第1章3疊加-《電路與模擬電子技術(shù)原理》課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,電路與模擬電子技術(shù)原理,第一章,電路與定律,12:10:44,1,電路與模擬電子技術(shù)原理第一章12:06:161,第,1,章,電路與定律,1.1 引言,1.2 電路變量,1.3 電阻和歐姆定律,1.4 電源,1.5 基爾霍夫定律,1.6 線性電路與疊加原理,1.7 替代定理,1.8 電路學(xué)習(xí)方法,12:10:44,2,第1章 電路與定律 1.1 引言12:06:162,1.6 線性電路與疊加定理,電路由元件組成，實(shí)現(xiàn)電能（或信號(hào)）的產(chǎn)生、傳輸、分配和變換。,從結(jié)構(gòu)的角度看,電路 元件連接,從功能的角度看

2、,實(shí)現(xiàn)電能的電能的產(chǎn)生、傳輸、分配和變換,12:10:44,3,1.6 線性電路與疊加定理 電路由元件組成，實(shí)現(xiàn)電能（或信,1.6.1 從結(jié)構(gòu)的角度看電路,電路 元件連接,，服從兩類約束,元件約束,：來自元件特性的約束,用元件自身的特性方程表達(dá),電阻（歐姆定律）,獨(dú)立電壓源（,u,=,u,S,）,獨(dú)立電流源（,i,=,i,S,）,受控源（四種類型，四類方程）,拓?fù)浼s束,：來自連接方式的約束,用連接關(guān)系方程表達(dá)（KCL、KVL）,12:10:44,4,1.6.1 從結(jié)構(gòu)的角度看電路電路 元件連接，服從兩類,1.6.2 從功能的角度看電路,電路激勵(lì)響應(yīng),激勵(lì)：建立電流和電壓的策動(dòng)源,獨(dú)立電壓源的電

3、壓（,u,=,u,S,）,獨(dú)立電流源的電流（,i,=,i,S,）,響應(yīng)：因激勵(lì)而產(chǎn)生的電流或電壓,受控源的電流、電壓,其他被動(dòng)元件的電流、電壓,激勵(lì)是原因，響應(yīng)是結(jié)果,12:10:44,5,1.6.2 從功能的角度看電路電路激勵(lì)響應(yīng)12:06:,電路的功能模型,激勵(lì),x,作用于系統(tǒng),N,，將產(chǎn)生響應(yīng),y,系統(tǒng),N,的功能,y,=,f,(,x,),x,代表激勵(lì),f,代表系統(tǒng),N,對(duì)激勵(lì)所施加的運(yùn)算、,y,代表響應(yīng),12:10:44,6,電路的功能模型激勵(lì)x作用于系統(tǒng)N，將產(chǎn)生響應(yīng)y12:06:1,電路的功能函數(shù),y,=,f,(,x,)的作用,已知激勵(lì),x,和,f,，求響應(yīng),y,已知響應(yīng),y,和,

4、f,，求激勵(lì),x,已知激勵(lì)激勵(lì),x,和響應(yīng),y,，求,f,，設(shè)計(jì)電路出符合要求的電路,電路的功能特別地體現(xiàn)在運(yùn)算,f,上，,運(yùn)算,f,的特性，就是它所對(duì)應(yīng)的電路系統(tǒng)的特性。,12:10:44,7,電路的功能函數(shù)y=f(x)的作用 已知激勵(lì)x和f，求響應(yīng)y,y,=,f,(,x,) 的可計(jì)算性,不是所有函數(shù)都可以計(jì)算,例如三角函數(shù),y,=sin(,x,)需要近似為成可計(jì)算的函數(shù)來計(jì)算,無法計(jì)算的運(yùn)算難以用電路實(shí)現(xiàn),解決方法：把復(fù)雜的、不可計(jì)算的運(yùn)算，轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的、可計(jì)算的運(yùn)算,12:10:44,8,y=f(x) 的可計(jì)算性不是所有函數(shù)都可以計(jì)算 12:06:,1.6.3 線性電路,數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的運(yùn)

5、算是比例運(yùn)算：,y,=,kx,直角坐標(biāo)系中是一條過原點(diǎn)的直線,稱,y,和,x,成,線性關(guān)系,必須過原點(diǎn)！,12:10:44,9,1.6.3 線性電路 數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的運(yùn)算是比例運(yùn)算：12:,1線性包括齊次性和疊加性,線性運(yùn)算是比例運(yùn)算的擴(kuò)展,線性運(yùn)算的定義：,f,(,k,1,x,1,k,2,x,2,),k,1,f,(,x,1,),k,2,f,(,x,2,),齊次性：,f,(,kx,),kf,(,x,),（數(shù)乘性、比例性、均勻性）,疊加性,：,f,(,x,1,x,2,),f,(,x,1,),f,(,x,2,),12:10:44,10,1線性包括齊次性和疊加性 線性運(yùn)算是比例運(yùn)算的擴(kuò)展12:0,齊次

6、性（數(shù)乘性、比例性、均勻性）,齊次性：數(shù)乘的運(yùn)算等于運(yùn)算的數(shù)乘,激勵(lì),之,倍乘,的響應(yīng)，等于激勵(lì)的,響應(yīng),之,倍乘,。,12:10:44,11,齊次性（數(shù)乘性、比例性、均勻性） 齊次性：數(shù)乘的運(yùn)算等于運(yùn)算,疊加性（可加性）,和的運(yùn)算等于運(yùn)算的和,激勵(lì)之和,的響應(yīng)，等于激勵(lì)的,響應(yīng)之和,。,12:10:44,12,疊加性（可加性） 和的運(yùn)算等于運(yùn)算的和12:06:1612,線性系統(tǒng),如果一個(gè)系統(tǒng)從激勵(lì),x,到響應(yīng),y,的運(yùn)算,y,f,(,x,)屬于線性運(yùn)算，則稱之為線性系統(tǒng)。,線性包括齊次性和疊加性,齊次性和疊加性是彼此獨(dú)立的兩個(gè)特性,線性系統(tǒng)必須同時(shí)滿足齊次性和疊加性,“激勵(lì)”是系統(tǒng)的“輸入”

7、，“響應(yīng)”包括系統(tǒng)的“輸出”與內(nèi)部“狀態(tài)”,12:10:44,13,線性系統(tǒng) 如果一個(gè)系統(tǒng)從激勵(lì)x到響應(yīng)y的運(yùn)算yf(x),2研究線性系統(tǒng)的意義,“線性”是很嚴(yán)格的要求，多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)不能滿足這一要求,研究線性系統(tǒng)的意義,很多實(shí)際的系統(tǒng)在特定工作條件下可以近似成線性系統(tǒng)。,線性系統(tǒng)理論可以成為解決其他系統(tǒng)問題的理論基礎(chǔ)。,12:10:44,14,2研究線性系統(tǒng)的意義“線性”是很嚴(yán)格的要求，多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)不,3線性電路元件,端口上電流或電壓關(guān)系成線性關(guān)系（滿足齊次性和疊加性）的元件，稱為線性電路元件。,線性電阻：,U,IR,線性電壓控制電壓源：,u,2,ku,1,獨(dú)立源不是線性元件,特性曲線不過原點(diǎn)

8、,沒有輸入信號(hào)，只有輸出信號(hào),12:10:44,15,3線性電路元件端口上電流或電壓關(guān)系成線性關(guān)系（滿足齊次性和,4線性電路,線性電路是由線性電路元件和獨(dú)立源構(gòu)成的電路,獨(dú)立電壓源的電壓、獨(dú)立電流源的電流被看作輸入（激勵(lì)）,電路中的任何其他電壓和電流都可以被看作輸出（響應(yīng)）,由線性電阻、線性受控源和獨(dú)立源所構(gòu)成的電路必然是線性電路。,12:10:44,16,4線性電路線性電路是由線性電路元件和獨(dú)立源構(gòu)成的電路12:,1.6.4 線性電路的齊次性和疊加性,線性電路的激勵(lì)和響應(yīng)之間的關(guān)系滿足齊次性和疊加性,齊次性：線性電路中，激勵(lì)乘以常數(shù),k,，響應(yīng)也乘以常數(shù),k,；,疊加性：線性電路中，激勵(lì)相加

9、，響應(yīng)也相加。,（自行閱讀相關(guān)章節(jié)）,12:10:44,17,1.6.4 線性電路的齊次性和疊加性線性電路的激勵(lì)和響應(yīng)之,1.6.5 疊加定理,線性系統(tǒng)最重要的定理疊加定理（Superposition Theorem）,多個(gè)激勵(lì)源,共同作用的線性網(wǎng)絡(luò)中，任意一點(diǎn)在任意時(shí)刻,的響應(yīng),，都等于,每個(gè)激勵(lì)源,單獨(dú)作用時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的,響應(yīng)的疊加,。,電路術(shù)語描述疊加定理為：,多個(gè)獨(dú)立源,共同作用的線性電路中，任一支路的,電流或電壓,，都等于,每個(gè)獨(dú)立源,單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生的,電流或電壓的疊加,。,12:10:44,18,1.6.5 疊加定理線性系統(tǒng)最重要的定理疊加定理（Su,應(yīng)用疊加定理的注意

10、事項(xiàng),每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他不作用的獨(dú)立源如何處理？,作用的獨(dú)立源保留,不作用的獨(dú)立源“置零”,獨(dú)立電壓源置零,兩端短路,獨(dú)立電流源置零,兩端開路,獨(dú)立電壓源短路，獨(dú)立電流源開路,12:10:44,19,應(yīng)用疊加定理的注意事項(xiàng) 每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其他不作用的獨(dú),應(yīng)用疊加定理的注意事項(xiàng)（續(xù)）,疊加定理只能用來計(jì)算線性電路中的線性響應(yīng),功率與電流和電壓之間的關(guān)系不是線性關(guān)系，所以,只能用疊加定理計(jì)算電路中的電流或電壓，,不能用來計(jì)算電路中的功率,因?yàn)楣β什皇蔷€性電路中的線性響應(yīng)。,12:10:44,20,應(yīng)用疊加定理的注意事項(xiàng)（續(xù)）疊加定理只能用來計(jì)算線性電路中的,疊加定理應(yīng)用舉例,【例1

11、-7】用疊加定理求圖1-32電路中的電流,i,。,12:10:44,21,疊加定理應(yīng)用舉例【例1-7】用疊加定理求圖1-32電路中的電,疊加定理應(yīng)用舉例（續(xù)）,【解】因?yàn)殡娐?-32只由電阻和獨(dú)立源構(gòu)成，所以，它是線性電路。,線性電路必定滿足疊加定理。,根據(jù)疊加定理，線性電路中的任何響應(yīng)，都等于每個(gè)激勵(lì)源單獨(dú)作用時(shí)對(duì)應(yīng)響應(yīng)的疊加。,所以電流,i,等于,u,S1,單獨(dú)作用所產(chǎn)生的響應(yīng),i,，與,u,S2,單獨(dú)作用所產(chǎn)生的響應(yīng),i,”,的代數(shù)和。,12:10:44,22,疊加定理應(yīng)用舉例（續(xù)）【解】因?yàn)殡娐?-32只由電阻和獨(dú)立源,疊加定理應(yīng)用舉例（續(xù)）,i,=,i,+,i,”,（請(qǐng)讀者思考，如何

12、計(jì)算,i,和,i,”,）,12:10:44,23,疊加定理應(yīng)用舉例（續(xù)）i=i+i” 12:06:1623,1.6.6 線性電路理論應(yīng)用舉例,【例1-8】,已知圖,1-34電路中的二端網(wǎng)絡(luò),N,由線性無源元件組成，而且當(dāng),u,S,=1V時(shí)，,i,=1A，問當(dāng),u,S,=2V時(shí)，電流,i,的值應(yīng)該是多少？,12:10:44,24,1.6.6 線性電路理論應(yīng)用舉例 【例1-8】已知圖1-3,線性電路理論應(yīng)用舉例（續(xù)）,【分析】 “網(wǎng)絡(luò),N,由線性無源元件組成” ，可知網(wǎng)絡(luò),N,線性電路，必定滿足齊次性。,【解】這是一個(gè)黑匣子電路，我們不能根據(jù)基爾霍夫定律列元件方程，但是根據(jù)線性電路的齊次性，可以求

13、解。,激勵(lì),u,S,從,1V,變?yōu)?2V,相當(dāng)于增大,2,倍，則響應(yīng),i,也應(yīng)增大,2,倍，于是,i,=12=2（A）,12:10:44,25,線性電路理論應(yīng)用舉例（續(xù)）【分析】 “網(wǎng)絡(luò)N由線性無源元件組,線性電路理論應(yīng)用舉例（例1-9 ）,【例1-9】,已知圖,1-34電路中的二端網(wǎng)絡(luò),N,由線性無源元件組成，而且當(dāng),u,S,=1V時(shí)，,i,=1A；當(dāng),u,S,=sin(314,t,)V時(shí)，,i,=cos(314,t,)A。如果網(wǎng)絡(luò),N,接入圖1-35所示電路，電流,i,的值應(yīng)該是多少？,12:10:44,26,線性電路理論應(yīng)用舉例（例1-9 ）【例1-9】已知圖1-34,線性電路理論應(yīng)用（

14、例1-9續(xù)）,【分析】施加于線性網(wǎng)絡(luò),N,上的總激勵(lì)是兩個(gè)已知激勵(lì)的疊加，電流,i,為總激勵(lì)的響應(yīng)，所以根據(jù)疊加性可求解。,【解】,i,=,i,+,i,”,=1+cos(314,t,) (A),12:10:44,27,線性電路理論應(yīng)用（例1-9續(xù)）【分析】施加于線性網(wǎng)絡(luò)N上的總,線性電路理論應(yīng)用（例1-10）,【例1-10】,已知,圖1-36中，當(dāng)線性無源網(wǎng)絡(luò),N,的激勵(lì)源,u,S,=1V單獨(dú)作用時(shí)，端口電壓,u,=1V；當(dāng),i,S,=1A單獨(dú)作用時(shí)，,u,=5.5V。求,u,S,=3V，,i,S,=-2A共同作用時(shí)的端口電壓,u,。,12:10:44,28,線性電路理論應(yīng)用（例1-10）【例

15、1-10】已知圖1-36中,線性電路理論應(yīng)用（例1-10續(xù)）,12:10:44,29,線性電路理論應(yīng)用（例1-10續(xù)）12:06:1629,線性電路理論應(yīng)用（例1-10續(xù)）,【解】,根據(jù)已知條件，當(dāng),u,S,=1V,單獨(dú)作用時(shí)，,電壓,u,對(duì)應(yīng)的響應(yīng)為,1V,，記作,當(dāng),i,S,=1A單獨(dú)作用時(shí)，,u,對(duì)應(yīng)的響應(yīng)為5.5V,當(dāng),u,S,=3V相當(dāng)于,u,S,=1V倍乘以3，根據(jù)線性電路的齊次性可知，對(duì)應(yīng)的響應(yīng)倍乘以3，記作,12:10:44,30,線性電路理論應(yīng)用（例1-10續(xù)）【解】根據(jù)已知條件，當(dāng)uS=,線性電路理論應(yīng)用（例1-10續(xù)）,類似地，對(duì)激勵(lì),i,S,應(yīng)用齊次性，得,根據(jù)線性電路

16、疊加定理,u,=,u,+,u,”,=3-11=-8(V),12:10:44,31,線性電路理論應(yīng)用（例1-10續(xù)）類似地，對(duì)激勵(lì)iS應(yīng)用齊次性,第,1,章,電路與定律,1.1 引言,1.2 電路變量,1.3 電阻和歐姆定律,1.4 電源,1.5 基爾霍夫定律,1.6 線性電路與疊加原理,1.7 替代定理,1.8 電路學(xué)習(xí)方法,12:10:44,32,第1章 電路與定律 1.1 引言12:06:1632,1.7 替代定理（,substitution theorem,）,任何電路中，如果已知某支路電壓,u,k,和電流,i,k,，則可以：,（,1,）用,u,S,=,u,k,的獨(dú)立電壓源替代該支路；,

17、（,2,）用,i,S,=i,k,的獨(dú)立電流源替代該支路；,（,3,）用,R,k,=u,k,/,i,k,的電阻替代該支路；,若替代前后電路都有唯一解，則全部電壓和電流均保持不變。,12:10:44,33,1.7 替代定理（substitution theorem,替代定理（續(xù)）,12:10:44,34,替代定理（續(xù)）12:06:1634,替代定理（續(xù)）,替代定理成立的兩個(gè)條件：,一是替代前后電路必須有唯一解。如果因?yàn)樘鎿Q前或替換后整個(gè)電路的電流、電壓可以存在不止一個(gè)分配關(guān)系，就不能替代。,二是替代后其余支路電路變量及參數(shù)不能改變，或者說被替代支路與其他支路不存在耦合關(guān)系。,12:10:44,35

18、,替代定理（續(xù)）替代定理成立的兩個(gè)條件：12:06:1635,替代定理的適用性,替代定理適用于,任意的,線性或非線性電路網(wǎng)絡(luò),而且,對(duì)被替代支路的組成沒有要求,，,即不論該支路是由什么元件組成的，總可以用電壓源、電流源、或者電阻支路來替代。,12:10:44,36,替代定理的適用性替代定理適用于任意的線性或非線性電路網(wǎng)絡(luò)12,替代定理的意義,替代定理的意義,一是用來化簡(jiǎn)電路,二是在特定范圍內(nèi)把非線性電路元件線性化，從而可以使用已經(jīng)成熟的線性電路理論來分析非線性電路。,應(yīng)用舉例（閱讀教材）,12:10:44,37,替代定理的意義替代定理的意義12:06:1637,第,1,章,電路與定律,1.1

19、引言,1.2 電路變量,1.3 電阻和歐姆定律,1.4 電源,1.5 基爾霍夫定律,1.6 線性電路與疊加原理,1.7 替代定理,1.8 電路學(xué)習(xí)方法,12:10:44,38,第1章 電路與定律 1.1 引言12:06:1638,1.8 電路學(xué)習(xí)方法,觀點(diǎn)的學(xué)習(xí),要掌握基本概念和定律,方法的學(xué)習(xí),要學(xué)會(huì)解決在分析和設(shè)計(jì)各類電氣電子設(shè)備中所遇到的問題,學(xué)習(xí)的過程不是單純的解題訓(xùn)練，更不是簡(jiǎn)單地把數(shù)字帶入公式。,12:10:44,39,1.8 電路學(xué)習(xí)方法 觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)12:06:1639,電路分析方法總結(jié),從結(jié)構(gòu)（元件連接）看,元件約束（元件特性方程）,連接約束（KCL、KVL）,從功能（輸入輸出）看,線性疊加性齊次性,疊加定理（適用線性電路）,替代定理（適用線性或非線性電路）,12:10:44,40,電路分析方法總結(jié)從結(jié)構(gòu)（元件連接）看12:06:1640,