2016年人教版九年級上《第21章一元二次方程》練習含答案(18).rar

2016年人教版九年級上《第21章一元二次方程》練習含答案(18).rar,第21章一元二次方程,2016,年人教版,九年級,21,一元,二次方程,練習,答案,18 第3課時　用一元二次方程解決幾何圖形問題 基礎(chǔ)題 知識點1　一般圖形的問題 1．(衡陽中考)綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為(　　) A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 2．(白銀中考)用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為(　　) A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6 3．(宿遷中考)一塊矩形菜地的面積是120 m2，如果它的長減少2 m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是________m. 4．一個直角三角形的兩條直角邊相差5 cm，面積是7 cm2，這兩條直角邊長分別為________________． 5．(自貢中考)利用一面墻(墻的長度不限)，另三邊用58 m長的籬笆圍成一個面積為200 m2的矩形場地，求矩形的長和寬． 知識點2　邊框與甬道問題 6．如圖，在寬為20 m，長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x m，根據(jù)題意，所列方程正確的是(　　) A．(20－x)(32－x)＝540 B．(20－x)(32－x)＝100 C．(20＋x)(32－x)＝540 D．(20－x)(32＋x)＝540 7．如圖所示，在一塊正方形空地上，修建一個正方形休閑廣場，其余部分鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場的邊長是正方形空地邊長的一半，草坪的面積為147 m2，則休閑廣場的邊長是________m. 8．如圖所示，某小區(qū)計劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB垂直，另一條與AB平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為144平方米，求甬路的寬度． 中檔題 9．(寧夏中考)如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是(　　) A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0 C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0 10．(襄陽中考)如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12 m的住房墻，另外三邊用25 m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1 m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80 m2? 11．在高度為2.8 m的一面墻上，準備開鑿一個矩形窗戶．現(xiàn)用9.5 m長的鋁合金條制成如圖所示的窗框．問：窗戶的寬和高各是多少時，其透光面積為3 m2(鋁合金條的寬度忽略不計)? 12．某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2∶1.在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2? 綜合題 13．已知，如圖，在△ABC中，∠B＝90°.AB＝5 cm，BC＝7 cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動． (1)如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4 cm2? (2)如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5 cm? (3)在問題(1)中，△PBQ的面積能否等于7 cm2？說明理由． 參考答案 基礎(chǔ)題 1.B　2.B　3.12　4.2 cm、7 cm　 5.設(shè)垂直于墻的－邊長為x米，由題意，得x(58－2x)＝200.解得x1＝25，x2＝4.∴另一邊長為8米或50米．答：矩形長為25米寬為8米或矩形長為50米寬為4米．　　 6.A　7.7　 8.設(shè)甬路的寬度為x米．依題意，得(40－2x)(26－x)＝144×6.解得x1＝2，x2＝44(不合題意，舍去)．答：甬路的寬度為2米． 中檔題 9.C　 10.設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為x m，則平行于住房墻的一邊長為(26－2x)m.依題意，得x(26－2x)＝80.解得x1＝5，x2＝8.當x＝5時，26－2x＝16>12(舍去)；當x＝8時，26－2x＝10<12.答：所建矩形豬舍的長為10 m，寬為8 m．　 11.設(shè)窗戶的高為x m，則窗戶的寬為＝3－x(m)，則根據(jù)題意列方程為：x(3－x)＝3，解得x1＝1.5，x2＝3(不合題意，舍去)．所以窗戶的高為1.5 m，寬為3－×1.5＝2(m)．　 12.設(shè)矩形溫室的寬為x m，則長為2x m．根據(jù)題意，得(x－2)·(2x－4)＝288.解得x1＝－10(不合題意，舍去)，x2＝14.所以x＝14，2x＝2×14＝28.答：當矩形溫室的長為28 m，寬為14 m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2. 綜合題 13．(1)設(shè)x秒后，△PBQ的面積等于4 cm2.根據(jù)題意，得x(5－x)＝4.解得x1＝1，x2＝4.∵當x＝4時，2x＝8>7，不合題意，舍去．∴x＝1.(2)設(shè)x秒后，PQ＝5，則(5－x)2＋(2x)2＝25.解得x1＝0(舍去)，x2＝2.∴x＝2.(3)設(shè)x秒后，△PBQ的面積等于7 cm2.根據(jù)題意，得x(5－x)＝7.此方程無解．所以不能．