2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)（I）卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（ ）A . 2B . 0C . 1D . 2或02. （2分）已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（ ）A . 7B . 11C . 12D . 163. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x22x3=0的兩個根，則x1x2的值是（ ） A . 2B . 2C . 4D . 34. （2分）一元二次方程m1x2+ x+1=0的兩根分別為x1 ， x2 ， 一元二次方程m2x2+ x+1=0的兩根為x3 ， x4 ， 若x1x3x4x20，則m1 ， m2的大小關(guān)系為（ ） A . 0m1m2B . 0m2m1C . m2m10D . m1m205. （2分）設(shè)a，b是方程x2x2013=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+2a+3b2的值為（ ）A . 2011B . 2012C . 2013D . 20146. （2分）設(shè) 是方程 的兩個實(shí)數(shù)根，則 的值是（ ） A . -6B . -5C . -6或-5D . 6或57. （2分）如果一元二次方程 能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（ ）A . b-4ac0B . b-4ac0C . b-4ac0D . b-4ac08. （2分）設(shè)m是整數(shù),關(guān)于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。A . B . x=-1C . D . 有無數(shù)個根二、 填空題 (共7題；共10分)9. （3分）若一元二次方程（a0） 有一個根為1，則 _；若有一個根是-1，則b與 、c之間的關(guān)系為_；若有一個根為0，則c=_.10. （1分）若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+c=0的兩根之和為3，則關(guān)于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0的兩根之和為_ 11. （1分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a10的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為_. 12. （2分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則a=_，方程的另一個根為_ 13. （1分）寫出以 4+,4-為兩根的關(guān)于x的一元二次方程_14. （1分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線 （m0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)若A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OA，OB，且滿足 ，則m的值等于_15. （1分）通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時有兩個實(shí)數(shù)根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1x2= 、這就是著名的韋達(dá)定理請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，則k的值為_ 三、 解答題 (共7題；共76分)16. （16分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，DC3，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿COB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q沿ADC運(yùn)動，到點(diǎn)C停止連接AP、AQ、PQ，設(shè)APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積為0的幾何圖形），點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為x（s） （1）填空：BO_cm； （2）當(dāng)PQCD時，求x的值； （3）當(dāng) 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）直接寫出在整運(yùn)動過程中，使AQPQ的所有x的值 17. （10分）關(guān)于x的方程kx2+（k+1）x+ =0有實(shí)數(shù)根 （1）求k的取值范圍； （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由 18. （10分）已知：關(guān)于x的方程x24mx+4m21=0 （1）不解方程：判斷方程的根的情況； （2）若ABC為等腰三角形，BC=5，另外兩條邊是方程的根，求此三角形的周長 19. （10分）關(guān)于x的二次方程 .（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.（2）設(shè) 、 是方程 的兩個根，記 ， 的值能為2嗎？若能，求出此時k的值.若不能，請說明理由.20. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0 ,（1）若x=1是該方程的一個根，求m的值和方程的另一根； （2）對于任意實(shí)數(shù)m，判斷該方程的根的情況，并說明理由 21. （10分）已知關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0問：（1）當(dāng)k為何值時，此方程有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 滿足|x1|+|x2|=3，求k的值22. （10分）設(shè)x1、x2是一元二次方程2x27x+5=0的兩根，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值（1）x12x2+x1x22；（2）（x1x2）2第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共7題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共7題；共76分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、