2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程學(xué)業(yè)分層測評(píng)含解析新人教A版.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程學(xué)業(yè)分層測評(píng)含解析新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程學(xué)業(yè)分層測評(píng)含解析新人教A版.doc(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程學(xué)業(yè)分層測評(píng)含解析新人教A版 一、選擇題 1.方程2x2+2y2-4x+8y+10=0表示的圖形是( ) A.一個(gè)點(diǎn) B.一個(gè)圓 C.一條直線 D.不存在 【解析】 方程2x2+2y2-4x+8y+10=0, 可化為x2+y2-2x+4y+5=0,即(x-1)2+(y+2)2=0,故方程表示點(diǎn)(1,-2). 【答案】 A 2.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的圓過原點(diǎn)且圓心在直線y=x上的條件是( ) A.D=E=0,F(xiàn)≠0 B.D=F=0,E≠0 C.D=E≠0,F(xiàn)≠0 D.D=E≠0,F(xiàn)=0 【解析】 ∵圓過原點(diǎn),∴F=0,又圓心在y=x上,∴D=E≠0. 【答案】 D 3.由方程x2+y2+x+(m-1)y+m2=0所確定的圓中,最大面積是( ) A.π B.π C.3π D.不存在 【解析】 所給圓的半徑為 r==. 所以當(dāng)m=-1時(shí), 半徑r取最大值,此時(shí)最大面積是π. 【答案】 B 4.若圓x2+y2-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為,則a的值為( ) A.-2或2 B.或 C.2或0 D.-2或0 【解析】 把圓x2+y2-2x-4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-2)2=5,故此圓圓心為(1,2),圓心到直線x-y+a=0的距離為,則=,解得a=2,或a=0.故選C. 【答案】 C 5.若Rt△ABC的斜邊的兩端點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0)和(7,0),則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程為( ) A.x2+y2=25(y≠0) B.x2+y2=25 C.(x-2)2+y2=25(y≠0) D.(x-2)2+y2=25 【解析】 線段AB的中點(diǎn)為(2,0),因?yàn)椤鰽BC為直角三角形,C為直角頂點(diǎn),所以C到點(diǎn)(2,0)的距離為|AB|=5,所以點(diǎn)C(x,y)滿足=5(y≠0), 即(x-2)2+y2=25(y≠0). 【答案】 C 二、填空題 6.已知圓C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l:x-y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上,則a=________. 【解析】 由題意可得圓C的圓心在直線x-y+2=0上,將代入直線方程得-1-+2=0,解得a=-2. 【答案】 -2 7.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=2上運(yùn)動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)A(3,1)連線中點(diǎn)Q的軌跡方程為________. 【解析】 設(shè)Q(x,y),P(a,b),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 所以 點(diǎn)P(2x-3,2y-1)滿足圓x2+y2=2的方程,所以(2x-3)2+(2y-1)2=2, 化簡得2+2=,即為點(diǎn)Q的軌跡方程. 【答案】 2+2= 三、解答題 8.已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圓心在直線x+y-1=0上,且圓心在第二象限,半徑為,求圓的一般方程. 【解】 圓心C, 因?yàn)閳A心在直線x+y-1=0上, 所以---1=0,即D+E=-2, ① 又r==,所以D2+E2=20, ② 由①②可得或 又圓心在第二象限,所以-<0,即D>0, 所以所以圓的一般方程為: x2+y2+2x-4y+3=0. 9.已知圓O的方程為x2+y2=9,求經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)的圓的弦的中點(diǎn)P的軌跡. 【解】 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)題意可知AP⊥OP. 當(dāng)AP垂直于x軸時(shí),P的坐標(biāo)為(1,0),此時(shí)x=1; 當(dāng)x=0時(shí),y=0; 當(dāng)x≠0,且x≠1時(shí),有kAPkOP=-1, ∵kAP=,kOP=, ∴=-1, 即x2+y2-x-2y=0(x≠0,且x≠1). 經(jīng)檢驗(yàn),點(diǎn)(1,0),(0,0)適合上式. 綜上所述,點(diǎn)P的軌跡是以為圓心,以為半徑的圓. 10.已知兩定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于( ) A.π B.4π C.8π D.9π 【解析】 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡坐標(biāo)為(x,y),則由|PA|=2|PB|,知 =2,化簡得(x-2)2+y2=4,得軌跡曲線為以(2,0)為圓心,以2為半徑的圓,該圓面積為4π. 【答案】 B 11.已知圓的方程是x2+y2+2(m-1)x-4my+5m2-2m-8=0. (1)求此圓的圓心與半徑; (2)求證:不論m為何實(shí)數(shù),它們表示圓心在同一條直線上的等圓. 【解】 (1)x2+y2+2(m-1)x-4my+5m2-2m-8=0可化為[x+(m-1)]2+(y-2m)2=9, ∴圓心為(1-m,2m),半徑r=3. (2)證明:由(1)可知,圓的半徑為定值3,且圓心(a,b)滿足方程組 即2a+b=2. ∴不論m為何值,方程表示的圓的圓心在直線2x+y-2=0上,且為等圓.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第四 方程 4.1 一般方程 學(xué)業(yè) 分層 測評(píng) 解析 新人
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-2528061.html