一般方程

1、一、選擇題1兩圓x2y24x6y0和x2y26x0的圓心連線方程為()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y70答案C解析兩圓的圓心分別為(2，3)、(3,0)，直線方程為y(x3)即3xy90，故選C.2若方程x2y2(1)x2y0表示圓，則的取值范圍是()A(0，)B.C(1，)DR答案C解析D2E24F(1)24240解不等式得1，故選C.3過三點A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圓的方程是()Ax2y24x2y200Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200Dx2y24x4y200答案C解析設圓的方程為x2y2DxEyF0，分別代入(1,5)，(5,5)(6，2)得，解得故選C.4方程x2y。

2、4.1.2 圓的一般方程,問題提出,1.圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的標準方程是什么？,2.直線方程有多種形式，圓的方程是否還可以表示成其他形式？這是一個需要探討的問題.,圓的一般方程,知識探究一：圓的一般方程,思考1:圓的標準方程 展開可得到一個什么式子?,思考2:方程 的一般形式是什么？,思考3:方程 與 表示的圖形都是圓嗎？為什么？,思考4:方程 可化為 ，它在什么條件下表示圓？,得結論、給定義,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的軌跡可能是圓、點或無軌跡.,我們把D2+E2-4F0時x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圓的方程稱為圓的一般方程.,圓的標準方程(x-a)2+(。

3、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教版 必修2,圓的方程,第四章,4.1 圓的方程,第四章,4.1.2 圓的一般方程,1圓的標準方程為__________________________ 2用待定系數法求圓的標準方程步驟如下： (1)由題意設出標準方程；(2)列出關于a、b、r的方程(或方程組)；(3)解出a、b、r代入標準方程 3由幾何意義求圓的標準方程步驟如下： (1)由題意確定圓心和半徑長；(2)寫出標準方程 4平面幾何中的結論：不共線的________確定一個圓,知識銜接,(xa)2(yb)2r2(r0),三點,答案 C,自主預習,D2E24F0,(3)用“待定系數法”求圓的方程的大致步驟： 。

4、2 圓的一般方程（一）,方程,表示什么圖形?它與方程,是什么關系？,設計問題，創(chuàng)設情境,問題1：把圓的標準方程,展開后是什么形式？,設計問題，創(chuàng)設情境,問題2：方程：,表示的曲線是什么圖形？,設計問題，創(chuàng)設情境,信息交流，揭示規(guī)律,即,表示圓。,表示一個點。,不表示任何圖形。,學生探索，嘗試解決,1求下列各方程表示的圓的圓心坐標和半徑長：,（2）,（3）,（1）,運用規(guī)律，解決問題,（1）,圓心,半徑,（2）,圓心,半徑,（3）,圓心,半徑,運用規(guī)律，解決問題,2求過三點O(0,0),并求這個圓的半徑長和圓心坐標,的圓的方程，,運用規(guī)律，解決問題,。

5、2 圓的一般方程（二）,問題 圓的標準方程,圓心和半徑分別是什么？,問題：,已知圓心為(1,-2)、半徑為2的圓的方程是什么？,判斷下面兩個方程是否表示圓 ：,滿足什么條件時表示圓?,與一般的二元二次方程,比較圓的一般方程的特點：,x2和y2的系數相同，不等于0 （舉例： ）,沒有xy這樣的二次項。,例1：求過三點A（0，0），B（1，1），C（4，2）的 圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。,例2、已知一曲線是與兩個定點 O(0,0),A(3,0)距離的比為,的點的軌跡，,求此曲線的方程，并畫出曲線。,課堂小結 (1)任何一個圓的方程都可以寫成,的形式，。

6、圓的一般方程,一、復習與回顧,圓的標準方程的形式是怎樣的？,從中可以看出圓心和半徑各是什么？,二、導入新課 1、同學們想一想，若把圓的標準方程 展開后，會得出怎樣的形式？,2、那么我們能否將以上形式寫得更簡單一點呢？,3、反過來想一想，形如,的方程的曲線就一定是圓嗎？,4、將,左邊配方，得,（1）當,時,可以看出它表示以,為圓心,以,為半徑的圓;,(2) 當,時,方程表示一個點,(3) 當,時,方程不表示任何圖形.,定義 圓的一般方程:,6. 拓展與思考 對于一般的二元二次方程,表示圓的充分必要條件是什么?,(提示)此時,配方可得下式:,7. 練習,1.。

7、1、圓的標準方程:,(x-a)2+(y-b)2=r2,特征：,直接看出圓心與半徑,復習,(x0-a)2+(y0-b)2r2時,點M在圓C外.,2、點與圓的位置關系:,M,O,O,M,O,M,待定系數法,解：設所求圓的方程為：,因為A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,例2ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外。

8、第四章 4.1 圓的方程,4.1.2 圓的一般方程,學習目標,1.正確理解圓的方程的形式及特點，會由一般式求圓心和半徑. 2.會在不同條件下求圓的一般方程.,知識梳理 自主學習,題型探究 重點突破,當堂檢測 自查自糾。

9、2019-2020年高中數學4.1.2圓的一般方程教案新人教A版必修2 （一）教學目標 1知識與技能 （1）在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x2 + y2 + D。

10、2019-2020年高中數學 7.3圓的一般方程教案 湘教版必修3 三維目標： 知識與技能 ： (1)在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑掌握方程x2y2DxEy。

11、2019-2020年高中數學 2-3-2圓的一般方程同步檢測 新人教B版必修2 一、選擇題 1圓的方程為(x1)(x2)(y2)(y4)0，則圓心坐標為( ) A(1，1) B. C(1,2) D. 答案 D 解析 圓的方程(x1)(x。

12、2019-2020年高中數學課下能力提升二十一圓的一般方程北師大版 一、選擇題 1若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為，則a的值為( ) A2或2 B.或 C2或0 D2或0 2已知圓C的。

13、2019-2020年高中數學第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程學業(yè)分層測評含解析新人教A版 一、選擇題 1方程2x22y24x8y100表示的圖形是( ) A一個點 B一個圓 C一條直線 D不存在 【解析】 方程2x22y2。

14、2019-2020年高一數學圓的一般方程 新課標 人教版2 學習目標 主要概念： 圓的一般方程()。 軌跡方程-是指點動點M的坐標滿足的關系式。 教材分析 一、重點難點 本節(jié)教學重點是掌握圓的一般方程，以及用待定。

15、2019-2020年高三數學圓的一般方程教案 教材分析： 教學重點、難點 重點：掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。 難點：二元二次方程與圓的一般方程的關系及求動點的軌跡方程 教學過程： 1、情境。