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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,集合與函數(shù)概念,1,2,函數(shù)及其表示,1.2.1,函數(shù)的概念,1,掌握函數(shù)的概念，學(xué)會用函數(shù)的定義描述各類函數(shù),.,2,了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,3,掌握區(qū)間的概念，學(xué)會正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域與值域,自 主 梳 理,1,、初中學(xué)過了哪些的函數(shù)概念？,2,、函數(shù)的有關(guān)概念：,（,1,）、函數(shù)的定義域、值域,設(shè),A,、,B,是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的,_,，使對于集合,A,中的,_,在集合,B,中都有,_,和它對應(yīng)，那么就稱,f,：,AB,為,_,的一個函
2、數(shù)，記作,_ ,xA,，其中,x,叫做自變量，,_,叫做函數(shù)的定義域， 與,x,的值相對應(yīng)的,y,值叫做函數(shù)值，,_,叫做函數(shù)的值域。,（,2,）、一個函數(shù)的構(gòu)成要素：,_ , _ , _,。,（,3,）、相等函數(shù)：,如果兩個函數(shù)的,_,相同 ，并且,_,完全一致，我們就稱這兩個函數(shù)相等,3,、區(qū)間的概念：（這里的實數(shù),a,與,b,叫做相應(yīng)區(qū)間的,_,）,定義,名稱,符號,數(shù)軸,閉區(qū)間,（，）,x|ax,b,4,、無窮大的概念：,定義,符號,-,+,+,-,1.,求函數(shù) 的定義域,.,【,重點領(lǐng)悟,】,答案：,x|x1,且,x-1.,2.,若,f(x,)=,的定義域為,M,g(x,)=|x|,
3、的定義域為,N,令全集,U=,R,則,MN,等于,( ),A.M B.N C.M D.N,分析,:,由題意得,M=,x|x,0,N=,R,則,MN=,x|x,0=M.,答案：,A,3.,已知函數(shù),f(x,),的定義域是,-1,1,則函數(shù),f(2x-1),的定義,域是,_.,分析,:,要使函數(shù),f(2x-1),有意義,自變量,x,的取值需滿足,-12x-11,0x1.,答案：,0,1,4.,判斷下列各組的兩個函數(shù)是否相同,并說明理由,.,y=x-1,x,R,與,y=x-1,x,N,;,y=,與,y=;,y=1+,與,u=1+;,y=x2,與,y=x;,y=2|x|,與,y=y=,f(x,),與,
4、y=,f(u,).,是同一個函數(shù)的是,_(,把是同一個,函數(shù)的序號填上即可,).,解：,只需判斷函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否均相同即可,.,前者的定義域是,R,后者的定義域是,N,由于它們的定義域不同,故不是同一個函數(shù),;,前者的定義域是,x|x2,或,x-2,后者的定義域是,x|x2,它們的定義域不同,故不是同一個函數(shù),;,定義域相同均為非零實數(shù),對應(yīng)法則相同都是自變量取倒數(shù)后加,1,那么值域必相同,故是同一個函數(shù),;,定義域是相同的,但對應(yīng)法則不同,故不是同一個函數(shù),;,函數(shù),y=2|x|=,則定義域和對應(yīng)法則均相同,那么值域必相同,故是同一個函數(shù),;,定義域相同,對應(yīng)法則相同,那么值域必相
5、同,故是同一個函數(shù),.,故填,.,【,探究提升,】,已知函數(shù) 的定義域是 ，求函,數(shù) 的定義域,解：已知函數(shù)的 定義域是 ，,即 故對于應(yīng)有, ， , 的定義域是 ,【,學(xué)法引領(lǐng),】1.,具體函數(shù)定義域的求法,分段函數(shù)的,求法是怎樣的？,2.,怎樣判斷兩個函數(shù)是否相等？,一、選擇填空題,1,函數(shù),y, 的定義域是,(,),A,(,，,1,B,(,，,1),C,(,1,，, D,(,1,，,),2,已知集合,P,x,|,4,x,4,，,Q,y,|,2,y,2,，下列函數(shù)不表示從,P,到,Q,的函數(shù)的是,(,),A,2,y,x,B,y,2,(,x,4),C,y,x,2,2 D,x,2,8,y,B,
6、D,1,“,y,f,(,x,),”,是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如,“,y,g,(,x,),”,2,函數(shù)符合,“,y,f,(,x,),”,中的,f,(,x,),表示與,x,對應(yīng)的函數(shù)值，,f,(,x,),是一個數(shù)，而不是,f,乘,x,.,3,構(gòu)成函數(shù)的三要素是：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域,4,函數(shù)中的自變量可以在定義域范圍內(nèi)任意取值，包括變成其它字母，這是函數(shù)抽象的重要原因,5,函數(shù)的定義域包含三種形式：,(1),自然型：指函數(shù)的解析式有意義的自變量,x,的取值范圍,(,如：分式函數(shù)的分母不為零，偶次根式函數(shù)的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對數(shù)函數(shù)的真數(shù)為正數(shù)，等等,),；,(2),限制型：指命題的條件或人為對自變量,x,的限制，這是函數(shù)學(xué)習(xí)中重點，往往也是難點，因為有時這種限制比較隱蔽，容易犯錯誤；,(3),實際型：解決函數(shù)的綜合問題與應(yīng)用問題時，應(yīng)認(rèn)真考察自變量,x,的實際意義,6,求函數(shù)的值域是比較困難的數(shù)學(xué)問題，中學(xué)數(shù)學(xué)目前只要求能用初等方法求一些簡單函數(shù)的值域問題如二次函數(shù),7,定義域習(xí)慣上用區(qū)間表示,
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