七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.11 有理數(shù)的乘方課件 （新版）華東師大版.ppt

2.11有理數(shù)的乘方,傳說古代有一個(gè)吝嗇的皇帝,為了獎(jiǎng)賞相棋發(fā)明家,他在棋盆每一格放谷子,在第一格中放2粒,第二格放第一格的2倍,以后每一格都是前一格的2倍,如此類推下去,國(guó)王把全國(guó)糧倉(cāng)的糧都發(fā)完了也不夠,你想知道這個(gè)數(shù)有多大嗎?,一、預(yù)備： 1、填空： 1（2）×（2）×（2）×（2） ×（2）= 2,×,對(duì)比（1）、（2）式有什么特點(diǎn)?,共同特點(diǎn)：求幾 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,2、什么叫a的平方?又什么叫a的立方?,a·a記作,，讀作a的平方或a的二次方,a·a ·a記作,，讀作a的立方或a的三次方,那么同樣（2）×（2）×（2）×（2） ×（2） 記作,讀作-2的五次方,×,記作,讀作 的四次方,你能猜想一下,n個(gè)相同因數(shù)a相乘即a · a · a···· · a 記作 讀作a的n次方。,定義：這種求 n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫乘方,乘 方的結(jié)果叫冪。其 中a叫底數(shù), n叫指數(shù)。,又叫做a的n次冪,底數(shù),指數(shù),冪,乘方定義：,有兩種讀法：一種是“a的n次方”；另一種是“ a的n次冪” 前者是從“運(yùn)算”角度讀，后者是從“結(jié)果”角度讀。,填空：,19,5,-8,7,19的5次方,-8的7次方,鞏固概念：,例1;計(jì)算,解:原式=(-4)× (-4)× (-4) ×(-4) =256,解:原式=( -5)× (-5) =25,解:原式=,解：原式=0,怎樣進(jìn)行乘方運(yùn)算？,例2 計(jì)算：（1）102 , 103 , 104 （2）(10)2 , (10)3 , (10)4,102 100 (10)2 100 103 1000 (10)3 1000 104 10000 (10)4 10000,1,- 1,10n,（1）計(jì)算：(-3)3, (-1.5)2, （2）一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？一個(gè)數(shù)的平方可能是-4嗎？ （3）前面活動(dòng)中對(duì)折的紙若厚度為0.1毫米，連續(xù)對(duì)折20次，會(huì)有多厚？它相當(dāng)于大概多少層樓高？（若每層樓為3米）,考考你,解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27,解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25,答：一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是4或 4；,一個(gè)數(shù)的平方有可能是0，如0 2 = 0；,一個(gè)數(shù)的平方不可能是 4.,解：2 20 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576 ÷ 3 35(層),先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。,1、判斷下列各題是否正確 23=2 ×3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=2×2 ×2 （ ）,不正確,不正確,正確,2、1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？,答案： 米,例3:填表:,指數(shù),冪,-4,3,3,1正數(shù)的任何次冪 都 是正數(shù) 2負(fù)數(shù)的偶 次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù) 3零 的任何正整數(shù)次冪是零 41的任何次冪是1,小結(jié);,作 業(yè),補(bǔ)充例題：,例1：計(jì)算（1）,（3）,（4）,例題2：計(jì)算,（1）,（2）,