11.3不等式的性質(zhì) (4)

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,9.1.2不等式的性質(zhì),等式基本性質(zhì),1,:,等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,等式仍舊成立,等式基本性質(zhì),2,:,等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為,0,的數(shù),等式仍舊成立,如果,a=b,那么,a,c,=,b,c,如果,a=b,那么,ac=,bc,或 (,c0,),,規(guī)律探索,不等號,的,方向,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 4,7,不變,不變,兩邊都加(或減去),同一個(gè)數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì),1,:,不等式兩邊加,(,或減去,),同一個(gè)數(shù)(),不等號的方向,不變。,或式子,不等式

2、的性質(zhì),1,不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù),(,或式子,),,不等號的方向,不變,.,如果,a,b,,那么,ac,bc,字母表示為:,規(guī)律探索,不等號,的,方向,不等式,8,75 45,-82 42,不變,不變,兩邊都乘(或除以),同一個(gè)正數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì),2,:,不等式兩邊乘,(),同一個(gè)正數(shù),不等號的方向,不變,。,或除以,不等式的性質(zhì),2,不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè),正數(shù),,不等號的方向,不變,.,如果,a,b,c0,那么,ac,bc,,,字母表示為:,規(guī)律探索,不等號,的,方向,不等式,8,7(-5),4(-5),-8,(,-2,),4,(,-2,),改變,改變,

3、兩邊都乘(或除以),同一個(gè)負(fù)數(shù),不等式,.,.,.,不等式性質(zhì),3,:,不等式兩邊乘,(),同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變。,或除以,不等式的性質(zhì),3,不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè),負(fù)數(shù),,不等號的方向,改變,必須把不等號的,方向改變,如果,a,b,,,c,0,那么,ac,bc,,,字母表示為:,類比推導(dǎo),不等式性質(zhì),1,:,不等式兩邊加,(,減去,),同一個(gè)正數(shù),不等號的方向,不變,。,不等式性質(zhì),2,:,不等式兩邊乘,(,或除以,),同一個(gè)正數(shù),不等號的方向,不變,。,不等式性質(zhì),3,:,不等式兩邊乘,(,或除以,),同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向,改變,。,針對練習(xí),針對練習(xí),(1),如果,x

4、-54,,那么兩邊都 可得到,x9,(2),如果在,-7-2,的兩邊都加上,a+2,可得到,(4),如果在,-3-4,的兩邊都乘以,7,可得到,(5),如果在,80,的兩邊都乘以,8,可得到,(6),如果在 的兩邊都乘以,14,可得到,X,7,2+,X,2,加上,5,2 a,-21-28,64 0,2x28+7x,(1),如果在不等式,80,的兩邊都乘以,8,可得到,(2),如果,-3x9,,那么兩邊都除以,3,可得到,(3),設(shè),mn,用“,”,或“,”,填空:,m-5 n-5,(根據(jù)不等式的性質(zhì) ),-6m -6n,(根據(jù)不等式的性質(zhì) ),針對練習(xí),-64 0,x,1,0,根據(jù)不等式基本性

5、質(zhì),3,(,1,),(,2,),(,3,),(,4,),(,5,),1,、判斷,(),(,),(),(,),(,),2,、判斷正誤:,()如果,a,b,,,那么,ac,bc,。,()如果,a,b,,,那么,ac,2,bc,2,。,()如果,ac,2,bc,2,那么,a,b,。,例,3,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,(1)x-,26,(2)-4x3,(3)3x26+7,X33,33,0,(2)-4x3,解:根據(jù)不等式性質(zhì),3,,得,X,4,3,解未知數(shù)為,x,的不等式,就是要使不等式逐步化為,xa,或,xa,的形式,0,(3)3x-1,解:根據(jù)不等式性質(zhì),1,得,X-12,解:根據(jù)不等式性質(zhì),2

6、,,得,X-3,0,-4,-7,0,0,-3,解:根據(jù)不等式性質(zhì),1,,得,X-4,(2)6x5x-7,(4),x50,3,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,75,解:,2,為了使不等式,x50,中不等號的一邊變?yōu)?x,,根據(jù)不等式的性質(zhì),不等式的兩邊都乘不等號的方向不變,得,3,3,2,將未知數(shù)系數(shù)化,1,新情境題,以下不等式中,不等號用對了么,?,(1)3-a6-a (2)3a6a,解:,(1)36,根據(jù)不等式的性質(zhì),1,將不等式兩邊同時(shí)減,a,3-a6-a,(2)30,時(shí),根據(jù)不等式的性質(zhì),2,3a6a,當(dāng),a6a,如果關(guān)于,x,的不等式,(1-a)x1-a,的解 集為,x1-a,,不等式兩邊同時(shí)除以,1-a,,得到,x1,不等號方向改變了,由不等式的性質(zhì),3,可知,1-a1,可以取,a=2,

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