2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊2四邊形同步課件（打包10套）新湘教版.zip

2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊2四邊形同步課件（打包10套）新湘教版.zip,2017,年春八,年級,數(shù)學(xué),下冊,四邊形,同步,課件,打包,10,新湘教版 2 2 2平行四邊形的判定 第二章四邊形 2 2平行四邊形 從平移把直線變成與它平行的直線受到啟發(fā) 你能不能從一條線段AB出發(fā) 畫出一條平行四邊形呢 A B C D 如圖 把線段AB平移到某一位置 得到線段DC 則可知AB DC 且AB DC 由于點A B的對應(yīng)點是點D C 連接AD BC 由平移的性質(zhì) 兩組對應(yīng)點的連線平移且相等 即AD BC 由平行四邊形的定義可知四邊形ABCD是平行四邊形 A B C D 實際上上述問題抽象出來就是 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎 如圖 已知AB CD 且AB CD 如果連接AC 也可證明四邊形ABCD是平行四邊形 請你完成這個證明過程 AB CD 1 2 在 BAC與 DCA中 AB CD 1 2 AC CA BAC DCA SAS 3 4 AD BC 四邊形ABCD為平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 例1 如圖 點E F在 ABCD的邊BC AD上 BE BC FD AD 連接BF DE 求證 四邊形BEDF是平行四邊形 證明 四邊形ABCD為平行四邊形 ADBC BE BC FD AD BE FD 又 BE FD 四邊形BEDF是平行四邊形 讀作 平行且等于 如圖 用兩支同樣長的鉛筆和兩支同樣長的鋼筆能擺成一個平行四邊形的形狀嗎 把上述問題抽象出來就是 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎 如圖 在四邊形ABCD中 AB DC AD BC 連接AC AB CD BC DA AC CA ABC CDA 1 2 則AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 例2 如圖 在四邊形ABCD中 ABC CDA 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 ABC CDA AB CD BC DA 四邊形ABCD是平行四邊形 1 如圖 在 ABCD中 AE CF 求證 四邊形EBFD是平行四邊形 證明過程略 2 如圖 在四邊形ABCD中 AD BC AB DC E F分別是邊BC AD上的中點 找出圖中所有的平行四邊形 并說明理由 圖中的平行四邊形有 ABCD ABEF ECDF 理由略 觀察右圖 從 平行四邊形對角線互相平分 這一性質(zhì)受到啟發(fā) 你能畫出一個平行四邊形嗎 過點O畫兩條線段AC BD 使得OA OC OB OD 連接AB BC CD DA 則四邊形ABCD是平行四邊形 如圖 在四邊形ABCD中 OA OC OB OD 又 AOB COD AOB COD AB CD ABO CDO 從而AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形 例3 如圖 ABCD的對角線AC BD相交于點O 點E F在BD上 且OE OF 求證 四邊形AECF為平行四邊形 證明 四邊形ABCD為平行四邊形 OA OC 又 OE OF 四邊形AECF是平行四邊形 例4 如圖 在四邊形ABCD中 A C B D 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 證明 A C B D A B C D 360 A B 360 2 180 AD BC 同理 AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 討論 1 兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎 如果是 請說明理由 如果不是 請舉出反例 2 一組對邊相等 另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎 如果是 請說明理由 如果不是 請舉出反例 3 如圖 把 ABC的中線AD延長至E 使得DE AD 連接EB EC 求證 四邊形ABEC是平行四邊形 證明 D是BC的中點 BD CD DE AD 四邊形ABEC是平行四邊形 4 如圖 ABCD的對角線相交于點O 直線MN經(jīng)過點O 分別與AB CD交于M N 連接AN CM 求證 四邊形AMCN是平行四邊形 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AO CO BO DO MBO NDO BOM DON BOM DON ASA MO NO 四邊形AMCN是平行四邊形 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流