七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 有理數(shù)的乘方課件 （新版）青島版.ppt

1.(-1) ×4×(-2) ×0.5 = ； 2（2）×（2）×（2）= ； 3.(1）×（2）×（3）×（) = ； 4.（1）×（1）×（1）×（1）× （1）= 。 5.幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號是由什么確定？,回顧舊知,4,8,24,1,幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號是由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。,智趣園,把一張紙對折，沿對折處剪開，可裁成 張 對折2次可裁成 張，算式為 張； 對折3次可裁成 張，算式為 張； 若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果） 若對折100次，算式中有幾個2相乘？,2,4,2×2,8,2×2×2,2×2×2 ×2×2×2 ×2×2×2×2,學(xué)習(xí)目標(biāo)： .理解乘方的意義并能正確的讀、寫。 .正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 .通過乘方推導(dǎo)，感受轉(zhuǎn)化思想。,重難點(diǎn)： 有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算。,3.3有理數(shù)的乘方,1.(-1) ×4×(-2) ×0.5 = ； 2.（2）×（2）×（2）= ； 3.(1）×（2）×（3）×（4) = ； 4.（1）×（1）×（1）×（1）× （1）= 。,回顧舊知,4,8,24,1,記作(-2)3,記作(-1)5,讀作：-2的3次方或-2的立方,讀作：-1的5次方,智趣園,把一張紙對折，沿對折處剪開，可裁成 張 對折2次可裁成 張，算式為 張； 對折3次可裁成 張，算式為 張； 若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果） 若對折100次，算式中有幾個2相乘？,2,4,2×2,8,2×2×2,2×2×2 ×2×2×2 ×2×2×2×2,=210,記作2100,合作探究,n個相同的因數(shù)a 相乘,即,an,這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。,乘方的結(jié)果叫做冪,讀作:a的n次方或a的n次冪,底,指,10的6次方,7,一、填空： （1)在106中，10是 數(shù)，是 數(shù)， 讀作 ； (2)在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ， 讀作 ；表示 。,的7次方,接龍比賽,7個 相乘,(3)在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 ； (4)a看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ；,17,的17次方,a,1,a的一次方,接龍比賽,二、把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1.(-4)×(-4)×(-4)×(-4)×(-4)= ； 2.3×3×3×3×3×3×3= ； 3. = ； 4. = ；,(-4)5,37,m2n,接龍比賽,三、把下列乘方寫成乘法的形式： 1.(-0.7)3 = ； 2. = ； 3. = ；,接龍比賽,-23,讀作:2的3次方的相反數(shù),思考：23的相反數(shù)怎樣表示？,表示3個2相乘的相反數(shù),(-0.7)×(-0.7)×(-0.7),合作探究,(-3)4與-34區(qū)別在哪里？,1.底數(shù)不同：前者底數(shù)-3是，后者底數(shù)是3;,2.讀法不同:前者讀作-3的4次方，后 者讀作3的4次方的相反數(shù)；,3.意義不同：前者表示4個-3相乘，后者表示4個3相乘的相反數(shù)；,4.結(jié)果不同:前者的結(jié)果是81，后者的結(jié)果是-81.,典例講解,計(jì)算：(1)(-4)3 ; (2)(-2)4,解：,思考：例題中的底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么結(jié)果一個是正數(shù)而另一個是負(fù)數(shù)呢？ 結(jié)果的符號是由什么來確定的？,如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？,歸納,乘方的法則：,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。,0的任何正整數(shù)次冪都等于零。,例題,解：,(1)(-4)3=-43=-(4×4×4)=-64,(2)(-2)4=24=2×2×2×2=16,(1)(-4)3 ; (2)(-2)4,一、直接判斷下面冪的結(jié)果的符號.(-5)12是 ； .(-8)9是 ； .1n是 ； .n6是 ；,小試牛刀,正,負(fù),正,的的任何次冪都是,正,變式:n5是 ；,二、判斷下列各題是否正確,1. 2. 3. 4.,(-4)2=-42,( ),( ),( ),( ),×,×,×,×,小試牛刀,小試牛刀,三、填空： .在(-2)4中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ；在-24中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ； 2.-(-1)4= ；(-1)2n = ；(n為正整數(shù)) 3.(-5)3 = ； -18 = ； 4.-( )4 = ； 02014= ；,2,-2,4,4,-16,16,1,-1,-1,-125,-,0,小結(jié)：,本節(jié)課你有什么收獲與同學(xué)們分享？,拓展提升,作業(yè)：,2.把一張厚度大約為0.01厘米紙對折，如果將它對折10次，你估計(jì)它的厚度是多少？,1.任取一張紙，將其對折，再對折，你估計(jì)最多能將它對折幾次？試試看。,再見,