2017年春八年級數(shù)學下冊2四邊形同步課件(打包10套)新湘教版.zip
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第二章四邊形 2 3中心對稱和中心對稱圖形 新知引入 如圖 在平面內(nèi) 將 OAB繞點O旋轉(zhuǎn)180 所得到的像是 OCD O 中心對稱 在平面內(nèi) 把一個圖形上的每一個點P對應到它在繞點O旋轉(zhuǎn)180 下的像P 這個變換為關(guān)于點O中心對稱 F 如圖 在平面內(nèi) 把點E繞點O旋轉(zhuǎn)180 得到點F 此時稱點E和點F關(guān)于點O對稱 也稱點E和F是一對對應點 由于點E O F在一條直線上 且OE OF 因此點O是線段EF的中點 反之 如果點O是線段EF的中點 那么點E和點F關(guān)于點O對稱 在平面內(nèi)如果一個圖形G繞點O旋轉(zhuǎn)180 得到的像與另一個圖形G 重合 那么稱這兩個圖形關(guān)于點O中心對稱 點O叫作對稱中心 此時 圖形G上每一個點E與它在圖形G 上的對應點F關(guān)于點O對稱 從而點O是線段EF的中點 成中心對稱的兩個圖形中 對應點的連線經(jīng)過對稱中心 且被對稱中心平分 例 如圖 已知 ABC和點O 求作一個 A B C 使它與 ABC關(guān)于點O成中心對稱 作法 1 連接OA并延長OA到A 使OA OA 于是得到點A關(guān)于點O的對應點A A 2 用同樣的方法作出點B和C關(guān)于點O的對應點B 和C B C 3 連接A B B C C A 則 A B C 即為所求作的三角形 1 判斷 對的畫 錯的畫 1 線段AB的中點O是點A與點B的對稱中心 2 等邊三角形ABC的三條中線的交點是點A與點B的對稱中心 答案 1 2 2 畫出 ABC關(guān)于點A成中心對稱的圖形 3 如圖 四邊形ABCD與四邊形A B C D 關(guān)于某點中心對稱 找出它們的對稱中心 O 答案 如圖點O即為所求作的點 如圖 將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 我發(fā)現(xiàn)線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180 后 與它自身重合 中心對稱圖形 像這樣 如果一個圖形繞一個點O旋轉(zhuǎn)180 所得到的像與原來的圖形重合 那么這個圖形叫作中心對稱圖形 這個點O叫作它的對稱中心 線段是中心對稱圖形 線段的中點是它的對稱中心 如圖 ABCD的兩條對角線相交于點O 則OA OC OB OD 把 ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180 則 1 點A的像是 2 點B的像是 3 邊AB的像是 4 點C的像是 5 邊BC的像是 6 點D的像是 7 邊CD的像是 8 邊DA的像是 點C 點D 邊CD 點A 邊DA 點B 邊AB 邊BC 平行四邊形是中心對稱圖形 對角線的交點是它的對稱中心 你能利用平行四邊形是中心對稱圖形 將其繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 來理解平行四邊形的性質(zhì)嗎 討論 下圖是一行英文字母 其中哪些字母可看作是中心對稱圖形 4 試舉出生活中一些中心對稱圖形的例子 答案 不唯一 如足球等 5 下列圖形中 那些事中心對稱圖形 如果是 找出它們的對稱中心 O O 答案 圖 1 2 為中心對稱圖形 對稱中心如圖中的點O所示 通過本節(jié)課 你有什么收獲 你還存在哪些疑問 和同伴交流
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