2016年人教版九年級上《第21章一元二次方程》練習含答案(18).rar

2016年人教版九年級上《第21章一元二次方程》練習含答案(18).rar,第21章一元二次方程,2016,年人教版,九年級,21,一元,二次方程,練習,答案,18 21．1　一元二次方程 基礎題　　　　　　　　　　　　　　　 知識點1　一元二次方程的定義及一般形式 1．(山西模擬)下列方程一定是一元二次方程的是(　　) A．3x2＋－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．a(chǎn)x2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝0 2．關于x的方程ax2－3x＋3＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)≥0 3．一個關于x的一元二次方程，它的二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為－5，則這個一元二次方程是________________． 4．將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： (1)2y2＝8； (2)2x2＋5＝4x； (3)4x(x＋3)＝0； 知識點2　一元二次方程的根 5．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是(　　) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝2 6．(甘孜中考)一元二次方程x2＋px－2＝0的一個根為2，則p的值為(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 7．下表是某同學求代數(shù)式x2－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x＝2的根是(　　) x －2 －1 0 1 2 3 … x2－x 6 2 0 0 2 6 … A.x＝－1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝－1和x＝2 8．(蘭州中考)若一元二次方程ax2－bx－2 015＝0有一根為x＝－1，則a＋b＝________． 9．下列數(shù)值是方程x2－x－2＝0的根的是________． ①－1； ②0； ③1； ④2. 知識點3　用一元二次方程刻畫實際問題中的數(shù)量關系 10．(黔西南中考)某校準備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設場地的寬為x米，則可列方程為(　　) A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180 11．有一根20 m長的繩子，怎樣用它圍成一個面積為24 m2的矩形？設矩形的長為x m，依題意可得方程________________． 12．根據(jù)下列問題，列出關于x的方程，并將其化為一般形式． (1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長x； (2)x支球隊參加籃球賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，一共進行了30場比賽，求參賽的籃球隊支數(shù)x. 中檔題 13．下列方程中是關于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．x(x－1)＝x2＋2x 14．(菏澤中考)已知關于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個非零根－b，則a－b的值為(　　) A．1 B．－1 C．0 D．－2 15．關于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一個根是0，則實數(shù)a的值為(　　) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 16．若關于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8＝0不含一次項，則a＝________． 17．小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長等于13厘米的直角三角形，設該直角三角形的一直角邊長為x厘米，則另一直角邊長為________厘米．列方程得__________________． 18．(綿陽中考)關于m的一元二次方程nm2－n2m－2＝0的一個根為2，則n2＋n－2＝________． 19.根據(jù)下面的問題列出關于x的方程，并將方程化成一般形式： 在圣誕節(jié)到來之際，九(四)班所有的同學準備送賀卡相互祝賀，所有同學送完后共送了1 980張，求九(四)班有多少名同學？ 20．已知關于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2＝0. (1)當m為何值時，此方程是一元一次方程？ (2)當m為何值時，此方程是一元二次方程？ 綜合題 21．下面是一道作業(yè)題，請仔細閱讀甲、乙兩個同學的答案，判斷一下誰的答案正確，若不正確，請給出正確的解答過程． 題目：若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是關于x的一元二次方程，則a，b的值各是多少？ 學生甲：根據(jù)題意，可得解得 學生乙：根據(jù)題意，可得或或或 解得或或或 參考答案 基礎題 1．D　2.B　3.2x2＋3x－5＝0　 4.(1)移項，可得一元二次方程的一般形式：2y2－8＝0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為－8. (2)移項，合并同類項，可得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5＝0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為－4，常數(shù)項為5. (3)去括號，化為一般形式得4x2＋12x＝0.其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為12，常數(shù)項為0. 5.A　6.C　7.D　8.2 015　9.①④　10.C　11.x(10－x)＝24　 12.(1)6x2＝36.一般形式為：6x2－36＝0.(2)x(x－1)＝30.一般形式為：x2－x－30＝0或x2－x－60＝0. 中檔題 13．C　14.A　15.A 16.－2　17.(17－x)　x2＋(17－x)2＝132　18.26　 19.設九(四)班有x名同學，根據(jù)題意得：x(x－1)＝1 980.將方程化成一般形式為：x2－x－1 980＝0.　 20.(1)由題意得(m＋3)(m－3)＝0且m＋3≠0，所以m－3＝0，即m＝3.(2)由題意得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3. 綜合題 21．學生甲、乙的解答過程均不完整，完整的解答過程如下：根據(jù)題意，可得或或或或解得或或或或