2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊2四邊形同步課件（打包10套）新湘教版.zip
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第二章四邊形 2 5矩形 2 5 2矩形的判定 矩形的四個角都是直角 那么 四個角是直角的四邊形是矩形嗎 三個角是直角呢 兩個角是直角呢 如圖 四邊形ABCD的四個角都是直角 由于 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 因此AB DC AD BC 從而四邊形ABCD是平行四邊形 所以 ABCD是矩形 由此得到四個角是直角的四邊形是矩形 三個角是直角的四邊形 容易知道另一個角是直角 所以 三個角是直角的四邊形是矩形 從 矩形的兩條對角線相等且互相平分 這一性質(zhì)受到啟發(fā) 你能畫出一個對角線長度為4cm的矩形嗎 這樣的矩形有多少個 過點O畫兩條線段AC BD 使得OA OC 2cm OB OD 2cm 連接AB BC CD DA 則四邊形ABCD是矩形 且它的對角線長度為4cm 如圖 這樣的矩形有無窮多個 如圖 由畫法可知 四邊形ABCD的兩條對角線互相平分 因此它是平行四邊形 又已知其對角線相等 上述問題抽象出來就是 對角線相等的平行四邊形是矩形嗎 在 ABCD中 由于AB DC AC DB BC CB ABC DCB ABC DCB 又 ABC DCB 180 ABC 90 ABCD是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 討論 對角線相等的四邊形是矩形嗎 對角線相等的四邊形不一定是矩形 對角線相等且互相平分的四邊形才是矩形 如圖 等腰梯形的對角線相等 但不是矩形 例 如圖 在 ABCD中 它的兩條對角線相交于點O 1 如果 ABCD是矩形 試問 OBC是什么樣的三角形 2 如果 OBC是等腰三角形 其中OB OC 那么 ABCD是矩形嗎 解 1 ABCD是矩形 AC與DB相等且互相平分 OB 0 5DB 0 5AC OC OBC是等腰三角形 2 OBC是等腰三角形 其中OB OC AC 2OC 2OB BD ABCD是矩形 1 如圖 在四邊形ABCD中 A B C D 求證 四邊形ABCD是矩形 證明 A B C D 且 A B C D 360 A B C D 90 四邊形ABCD是矩形 2 如圖 在 ABCD中 對角線AC BD相交于點O AOB 60 AB 2 AC 4 求 ABCD的面積 答案 ABCD的面積為 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流
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2017
年春八
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新湘教版
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