組合數學

1、西安電子科技大學 研究生課程考試試題 考試科目 組 合 數 學 考試日期 考試時間 120 分 考試方式 閉卷 任課教師 學生姓名 學 號 注意 請先閱讀完題目后面的要求后再答題 一 10分 請計算多項式的展開式中和兩項的系數 二 10分 滿足不定方程 62的整數解共有多少組 其中要求 三 10分 一位學者要在一周內安排38個小時的工作時間 而且每天至少工作5小時 最多工作10個小時 問共有多少種。

2、第1章 組合數學基礎1. 排列組合的基本計數問題2. 多項式系數的計算及其組合意義3. 排列組合算法1.1 緒 論（一） 背景起源：數學游戲幻方問題：給定自然數1, 2, , n2，將其排列成n階方陣，要求每行、每列和每條對角線上n個數字之和都相等。這樣的n階方陣稱為n階幻方。每一行（或列、或對角線）之和稱為幻方的和（簡稱幻和）。例：3階幻方，幻和。

3、第二章 母函數及其應用1. 普母函數及其在組合問題中的應用2. 指母函數及其在排列問題中的應用3. 正整數的分拆及其組合意義和應用問題：對于不盡相異元素的部分排列和組合，用第一章的方法比較麻煩（參見表2.0.1）。新方法：母函數方法。表2.0.1條件組合方案數排列方案數對應的集合相異元素，不重復相異元素，可重復S。

4、組合數學（第二版） 第 1頁（共 93頁） 習題一（排列與組合） 1在 1到 9999之間，有多少個每位上數字全不相同而且由奇數構成的整數？ 解：該題相當于從“1，3，5，7，9”五個數字中分別選出 1，2，3，4作排列的 方案數； （1）選 1個，即構成 1位數，共有 1 5 P 個； （2）選 2個，即構成兩位數，共有 2 5 P 個； （3）選 3個，即構成 3位數，共有 3 5 P。

5、測 試 題組合數學一、選擇題1. 把101本書分給10名學生，則下列說法正確的是（）A.有一名學生分得11本書 B.至少有一名學生分得11本書C.至多有一名學生分得11本書 D.有一名學生分得至少11本書2. 8人排隊上車，其中A，B兩人之間恰好有4人，則不同的排列方法是（）A. B. C. D.。

6、3.3常系數線性非其次遞推關系,3.3.1 非其次遞推關系 3.3.2 舉例,3.3.1 非其次遞推關系,常系數線性非其次遞推關系 anc1an-1c2an-2ckan-k F(n) (3.3.1) 其中c1,c2,ck是實數常數，ck0； F(n)是只依賴于n且不恒為0的函數。 相伴的齊次遞推關系 anc1an-1c2an-2ckan-k (3.3.2),3.3.1 非其次遞推關系,定理3.3。

7、測 試 題 組合數學 一、選擇題 1. 把101本書分給10名學生，則下列說法正確的是（） A.有一名學生分得11本書 B.至少有一名學生分得11本書 C.至多有一名學生分得11本書 D.有一名學生分得至少11本書 2. 8人排隊上車，其中A，B兩人之間恰好有4人，則不同的排列方法是（） A. B. C. D. 3. 10名嘉賓和4名領導站成一排參加剪彩，其中領導不能相。

8、3.2常 系 數 線 性 齊 次 遞 推 關 系 n 3.2.1 遞 推 關 系 3.2.1n 3.2.2 遞 推 3.2.1的 特 征 方 程n 3.2.3 遞 推 3.2.1的 解n 3.2.4 遞 推 3.2.1特 征 根 互 不 同。