2017年春八年級數(shù)學下冊2四邊形同步課件（打包10套）新湘教版.zip

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那么這個多邊形是幾邊形 答案 十二邊形 外角 多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫作這個多邊形的一個外角 如圖 EDF是五邊形ABCDE的一個外角 在多邊形的每個頂點處取一個外角 它們的和叫作這個多邊形的外角和 我們已經(jīng)知道三角形的外角和為360 那么四邊形的外角和為多少度呢 如圖 在四邊形ABCD的每一個頂點處取一個外角 如 1 2 3 4 1 DAB 180 2 ABC 180 3 BCD 180 4 ADC 180 又 DAB ABC BCD ADC 360 1 2 3 4 4 180 360 360 四邊形的外角和為360 三角形的外角和是360 四邊形的外角和是360 n邊形 n為不小于3的任意整數(shù) 的外角和都是360 嗎 n邊形的外角和與邊數(shù)有關系嗎 新知探究2 類似于求四邊形外角和的思路 在n邊形的每一個頂點處取一個外角 其中每一個外角與它相鄰的內(nèi)角之和為180 因此 這n個外角與跟它相鄰的內(nèi)角之和加起來是n 180 將這個總和減去n邊形的內(nèi)角和 n 2 180 所得的差即為n邊形的外角和 n邊形的外角和與邊數(shù)沒有關系 任意多邊形的外角和等于360 例2 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍 它是幾邊形 解 設多邊形的邊數(shù)為n 則它的內(nèi)角和為 n 2 180 由題意得 n 2 180 360 5 解得n 12 因此這個多邊形是十二邊形 三角形具有穩(wěn)定性 那么四邊形呢 用4根木條釘成如圖所示的木框 隨意扭轉(zhuǎn)四邊形的邊 它的形狀會發(fā)生變化嗎 我們可以發(fā)現(xiàn) 四邊形的邊長不變 但它的形狀改變了 這說明四邊形具有不穩(wěn)定性 在實際生活正 我們經(jīng)常利用四邊形的不穩(wěn)定性 如圖中的電動伸縮門與升降器 有時候我們也要克服四邊形的不穩(wěn)定性 例如圖中的柵欄中間加釘木條 構成三角形 這是為了利用三角形的穩(wěn)定性 1 一個多邊形的每一個外角都等于45 這個多邊形是幾邊形 它的每一個內(nèi)角是多少度 答案 這個多邊形是八邊形 每一個內(nèi)角均為135 2 如圖 求圖中x的值 答案 x 60 3 請舉出日常生活中利用四邊形不穩(wěn)定形的一些例子 答案 略 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 2 2 1平行四邊形的性質(zhì) 第二章四邊形 2 2平行四邊形 在小學 我們已經(jīng)認識了平行四邊形 在圖中找出平行四邊形 并把它們勾畫出來 平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 如右圖 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形ABCD記作 ABCD 每位同學根據(jù)定義畫一個平行四邊形 測量平行四邊形 或者圖中的 ABCD 四條邊的長度 四個角的大小 由此你能做出什么猜測 新知探究1 通過觀察和測量 我發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊相等 對角相等 你能證明嗎 如圖 連接AC 四邊形ABCD為平行四邊形 AB DC AD BC 平行四邊形的兩組對邊分別平行 1 2 3 4 又AC CA ABC CDA AB CD BC DA B D 又 1 4 2 3 BAD DCB 平行四邊形的對邊相等 對角也相等 例1 如圖 四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形 AD 2cm A 65 E 33 求EF和 BGC 解 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC 2cm 1 A 65 四邊形BCEF是平行四邊形 EF BC 2cm 2 E 33 在 BGC中 BGC 180 1 2 82 例2 如圖 直線l1與l2平行 AB CD是l1與l2之間的任意兩條平行線段 試問 AB與CD是否相等 為什么 解 l1 l2 AB CD 四邊形ABDC是平行四邊形 AB CD 夾在兩條平行線間的平行線斷相等 1 如圖 ABCD的一個外角為38 A B BCD D的度數(shù) 答案 A BCD 142 B D 38 2 如圖 在 ABCD中 ABC 68 BE平分 ABC 交AD于點E AB 2cm ED 1cm 1 求 A C D的度數(shù) 2 求 ABCD的周長 答案 1 A C 112 D 68 2 周長為10cm 如圖 已知 ABCD兩條對角線AC與BD相交于點O 比較OA OC OB OD的長度 有哪些線段相等 你能做出什么猜測 新知探究2 我發(fā)現(xiàn)OA OC OB OD 我猜測點O是每條對角線的中點 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 AB DC AB DC 1 2 3 4 OAB OCD OA OC OB OD 平行四邊形的對角線相互平分 例3 如圖 在 ABCD中 對角線AC與BD相交于點O AC 6 BD 10 CD 4 8 試求 COD的周長 解 AC BD為平行四邊形ABCD的對角線 OC AC 3 OD BD 5 又 CD 4 8 COD的周長為3 5 4 8 12 8 例4 如圖 在 ABCD中 對角線AC與BD相交與點O 過點O的直線MN分別交AD BC于點M N 求證 點O是線段MN的中點 證明 AC BD為 ABCD的對角線 且相交于點O OA OC AD BC MAO NCO 又 AOM CON AOM CON OM ON 點O是線段MN的中點 3 如圖 在 ABCD中 BC 10cm AC 8cm BD 14cm 1 求 AOD的周長 2 ABC與 BCD的周長哪個長 長多少 答案 1 AOD的周長為21cm 2 BCD的周長長 長6cm 4 平行四邊形一條對角線的兩個端點到另一條對角線的距離相等嗎 為什么 答案 相等 利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形相關知識即可證明 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 2 2 2平行四邊形的判定 第二章四邊形 2 2平行四邊形 從平移把直線變成與它平行的直線受到啟發(fā) 你能不能從一條線段AB出發(fā) 畫出一條平行四邊形呢 A B C D 如圖 把線段AB平移到某一位置 得到線段DC 則可知AB DC 且AB DC 由于點A B的對應點是點D C 連接AD BC 由平移的性質(zhì) 兩組對應點的連線平移且相等 即AD BC 由平行四邊形的定義可知四邊形ABCD是平行四邊形 A B C D 實際上上述問題抽象出來就是 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎 如圖 已知AB CD 且AB CD 如果連接AC 也可證明四邊形ABCD是平行四邊形 請你完成這個證明過程 AB CD 1 2 在 BAC與 DCA中 AB CD 1 2 AC CA BAC DCA SAS 3 4 AD BC 四邊形ABCD為平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 例1 如圖 點E F在 ABCD的邊BC AD上 BE BC FD AD 連接BF DE 求證 四邊形BEDF是平行四邊形 證明 四邊形ABCD為平行四邊形 ADBC BE BC FD AD BE FD 又 BE FD 四邊形BEDF是平行四邊形 讀作 平行且等于 如圖 用兩支同樣長的鉛筆和兩支同樣長的鋼筆能擺成一個平行四邊形的形狀嗎 把上述問題抽象出來就是 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎 如圖 在四邊形ABCD中 AB DC AD BC 連接AC AB CD BC DA AC CA ABC CDA 1 2 則AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 例2 如圖 在四邊形ABCD中 ABC CDA 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 ABC CDA AB CD BC DA 四邊形ABCD是平行四邊形 1 如圖 在 ABCD中 AE CF 求證 四邊形EBFD是平行四邊形 證明過程略 2 如圖 在四邊形ABCD中 AD BC AB DC E F分別是邊BC AD上的中點 找出圖中所有的平行四邊形 并說明理由 圖中的平行四邊形有 ABCD ABEF ECDF 理由略 觀察右圖 從 平行四邊形對角線互相平分 這一性質(zhì)受到啟發(fā) 你能畫出一個平行四邊形嗎 過點O畫兩條線段AC BD 使得OA OC OB OD 連接AB BC CD DA 則四邊形ABCD是平行四邊形 如圖 在四邊形ABCD中 OA OC OB OD 又 AOB COD AOB COD AB CD ABO CDO 從而AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形 例3 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點O 點E F在BD上 且OE OF 求證 四邊形AECF為平行四邊形 證明 四邊形ABCD為平行四邊形 OA OC 又 OE OF 四邊形AECF是平行四邊形 例4 如圖 在四邊形ABCD中 A C B D 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 A C B D A B C D 360 A B 360 2 180 AD BC 同理 AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 討論 1 兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎 如果是 請說明理由 如果不是 請舉出反例 2 一組對邊相等 另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎 如果是 請說明理由 如果不是 請舉出反例 3 如圖 把 ABC的中線AD延長至E 使得DE AD 連接EB EC 求證 四邊形ABEC是平行四邊形 證明 D是BC的中點 BD CD DE AD 四邊形ABEC是平行四邊形 4 如圖 ABCD的對角線相交于點O 直線MN經(jīng)過點O 分別與AB CD交于M N 連接AN CM 求證 四邊形AMCN是平行四邊形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AO CO BO DO MBO NDO BOM DON BOM DON ASA MO NO 四邊形AMCN是平行四邊形 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 第二章四邊形 2 3中心對稱和中心對稱圖形 新知引入 如圖 在平面內(nèi) 將 OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180 所得到的像是 OCD O 中心對稱 在平面內(nèi) 把一個圖形上的每一個點P對應到它在繞點O旋轉(zhuǎn)180 下的像P 這個變換為關于點O中心對稱 F 如圖 在平面內(nèi) 把點E繞點O旋轉(zhuǎn)180 得到點F 此時稱點E和點F關于點O對稱 也稱點E和F是一對對應點 由于點E O F在一條直線上 且OE OF 因此點O是線段EF的中點 反之 如果點O是線段EF的中點 那么點E和點F關于點O對稱 在平面內(nèi)如果一個圖形G繞點O旋轉(zhuǎn)180 得到的像與另一個圖形G 重合 那么稱這兩個圖形關于點O中心對稱 點O叫作對稱中心 此時 圖形G上每一個點E與它在圖形G 上的對應點F關于點O對稱 從而點O是線段EF的中點 成中心對稱的兩個圖形中 對應點的連線經(jīng)過對稱中心 且被對稱中心平分 例 如圖 已知 ABC和點O 求作一個 A B C 使它與 ABC關于點O成中心對稱 作法 1 連接OA并延長OA到A 使OA OA 于是得到點A關于點O的對應點A A 2 用同樣的方法作出點B和C關于點O的對應點B 和C B C 3 連接A B B C C A 則 A B C 即為所求作的三角形 1 判斷 對的畫 錯的畫 1 線段AB的中點O是點A與點B的對稱中心 2 等邊三角形ABC的三條中線的交點是點A與點B的對稱中心 答案 1 2 2 畫出 ABC關于點A成中心對稱的圖形 3 如圖 四邊形ABCD與四邊形A B C D 關于某點中心對稱 找出它們的對稱中心 O 答案 如圖點O即為所求作的點 如圖 將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 我發(fā)現(xiàn)線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180 后 與它自身重合 中心對稱圖形 像這樣 如果一個圖形繞一個點O旋轉(zhuǎn)180 所得到的像與原來的圖形重合 那么這個圖形叫作中心對稱圖形 這個點O叫作它的對稱中心 線段是中心對稱圖形 線段的中點是它的對稱中心 如圖 ABCD的兩條對角線相交于點O 則OA OC OB OD 把 ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180 則 1 點A的像是 2 點B的像是 3 邊AB的像是 4 點C的像是 5 邊BC的像是 6 點D的像是 7 邊CD的像是 8 邊DA的像是 點C 點D 邊CD 點A 邊DA 點B 邊AB 邊BC 平行四邊形是中心對稱圖形 對角線的交點是它的對稱中心 你能利用平行四邊形是中心對稱圖形 將其繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 來理解平行四邊形的性質(zhì)嗎 討論 下圖是一行英文字母 其中哪些字母可看作是中心對稱圖形 4 試舉出生活中一些中心對稱圖形的例子 答案 不唯一 如足球等 5 下列圖形中 那些事中心對稱圖形 如果是 找出它們的對稱中心 O O 答案 圖 1 2 為中心對稱圖形 對稱中心如圖中的點O所示 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 第二章四邊形 2 4三角形的中位線 三角形的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線 如圖D E F分別為 ABC三邊中點 所以 DF DE EF分別是三角形的三條中位線 新知探究 如圖 EF是 ABC的一條中位線 EF BC嗎 量一量EF與BC的長各是多少 你能猜測出EF和BC具有怎樣的位置關系和數(shù)量關系嗎 為什么 我猜測EF BC 我量得EF 1cm BC 2cm 猜測EF 0 5BC G 如圖 將 AEF繞點F旋轉(zhuǎn)180 設點E的像為點G 易知點A的像是點C 點F的像還是點F 且E F G在一條直線上 由于旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小 所以有CG AE BE GF EF G AEF 則EA CG 即BE CG 四邊形BCGE是平行四邊形 EGBC 又 EF FG EF EG BC 從而EFBC 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 例 如圖 順次連接四邊形ABCD各邊中點E F G H 得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎 為什么 解連接AC EF是 ABC的一條中位線 EF AC 且EF 0 5AC 又 HG是 DAC的一條中位線 HG AC 且HG 0 5AC EF HG 且EF HG 四邊形EFGH是平行四邊形 1 已知 ABC各邊的長度分別為3cm 3 4cm 4cm 求連接各點中點所構成的 DEF的周長 答案 5 2cm 2 如圖 ABC的邊AB BC CA上的中點分別是D E F 1 四邊形ADEF是平行四邊形嗎 為什么 2 四邊形ADEF的周長等于AB AC嗎 為什么 答案 1 是 因為AD EF AE DF 2 等于 因為AB 2AD AC 2AE 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 2 5 1矩形的性質(zhì) 第二章四邊形 2 5矩形 在小學 我們初步認識了長方形 觀察圖中的長方形 它是什么平行四邊形嗎 它有什么特點呢 我發(fā)現(xiàn)這些長方形的對邊平行且相等 因此 它們是平行四邊形 我發(fā)現(xiàn)這些四邊形的四個角都是直角 在一個平行四邊形中 只要有一個角是直角 那么其他三個角都是直角 矩形 有一個角是直角的平行四邊形叫作矩形 也稱為長方形 矩形的四個角都是直角 對邊相等 對角線互相平分 由于矩形是平行四邊形 因此 矩形是中心對稱圖形 對角線的交點是它的對稱中心 如圖 四邊形ABCD為矩形 那么對角線AC與DB相等嗎 如圖 四邊形ABCD是矩形 于是有AB DC ABC DCB 90 BC CB ABC DCB AC DB 矩形的對角線相等 例1 如圖 矩形ABCD的兩條對角線AC BD相交與點O AC 4cm AOB 60 求BC的長 解 四邊形ABCD是矩形 OA OB 0 5AC 2cm AOB 60 AOB是等邊三角形 AB OA 2cm ABC 90 在Rt ABC中 畫出一個矩形ABCD 如圖 把它剪下來 怎么折疊能使矩形在折痕兩邊的部分互相重合 滿足這個要求的折疊方法有幾種 由此猜測 矩形是軸對稱圖形嗎 如果是 它有幾條對稱軸 你的猜測正確嗎 如圖 矩形ABCD的對角線相交于點O 過點O作線段EF 邊長 且分別與邊BC AD相交于點E F 由于OB BD AC OC 因此 OBC是等腰三角形 從而直線EF是線段BC的垂直平分線 由于AD BC 因此EF AD 同理 直線EF是線段AD的垂直平分線 因此點B和點C關于直線EF對稱 點A和點D關于直線EF對稱 從而在關于直線EF的軸反射下 矩形ABCD的像與它自身重合 因此矩形ABCD是軸對稱圖形 EF是它的一條對稱軸 類似地 過點O作直線MN AB 且分別與邊AB DC相交與點M N 則點M N分別是邊AB DC的中點 直線MN是矩形ABCD的一條對稱軸 矩形是軸對稱圖形 過每一組對邊中點的直線都是矩形的對稱軸 1 已知矩形的一條對角線的長度為2cm 兩條對角線的一個夾角為60 求矩形的各邊長 答案 短邊長為1cm 長邊長為cm 2 如圖 四邊形ABCD為矩形 試利用矩形的性質(zhì)說明 直角三角形ABC斜邊AC上的中線BO等于斜邊的一半 答案 矩形的對角線相互平分且相等 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 第二章四邊形 2 5矩形 2 5 2矩形的判定 矩形的四個角都是直角 那么 四個角是直角的四邊形是矩形嗎 三個角是直角呢 兩個角是直角呢 如圖 四邊形ABCD的四個角都是直角 由于 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 因此AB DC AD BC 從而四邊形ABCD是平行四邊形 所以 ABCD是矩形 由此得到四個角是直角的四邊形是矩形 三個角是直角的四邊形 容易知道另一個角是直角 所以 三個角是直角的四邊形是矩形 從 矩形的兩條對角線相等且互相平分 這一性質(zhì)受到啟發(fā) 你能畫出一個對角線長度為4cm的矩形嗎 這樣的矩形有多少個 過點O畫兩條線段AC BD 使得OA OC 2cm OB OD 2cm 連接AB BC CD DA 則四邊形ABCD是矩形 且它的對角線長度為4cm 如圖 這樣的矩形有無窮多個 如圖 由畫法可知 四邊形ABCD的兩條對角線互相平分 因此它是平行四邊形 又已知其對角線相等 上述問題抽象出來就是 對角線相等的平行四邊形是矩形嗎 在 ABCD中 由于AB DC AC DB BC CB ABC DCB ABC DCB 又 ABC DCB 180 ABC 90 ABCD是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 討論 對角線相等的四邊形是矩形嗎 對角線相等的四邊形不一定是矩形 對角線相等且互相平分的四邊形才是矩形 如圖 等腰梯形的對角線相等 但不是矩形 例 如圖 在 ABCD中 它的兩條對角線相交于點O 1 如果 ABCD是矩形 試問 OBC是什么樣的三角形 2 如果 OBC是等腰三角形 其中OB OC 那么 ABCD是矩形嗎 解 1 ABCD是矩形 AC與DB相等且互相平分 OB 0 5DB 0 5AC OC OBC是等腰三角形 2 OBC是等腰三角形 其中OB OC AC 2OC 2OB BD ABCD是矩形 1 如圖 在四邊形ABCD中 A B C D 求證 四邊形ABCD是矩形 證明 A B C D 且 A B C D 360 A B C D 90 四邊形ABCD是矩形 2 如圖 在 ABCD中 對角線AC BD相交于點O AOB 60 AB 2 AC 4 求 ABCD的面積 答案 ABCD的面積為 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 2 6 2菱形的判定 第二章四邊形 2 6菱形 如圖 用四支長度相等的鉛筆能擺成菱形嗎 把上述問題抽象出來就是 四條邊都相等的四邊形是菱形嗎 如圖 在四邊形ABCD中 AB BC CD DA AD BC AB DC 四邊形ABCD是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 例1 如圖 在四邊形ABCD中 線段BD垂直平分AC 且相交于點O 1 2 求證 四邊形ABCD是菱形 證明 線段BD垂直平分AC BA BC DA DC OA OC 在 AOB和 COD中 1 2 AOB COD OA OC AOB COD AB CD AB BC CD DA 四邊形ABCD是菱形 四條邊都相等的四邊形是菱形 菱形的兩條對角線互相垂直平分 從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā) 你能畫出一個菱形嗎 過點O畫兩條互相垂直的線段AC BD 使得OA OC OB OD 連接AB BC CD DA 則四邊形ABCD是菱形 如圖 由畫法可知 四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相平分 因此它是平行四邊形 又已知其對角線互相垂直 上述問題抽象出來就是 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎 在 ABCD中 AC BD OA OC BD是AC的垂直平分線 DA DC ABCD是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 例2 如圖 在 ABCD中 AC 6 BD 8 AD 5 求AB的長 解 四邊形ABCD為平行四邊形 OA 0 5AC 3 OD 0 5BD 4 又 AD 5 滿足AD2 OA2 OD2 DAO是直角三角形 DOA 90 即DB AC ABCD是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 AB AD 5 1 畫一個菱形 使它的兩條對角線的長度分別為4cm 3cm 作法略 2 如圖 在 ABCD中 對角線AC BD相交與點O 過點O作MN BD 分別交AD BC于點M N 求證 四邊形BNDM是菱形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC OD OB MDO NBO MN BD MOD NOB 90 MOD NOB ASA MD NB 又 MN BD 四邊形BNDM是菱形 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流 第二章四邊形 2 7正方形 裝修房子鋪地板的瓷磚 如圖 大多是正方形的形狀 它是什么樣的四邊形呢 它與平行四邊形 矩形 菱形有什么關系 正方形的四條邊都相等 四個角都是直角 正方形既是矩形又是菱形 菱形 我們把有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 有一個角是直角 一組鄰邊相等 正方形的四條邊都相等 四個角都是直角 正方形的對角線相等 且互相垂直平分 正方形是中心對稱圖形 對角線的交點是它的對稱中心 正方形是軸對稱圖形 兩條對角線所在的直線 以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸 由于正方形既是矩形 又是菱形 因此 例1 如圖 點E是正方形ABCD的邊AB上任意一點 過點D作DF DE交BC的延長線于點F 求證 DE DF 證明 四邊形ABCD為正方形 AD CD A DCF 90 DF DE EDF 90 即 1 3 90 又 2 3 90 1 2 AED CFD ASA DE DF 討論 觀察示意圖 說說如何判斷一個四邊形是正方形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 有一個角是直角 一組鄰邊相等 可以先判定四邊形是矩形 再判定這個矩形有一組鄰邊相等 也可以先判定四邊形是菱形 再判定這個菱形有一個角是直角 例2 如圖 已知A B C D 分別是正方形ABCD四條邊上的點 并且AA BB CC DD 求證 四邊形A B C D 是正方形 證明 四邊形ABCD是正方形 AB BC CD DA 又 AA BB CC DD D A A B B C C D 又 A B C D 90 AA D BB A CC B DD C A D B A C B D C 四邊形A B C D 是菱形 又 1 3 1 2 90 2 3 90 D A B 90 四邊形A B C D 是正方形 1 已知正方形的一條對角線長為4cm 求它的邊長和面積 答案 邊長為cm 面積為8cm2 2 如果一個矩形的兩條對角線互相垂直 那么這個矩形一定是正方形嗎 為什么 答 一定是正方形 理由 如圖 矩形ABCD中 對角線AC BD 求證 矩形ABCD是正方形 證明 四邊形ABCD是矩形 AO BO OC OD AC BD AB AD 矩形ABCD是正方形 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流