-電阻電路分析

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1、,#,給他發(fā)同樣會(huì)更好,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第,2,章電路的基本分析方法,2.1,支路電流法,2.2,節(jié)點(diǎn)電壓法,2.3,網(wǎng)孔電流法,2.4,疊加定理,2.5,等效電源定理,2.1,支路電流法,支路電流法，是以,支路電流為未知量,的電路分析方法。根據(jù)基爾霍夫定律列出求解支路電流的電路方程。求得支路電流后，再結(jié)合元件,VA,R,求出其它待求量。,以下圖為例來(lái)介紹支路法的分析步驟。,(1),首先，標(biāo)出各支路電流的參考方向。,(2),由,KCL,，對(duì)節(jié)點(diǎn),a,、,b,、,c,方程：,節(jié)點(diǎn),a:,-,i,1,+,i,2,+,i,4,=0,節(jié)點(diǎn),b:,-,i,2,+

2、,i,3,+,i,5,=0,節(jié)點(diǎn),c:,i,1,-,i,3,-,i,4,-,i,5,=0,(3),以支路電流為未知量，列,KVL,方程：,網(wǎng)孔,l1:,R,1,i,1,+,R,4,i,4,=,U,s1,網(wǎng)孔,l2:,R,2,i,2,+,R,5,i,5,-,R,4,i,4,=0,網(wǎng)孔,l3:,R,3,i,3,-,R,5,i,5,=,U,s2,2.1,支路電流法,(4),聯(lián)立求解式,(2-1),、,(2-2),及三個(gè),KVL,方程，得到各支路電流。,(5),如需要，可結(jié)合元件,VAR,計(jì)算出其它待求量，例如元件或支路的電壓、功率等。,2.1,支路電流法,對(duì),n,個(gè)節(jié)點(diǎn)，,b,條支路的電路,未知量有

3、（ ）個(gè)，需要方程數(shù)目（ ）個(gè)；,列,KCL,方程：（ ） 個(gè),;,列,KVL,方程：,（ ）個(gè),;,b,b,n-1,b-n+1,2.1,支路電流法,1,、節(jié)點(diǎn)電位,定義：電路中任選一節(jié)點(diǎn)作參考點(diǎn)，其余各節(jié)點(diǎn)到參考點(diǎn)間的電壓稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)電位。,2,、節(jié)點(diǎn)電位法,定義：以,節(jié)點(diǎn)電位為未知量,，將各支路電流通過(guò)支路,VAR,用未知節(jié)點(diǎn)電位表示，依,KCL,列節(jié)點(diǎn)電流方程，求解出各節(jié)點(diǎn)電位變量。,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,自電導(dǎo),互電導(dǎo),電流源,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,上式稱(chēng)為節(jié)點(diǎn),(,電壓,),方程，其中：,G,11,=,G,1,+,G,2,G,22,=,G,2,+,G,3,分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn),1

4、,和,2,的,自電導(dǎo),，是與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)連接的全部電導(dǎo)之和，符號(hào)取,“,+,”,號(hào)；,G,12,=,G,21,=-,G,2,稱(chēng)為節(jié)點(diǎn),1,與,2,的,互電導(dǎo),，是連接在節(jié)點(diǎn),1,與,2,之間的所有電導(dǎo)之和，符號(hào)取,“,-,”,號(hào)。,i,s11,=,i,s1,-,i,s2,i,s22,=,i,s2,分別稱(chēng)為節(jié)點(diǎn),1,和,2,的等效電流源，是流入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各電流源電流的代數(shù)和。,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,15,20,20,20,+,-,b,20,20,20,a,c,20,12V,10,1.,含,電阻、電壓源,的電路,例,:,如圖示電路：用節(jié)點(diǎn)電位法列方程求各節(jié)點(diǎn)電位？,解：各節(jié)點(diǎn)電位如圖：,2.2,節(jié)點(diǎn)電位

5、法,練習(xí),1,：如圖示電路：用節(jié)點(diǎn)電位法列方程求各節(jié)點(diǎn)電位？,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,解：,練習(xí),2,：電路如圖示，求,2,電阻的功率？,1,4A,1,+,-,24V,a,b,c,2,1A,解：,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,2.,含,受控源,的電路,例：圖示電路，求電壓,u.,解、設(shè)節(jié)點(diǎn)電位,U,a,，,U,b,，,U,c,及參考點(diǎn)如圖示；,-3V,20,-6V,2.5A,a,b,c,0.1u,-,+,+,-,u,-,+,8,2.2,節(jié)點(diǎn)電位法,1,、網(wǎng)孔電流,定義：設(shè)想在電路的每個(gè)網(wǎng)孔里面有一假想的電流沿著構(gòu)成該網(wǎng)孔的各支路循環(huán)流動(dòng)，把這一假想的電流稱(chēng)之為網(wǎng)孔電流。,2,、網(wǎng)孔電流法,定義：以假想的,網(wǎng)

6、孔電流作未知量,，依,KVL,列出網(wǎng)孔電壓方程式。,2.3,網(wǎng)孔分析法,2.3,網(wǎng)孔分析法,(,R,1,+,R,5,+,R,4,),i,1,-,R,4,i,2,+,R,5,i,3,=0,-,R,4,i,1,+(,R,4,+R,2,+,R,6,),i,2,+,R,6,i,3,=,u,s1,-,u,s6,R,5,i,1,+,R,6,i,2,+(,R,5,+,R,3,+,R,6,),i,3,=-,u,s6,R,11,i,1,+,R,12,i,2,+,R,13,i,3,=,u,s11,R,21,i,1,+,R,22,i,2,+,R,23,i,3,=,u,s22,R,31,i,1,+,R,32,i,2,

7、+,R,33,i,3,=,u,s33,R,ii,:,稱(chēng)為網(wǎng)孔的,自電阻,，是網(wǎng)孔,i,中所有電阻之和，恒取,“,+,”,.,R,11,=,R,1,+,R,5,+,R,4,R,22,=,R,4,+,R,2,+,R,6,R,33,=,R,5,+,R,3,+,R,6,2.3,網(wǎng)孔分析法,R,i,j,(,i,j):,稱(chēng)為網(wǎng)孔,i,與網(wǎng)孔,j,的,互電阻,，它是兩個(gè)網(wǎng)孔的公共電阻之和。若流過(guò)互電阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同，則互電阻前取,“,+,”,號(hào)；方向相反，取,“,-,”,號(hào)。,例如：,R,12,=,R,21,=-,R,4,R,13,=,R,31,=,R,5,R,23,=,R,32,=,R,6,等等。

8、,u,s,ii,:,稱(chēng)為網(wǎng)孔,i,的等效電壓源，是網(wǎng)孔,i,中所有電壓源的代數(shù)和。當(dāng)網(wǎng)孔電流從電壓源,“,+,”,端流出時(shí)，該電壓源前取,“,+,”,號(hào)；否則取,“,-,”,號(hào)。,例如：,u,s22,=,u,s1,-,u,s6,u,s33,=-,u,s6,等。,2.3,網(wǎng)孔分析法,2,、如圖電路，用網(wǎng)孔法求電流,I,。,解：設(shè)網(wǎng)孔電流,I,1,、,I,2,參考方向如圖中所示，,網(wǎng)孔,1:,I,1,=6,網(wǎng)孔,2: -5,I,1,+(10+5),I,2,=-15,I,=,I,1,-,I,2,=6-1=5A,2.3,網(wǎng)孔分析法,3,、如圖所示電路，用網(wǎng)孔法求電流,i,和電壓源產(chǎn)生的功率。,解：,網(wǎng)

9、孔,1,：,4,i,1,=-6+,u,網(wǎng)孔,2,：,(3+2),i,2,+3,i,3,=-,u,網(wǎng)孔,3,：,3,i,2,+(3+6),i,3,=-6,輔助方程：,i,2,-,i,1,=2,聯(lián)立求解,得：,i,1,=-1.5A,，,i,2,=0.5A,，,i,=,i,1,=-1.5A,2.3,網(wǎng)孔分析法,用網(wǎng)孔法分析電路的基本步驟是：,(1),指定網(wǎng)孔電流的繞行方向。,(2),列寫(xiě)網(wǎng)孔方程。在列方程過(guò)程中，應(yīng)注意電流源的正確處理，如果引入輔助電壓未知量，則應(yīng)增列 輔助方程。,(3),聯(lián)立求解,(2),中方程，求出網(wǎng)孔電流。,(4),由網(wǎng)孔電流計(jì)算出其它待求量。,2.3,網(wǎng)孔分析法,1,疊加定理

10、,設(shè)網(wǎng)孔電流為,i,A,i,B,。由圖可知,i,B,=,i,s,，對(duì)網(wǎng)孔,A,列出的,KVL,方程為,如令 ，,則可將電流,i,1,寫(xiě)為,2.4,疊加定理,疊加定理可表述為：,在任何由線性元件、線性受控源及獨(dú)立源組成的線性電路中，每一支路的響應(yīng),(,電壓或電流,),都可以看成是各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路中產(chǎn)生響應(yīng)的代數(shù)和。,在應(yīng)用疊加定理時(shí)應(yīng)注意：,(1),疊加定理僅適用于線性電路求解電壓和電流響應(yīng)而不能用來(lái)計(jì)算功率。,(2),應(yīng)用疊加定理求電壓、電流是代數(shù)量的疊加，應(yīng)特別注意各代數(shù)量的符號(hào),(3),當(dāng)一獨(dú)立源作用時(shí)，其他獨(dú)立源都應(yīng)等于零,(,即,獨(dú)立理想電壓源短路,，,獨(dú)立理想電流源開(kāi)

11、路,),。 ,(4),若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源不要單獨(dú)作用。,(5),疊加的方式是任意的，可以一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用， 也可以使幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用。,2.4,疊加定理,例,1,如圖所示電路，求電壓,u,ab,和電流,i,1,。,2.4,疊加定理,解,2,齊次定理,齊次定理表述為：當(dāng)一個(gè)激勵(lì)源,(,獨(dú)立電壓源或獨(dú)立電流源,),作用于線性電路，其任意支路的響應(yīng),(,電壓或電流,),與該激勵(lì)源成正比。,線性電路中，當(dāng)全部,激勵(lì)源同時(shí)增大到,K,(,K,為任意常數(shù),),倍，其電路中任何處的,響應(yīng),(,電壓或電流,),亦增大到,K,倍。,2.4,疊加定理,例,2,圖為一線性純電阻網(wǎng)絡(luò),N,

12、R,，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)不詳。已知兩激勵(lì)源,u,s,、,i,s,是下列數(shù)值時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為,當(dāng),u,s,=1V,，,i,s,=1A,時(shí)，響應(yīng),u,2,=0; ,當(dāng),u,s,=10V,，,i,s,=0,時(shí)，,u,2,=1V,。 ,問(wèn)當(dāng),u,s,=30 V,，,i,s,=10 A,時(shí)，響應(yīng),u,2,=?,解 ：,在復(fù)雜的電路中，有時(shí)只研究某一個(gè)支路的電壓、電流或功率，對(duì)所研究的支路來(lái)說(shuō)，電路的其余部分就成為一個(gè)有源二端電路。,I,S,+,-,u,s,R,2,R,1,R,L,+,-,u,I,有源,二端,網(wǎng)絡(luò),N,2.5,等效電源定理,2.5.1,戴維南定理,1.,內(nèi)容描述：,一個(gè)含,獨(dú)立源,、,線性受控源,、

13、,線性電阻,的二端電路,N,，對(duì)其兩個(gè)端子來(lái)說(shuō)都可等效為一個(gè),理想電壓源串聯(lián)內(nèi)阻,的模型。其,理想電壓源的數(shù)值,為有源二端電路,N,的兩個(gè)端子間的開(kāi)路電壓,u,oc,，,串聯(lián)的內(nèi)阻為,N,內(nèi)部所有獨(dú)立源等于零,(,理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路,),，受控源保留時(shí)兩端子間的等效電阻,R,eq,，常記為,R,0,。,2.5,等效電源定理,戴維南定理示意圖,戴維南定理：,有源二端電路,等效,電壓源形式,N,_,u,oc,+,u,oc,+,-,R,O,?,如何求解,2.5,等效電源定理,計(jì)算端電壓,u,oc.,具體方法：串并聯(lián)等效分流分壓關(guān)系、電源互換、疊加定理、網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法。,2,、求解,u,O

14、C,、,R,O,（,1,）,u,OC,的求?。?N,_,u,oc,+,斷開(kāi)負(fù)載,;,設(shè)出參考方向,;,2.5,等效電源定理,（,2,）,R,O,的求取：,R,O,：,為,N,內(nèi)部所有獨(dú)立源等,于零（理想電壓源短路,理,想電流源開(kāi)路,.,）受控源保,留時(shí)兩端子間的等效電阻。,N,_,+,R,O,2.5,等效電源定理,開(kāi)路、短路法：,短路：求取二端電路的短,路電流,i,sc,，如圖示：,N,_,u,oc,+,N,i,sc,R,o,=,u,oc,/,i,sc,開(kāi)路：求取,u,oc,備注：電壓與電流的參考方向必須相關(guān)聯(lián),2.5,等效電源定理,N,內(nèi)所有獨(dú)立源為,0,（理想電壓源短路、理想電流源開(kāi)路），

15、受控源保留，二端電路用,N,O,表示，在兩端子間外加電源,:,若加,u,S,則求,i,:,i,N,+,_,u,s,N,i,s,+,_,u,R,o,=,u,S,/,i,R,o,=,u,/,i,s,若加,i,S,則求,u:,b),外加電源法：,2.5,等效電源定理,諾頓定理示意圖,諾頓定理：,有源二端電路,等效,電流源形式,N,2.5.2,諾頓定理,2.5,等效電源定理,1,、內(nèi)容表述：,含獨(dú)立源,線性受控源,線性電阻,等效為,?,如何求解,理想電流源,并聯(lián)電阻,R,O,2.5,等效電源定理,(1),i,sc,的求取 ：,斷開(kāi)負(fù)載，畫(huà)上導(dǎo)線；,設(shè)出電流方向；,計(jì)算短路電流；,(2),R,o,的求取

16、同戴維寧定理中,Ro,的求取。,2.5,等效電源定理,2.5.3,最大功率傳輸定理,等效電壓源接負(fù)載電路,2.5,等效電源定理,匹配條件：,2.5,等效電源定理,例,1,如圖所示電路，若負(fù)載,R,L,可以任意改變，問(wèn)負(fù)載為何值時(shí)其上獲得的功率為最大,?,并求出此時(shí)負(fù)載上得到的最大功率,p,Lmax,。,解,: (1),求,u,oc,。從,a,b,斷開(kāi),R,L,，設(shè),u,oc,如,(,b,),圖所示。在,(,b,),圖中，應(yīng)用電阻并聯(lián)分流公式、歐姆定律及,KVL,求得,(2),求,R,0,。令,(,b,),圖中各獨(dú)立源為零，如,(,c),圖所示，可求得,(3),畫(huà)出戴維南等效源，接上待求支路,R

17、,L,，如,(,d,),圖所示。 由最大功率傳輸定理知，,例,2,如圖,(,a,),所示電路，含有一個(gè)電壓控制的電流源，負(fù)載電阻,R,L,可任意改變，問(wèn),R,L,為何值時(shí)其上獲得最大功率,?,并求出該最大功率,p,Lmax,。,解,(1),求,u,oc,。自,a,b,斷開(kāi),R,L,并設(shè),u,oc,， 如,(,b,),圖所示。 在,(,b,),圖中設(shè)電流,i,1,i,2,。由歐姆定律得,(2),求,R,0,。令,(,b,),圖中獨(dú)立源為零，受控源保留，并在,a, b,端加電流源,i,如,(,c,),圖所示。有關(guān)電流電壓參考方向標(biāo)示在圖上。類(lèi)同,(,b,),圖中求,i,1,，,i,2,，由,(,c,),圖可知,(3),由最大功率傳輸定理可知,