有理數(shù)的乘方課件

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算,第10節(jié) 有理數(shù)的乘方（二）,復(fù)習(xí)回顧,什么是有理數(shù)的乘方,求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）.,棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn),你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？,折紙與樓高,對(duì)折2次厚度為_(kāi)______mm, 對(duì)折3次厚度為_(kāi)______mm, 對(duì)折4次厚度為_(kāi)______mm, 對(duì)折20次厚度為_(kāi)______mm.,對(duì)折20次后厚度為0.1220mm,對(duì)折20次后大約有35層樓高,當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1 的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快,解決問(wèn)題,棋盤(pán)上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒。

2、1.5.1有理數(shù)的乘方,動(dòng)手：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？,2,4,8,16,32,如果對(duì)折n次，那么的紙的層數(shù)是_____,2n,邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa，仿照上面的方法，可記作什么？,aa,aaa,記作an,讀作a的n次方,這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪.,n個(gè),an,指數(shù),冪,底數(shù),如在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，讀作9的4次方，或9的4次冪，表示4個(gè)9相乘。,請(qǐng)讀出下列各式，指出其底數(shù)、指數(shù)，并說(shuō)出他們的意義：,勇敢地試一試,根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各題。

3、1.5.1 有理數(shù)的乘方,第一章 有理數(shù),你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？,新課導(dǎo)入,古時(shí)候，有個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋.為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)米？” 國(guó)王哈哈大笑.這位大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”,棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn),請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有。

4、2.11有理數(shù)的乘方,傳說(shuō)古代有一個(gè)吝嗇的皇帝,為了獎(jiǎng)賞相棋發(fā)明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此類(lèi)推下去,國(guó)王把全國(guó)糧倉(cāng)的糧都發(fā)完了也不夠,你想知道這個(gè)數(shù)有多大嗎?,一、預(yù)備： 1、填空： 1（2）（2）（2）（2） （2）= 2,對(duì)比（1）、（2）式有什么特點(diǎn)?,共同特點(diǎn)：求幾 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?,aa記作,，讀作a的平方或a的二次方,aa a記作,，讀作a的立方或a的三次方,那么同樣（2）（2）（2）（2） （2） 記作,讀作-2的五次方,記作,讀作 的。

5、29 有理數(shù)的乘方,1求n個(gè)相同因數(shù)的________的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做________在an中，a叫做________，n叫做________，an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，讀作________；an看作a的n次方的運(yùn)算時(shí)，讀作________ 2乘方運(yùn)算與加減乘除運(yùn)算一樣，首先確定冪的符號(hào)，負(fù)數(shù)的奇次冪是________，負(fù)數(shù)的偶次冪是________，正數(shù)的任何次冪都是________，0的任何正數(shù)次冪是________ 3決定冪的符號(hào)有兩個(gè)因素： (1)________是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； (2)________是奇數(shù)是偶數(shù),積,冪,底數(shù),指數(shù),a的n次冪,a的n次方,負(fù)數(shù),正數(shù),正數(shù),0,底數(shù),指數(shù),(3)5,2,2,2個(gè)2相乘,5。

6、1.(-1) 4(-2) 0.5 = ； 2（2）（2）（2）= ； 3.(1）（2）（3）（) = ； 4.（1）（1）（1）（1） （1）= 。 5.幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是由什么確定？,回顧舊知,4,8,24,1,幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。,智趣園,把一張紙對(duì)折，沿對(duì)折處剪開(kāi)，可裁成 張 對(duì)折2次可裁成 張，算式為 張； 對(duì)折3次可裁成 張，算式為 張； 若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示（不用算出結(jié)果） 若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？,2,4,22,8,222,222 222 2222,學(xué)習(xí)。

7、1層樓的高度大約是3米,珠穆朗瑪峰的高度是8848米,你知道一張紙的厚度有多少嗎？,大約只有0.1毫米,試把1張紙依次對(duì)折1次、2次、3次、4次、，紙張層數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？用式子表示紙張的層數(shù)。,操作思考：,操作填一填：,2 2 2,2222,222,22,= 2,2,3,= 2,= 2,= 2,4,10,2,10個(gè)2,2 2 2,20個(gè)2,2 2 2,n個(gè)2,20,n,= 2,= 2,有理數(shù)的乘方,記作 210,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。,讀作:2的10次方,讀作:a的n次方,一般地，,表示:10個(gè)2相乘,表示:n個(gè)a相乘,乘方的結(jié)果叫做冪。,在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。,求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。,an。

8、服務(wù)師生,方便老師,貼近教學(xué),七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),人教版,1.5.1有理數(shù)的乘方,能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；,理解并掌握有理數(shù)的乘方的概念及意義;,用乘方的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題.,珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔。

9、知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的乘方例1計(jì)算(1)(-3)3;(2)-24;(3)-(-2)3.,【思路點(diǎn)撥】辨析清楚冪的底數(shù)與指數(shù),按照乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算.解:(1)(-3)3=(-3)(-3)(-3)=-27.(2)-24=-2222=-16.(3)-(-2)3=-(-2)(-2)(-2)=-(-8)=8.,知識(shí)點(diǎn)2。

10、9有理數(shù)的乘方,1.求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做,乘方的結(jié)果叫做,a叫做,n叫做.2.(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)可表示為().A.45B.45C.(-4)5D.-454.負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是,0的任何正整數(shù)次冪都是.5.不計(jì)算,判斷結(jié)果的正負(fù):57結(jié)果是數(shù);(-2)3結(jié)果是數(shù);-28結(jié)果是數(shù).,乘方,冪,底數(shù),指數(shù),C,2018,奇次,偶次,正數(shù),0。

11、2 11有理數(shù)的乘方 1 理解乘方的意義 能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 2 在觀(guān)察 歸納 類(lèi)比中養(yǎng)成分析問(wèn)題 解決問(wèn)題的能力 3 通過(guò)對(duì)大數(shù)的合理表示 認(rèn)識(shí) 了解世界 在解決問(wèn)題中獲得成功的體驗(yàn) 1 邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為 2 棱。

12、第2章有理數(shù),2.11有理數(shù)的乘方,知識(shí)管理,學(xué)習(xí)指南,歸類(lèi)探究,當(dāng)堂測(cè)評(píng),分層作業(yè),學(xué)習(xí)指南,知識(shí)管理,歸類(lèi)探究,3,2,5,3,1,4,1,0.1,100,解：(1)100；(2)243.,當(dāng)堂測(cè)評(píng),D,C,B,A,3,2,4,負(fù)2的4次方,負(fù)2的4次冪,5,(4)(4),16,(3)(3)(3),27,分層作業(yè),B,B,C,C,A,64,25,8,0,16,C,20。

13、5 8有理數(shù)的乘方 1 邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何表示 2 棱長(zhǎng)為a的正方體的體積如何表示 讀作 的平方 或 的二次方 讀作 的立方 或 的三次方 a a a a a 簡(jiǎn)記作a2 簡(jiǎn)記作a3 邊折邊練 取一張長(zhǎng)方形硬紙片 把它進(jìn)行一次對(duì)折 使兩邊能完全重合 然后沿折痕剪開(kāi) 可得張硬紙片 如果把剪得的全部硬紙片重合在一起進(jìn)行第二次對(duì)折 剪開(kāi) 可得張硬紙片 如此操作則第五次的結(jié)果呢 2 2 2 4 2。

14、2 9有理數(shù)的乘方 古時(shí)候 在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的多大臣 他發(fā)明了國(guó)際象棋 獻(xiàn)給了國(guó)王 國(guó)王從此迷上了下棋 為了對(duì)這位聰明的大臣表示感謝 國(guó)王答應(yīng)滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求 大臣說(shuō) 就在棋盤(pán)上放些米粒送給我吧 第1格放1粒 第2格放2粒 第3格放4粒 每個(gè)格子的小麥數(shù)都是前一個(gè)格子的兩倍 將64個(gè)格子放滿(mǎn)為止 就行了 最后國(guó)王把全國(guó)的米都拿出來(lái)也沒(méi)有滿(mǎn)足這個(gè)大臣的要求 你知道為什么嗎 讀一讀棋盤(pán)上的。

15、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算,初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí)上冊(cè),知識(shí)點(diǎn)一有理數(shù)乘方的意義,例1關(guān)于(-3)4的說(shuō)法正確的是()A.-3是底數(shù),4是冪B.-3是底數(shù),4是指數(shù),-81是冪C.3是底數(shù),4是指數(shù),81是冪D.-3是底數(shù),4是指數(shù),(-3)4是冪,解析(-3)4表示4個(gè)-3相乘,所以底數(shù)為-3,指數(shù)為4,而(-3)4是冪.,答案D溫馨提示an與-an的區(qū)別,an表示n個(gè)a相乘,底數(shù)是a,指數(shù)是n。

16、15.1有理數(shù)的乘方,核心目標(biāo),理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算,課前預(yù)習(xí),1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做__________，乘方的結(jié)果叫做__________2在an中，a叫做__________，n叫做__________3負(fù)數(shù)的奇次冪是_____________，負(fù)數(shù)的偶次冪是____________，正數(shù)的任何次冪都是___________。