
電阻U-I圖象
圖形
圖象表述的物理量變化關系
電源的路端電壓隨電路電流的變化關系
電阻兩端電壓隨電阻中的電流的變化關系
圖線與坐標軸交點
與縱軸交點表示電源電動勢E,與橫軸交點表示短路電流
過坐標軸原點,表示沒有電壓時電流為0
圖線上每一點坐標的乘積UI
表示電源的輸出功率
表示電阻消耗的功率
圖線上每一點對應的U、I比值
表示外電阻的大小,不同點對應的外電阻大小不同
每一點對應的比值均等大,表示此電阻的大小不變
圖線斜率的絕對值大小
內阻r
電阻大小
【例3】 如圖9直線A為某電源的U-I圖線,曲線B為某小燈泡L1的U-I圖線的一部分,用該電源和小燈泡L1串聯(lián)起來組成閉合回路時燈泡L1恰能正常發(fā)光,則下列說法中正確的是( )
圖9
A.此電源的內電阻為 Ω
B.燈泡L1的額定電壓為3 V,額定功率為6 W
C.把燈泡L1換成阻值恒為1 Ω的純電阻,電源的輸出功率將變小
D.由于小燈泡L1的U-I圖線是一條曲線,所以燈泡發(fā)光過程中歐姆定律不適用
【答案】B
階梯練習
5.(多選)如圖10所示,a、b分別表示一個電池組和一只電阻的伏安特性曲線.以下說法正確的是( )
圖10
A.電池組的內阻是1 Ω
B.電阻的阻值為0.33 Ω
C.將該電阻接在該電池組兩端,電池組的輸出功率將是4 W
D.改變外電阻的阻值時,該電池組的最大輸出功率是4 W
【答案】AD
【解析】a圖線斜率的絕對值的倒數(shù)等于電源的內阻,則電池組的內阻是r== Ω=1 Ω,選項A正確;b圖線的斜率的倒數(shù)等于電阻R,則R== Ω=3 Ω,選項B錯誤;由a圖線可知,電源的電動勢為E=4 V,將該電阻接在該電池組兩端,電池組的輸出功率將是P=()2R=()2×3 W=3 W,選項C錯誤;改變外電阻的阻值時,該電池組的最大輸出功率為Pm== W=4 W,選項D正確;故選A、D.
6.(多選)如圖11所示,直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線,曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線,如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨連接,則下列說法正確的是( )
圖11
A.電源1與電源2的內阻之比是11∶7
B.電源1與電源2的電動勢之比是1∶1
C.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是1∶2
D.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是1∶2
【答案】ABC
考向四 含電容器電路的分析
1.確定電容器和哪個電阻并聯(lián),該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.
2.當電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時,此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.
3.當電容器與電源直接相連,則電容器兩極板間電壓即等于電源電動勢.
【例4】 阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖12所示電路.開關S斷開且電流穩(wěn)定時,C所帶的電荷量為Q1;閉合開關S,電流再次穩(wěn)定后,C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為( )
圖12
A. B. C. D.
【答案】C
階梯練習
7.在如圖13所示的電路中,R1=11 Ω,r=1 Ω,R2=R3=6 Ω,當開關S閉合且電路穩(wěn)定時,電容器C帶電荷量為Q1;當開關S斷開且電路穩(wěn)定時,電容器C帶電荷量為Q2,則( )
圖13
A.Q1∶Q2=1∶3
B.Q1∶Q2=3∶1
C.Q1∶Q2=1∶5
D.Q1∶Q2=5∶1
【答案】A
【解析】當開關S閉合時,電容器兩端電壓等于R2兩端的電壓,U2==,Q1=C;當開關S斷開時,電容器兩端電壓等于電源電動勢,U=E,Q2=EC,所以Q1∶Q2=1∶3,選項A正確.
8.如圖14所示,電路中R1、R2均為可變電阻,電源內阻不能忽略,平行板電容器C的極板水平放置.閉合開關S,電路達到穩(wěn)定時,帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動.如果僅改變下列某一個條件,油滴仍能靜止不動的是( )
圖14
A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值
C.增大兩板間的距離 D.斷開開關S
【答案】B
含有非理想電表的電路分析
題型簡述
實際電路中電流表內阻不可能為零,電壓表內阻也不會是無窮大,電表內阻對電路的影響有時不可忽略.近年來非理想電表對電路的影響、有關電路的計算及非理想電表的非常規(guī)接法的應用等問題成為高考題的一大熱點.
方法突破
在分析非理想電表問題時,要明確以下兩點:
(1)電壓表的示數(shù)等于通過電壓表的電流與其自身內阻的乘積即U=IVRV;電流表的示數(shù)就等于其兩端的電壓與其自身內阻之比,即:I=.因此可以將非理想電表當作能顯示其電壓或電流的電阻看待.
(2)當電路中存在非理想電壓表時,相當于RV與被測電路并聯(lián),起分流作用,故讀數(shù)比理想電壓表偏??;當電路中接入非理想電流表時,相當于RA串聯(lián)在被測電路中,起分壓作用,故讀數(shù)比理想電流表偏小.
【例5】 兩個定值電阻R1、R2串聯(lián)接在U穩(wěn)定于12 V的直流電源上,有人把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1的兩端,如圖15所示,電壓表示數(shù)為8 V,如果把它改接在R2的兩端,則電壓表的示數(shù)將( )
圖15
A.小于4 V B.等于4 V
C.大于4 V而小于8 V D.等于或大于8 V
【答案】A
【例6】如圖16甲所示電路中,電壓表V1與V2內阻相同,V2與R1并聯(lián),V1的示數(shù)為U1=3 V,V2的示數(shù)為U2=2 V;現(xiàn)將V2改為與R2并聯(lián),如圖乙所示,再接在原來的電源上,那么( )
圖16
A.V1的示數(shù)必增大,V2的示數(shù)必減小
B.V1的示數(shù)必增大,V2的示數(shù)必增大
C.V1的示數(shù)必減小,V2的示數(shù)必增大
D.V1的示數(shù)必減小,V2的示數(shù)必減小
【答案】A
【解析】題圖甲中,由R2兩端的電壓小于R1兩端的電壓知,R2<<R1,R串=R2+,在題圖乙中,顯然<R2,R串′=R1+;R串-R串′=R2-R1+-=
,因為R2<R1,所以R串-R串′<0,即R串<R串′,由閉合電路歐姆定律可知,電壓表V1的示數(shù)變大,電壓表V2的示數(shù)減小,A正確.
(四)知識還原
第2講 閉合電路歐姆定律
基礎知識回顧
一、閉合電路的歐姆定律
1.內容:在外電路為純電阻的閉合電路中,電流的大小跟電源的電動勢成正比,跟內、外電路的電阻之和成反比.
2.公式
(1)I=(只適用于純電阻電路).
(2)E=U外+Ir(適用于所有電路).
3.路端電壓U與電流I的關系
(1)關系式:U=E-Ir.
(2)U-I圖象如圖1所示.
圖1
①當電路斷路即I=0時,縱坐標的截距為電源電動勢.
②當外電路短路即U=0時,橫坐標的截距為短路電流.
③圖線的斜率的絕對值為電源的內阻.
二、電路中的功率及效率問題
1.電源的總功率
(1)任意電路:P總=IE=IU外+IU內=P出+P內.
(2)純電阻電路:P總=I2(R+r)=.
2.電源內部消耗的功率
P內=I2r=IU內=P總-P出.
3.電源的輸出功率
(1)任意電路:P出=IU=IE-I2r=P總-P內.
(2)純電阻電路:P出=I2R==.
(3)純電阻電路中輸出功率隨R的變化關系
①當R=r時,電源的輸出功率最大為Pm=.
②當R>r時,隨著R的增大輸出功率越來越?。?
③當R
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