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5、式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級
6、,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,復(fù)習(xí),1,、什么是數(shù)軸？,數(shù)軸是規(guī)定了,原點(diǎn),、,正方向,、,單位長度,的直線,0,1,2,-1,-2,2,、數(shù)軸的三要素,原點(diǎn)、正方向、單位長度,3,、說一說如何在數(shù)軸上找到下列各數(shù)所表示的點(diǎn)：,-1.5,，,0,，,-6,，,2,，,+6,，,-3,，,3,復(fù)習(xí)回顧,解：,相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)，,互為相反數(shù),0,1,2,3,4,-1,-2,-3,大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn),?,兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn),?,新課,在數(shù)軸上，表示數(shù),a,的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做
7、數(shù),a,的,絕對值（,absolute value),，記作,a,1.,絕對值的概念（幾何定義）,一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，,如,+2,的絕對值等于,2,，記作,|+2|,2,。,數(shù),a,的絕對值記作,|,a,|.,在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,大象在數(shù)軸上,+4,點(diǎn)，距離原點(diǎn),4,個單位長度，,那么，兩只小狗呢,?,即,+4,的絕對值等于,4,，記作,+4,4,。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,絕對值,0,6,一個數(shù),a,的,絕對值,就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的,距離,。,-,1,
8、-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,6,6,6,6,你會求絕對值嗎,-5,5,0,？,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？舉例說明,想一想,議一議,一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,分類舉例說明,互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？,想一想,解：一對相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn),兩邊,，但他們到原點(diǎn)的,距離是相等,的，也即他們的,絕對值是相等,的。,例,1.,絕對值等于,6,的數(shù)有,絕對值是,0,的數(shù)是,。,-6,和,+6,0,議一議,一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？,例如,：,|3|,3,，,|,7|,7,一個正數(shù)的絕對值是它本身；,例如：,|,3|,3,，,|,2.3
9、|,2.3,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；,0,的絕對值是,0.,即,|0|,0,例,2,求下列各數(shù)的絕對值：,-21,，,+4/9,，,0,，,-7.8.,解,:,|-21|=21,；,|+4/9|=4/9,；,|0|=0,；,|-7.8|=7.8.,1.,判斷（對的打,“,”,，錯的打,“,”,）,：,（,1,）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。,(),（,2,）,1.40,，則,1.40,。,(),（,3,）,32,的相反數(shù)是,32 (),（,4,）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù),相等,(),（,5,）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,(),任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),(1),在數(shù)軸上
10、表示下列各數(shù)，并比較它們的大小；,-1.5,，,-3,，,-1,，,-5,(2),求出（,1,）中各數(shù)的絕對值，并比較它們絕對值的大小；,（,3,）你發(fā)現(xiàn)了什么？,做一做,:,解：,（,1,）如圖,-5,-3,-1.5,-1,（,2,）,|-1.5|=1.5,；,|-3|=3,；,|-1|=1,；,|-5|=5,（,3,）,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,1,1.5,3,5,兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。,解法一,（利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小）,解,:(1),|-1|=1,，,|-5|=5,，,15,，,-1,-5.,（,2,）,|-|=,，,|-2.7|=2.7,，,2
11、.7,，,-2.7,例,2,比較下列每組數(shù)的大小,:,（,1,）,-1,和,5,；（,2,）,-,和,-2.7,.,三、應(yīng)用遷移，鞏固提高,解法二（利用數(shù)軸比較兩個負(fù)數(shù)的大?。┤鐖D,因?yàn)?-5,在,1,左邊,所以,-5-1,；,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,-2.7,-,因?yàn)?-2.7,在,-,的左邊，所以,-2.7,-,練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大小,:,(1),(2),(3),(4),1.,字母,a,表示一個數(shù)，,-a,表示什么？,-a,一定是負(fù)數(shù)嗎？,解：字母,a,表示一個數(shù)，,-a,表示,a,的相反數(shù)，,-a,不一定是負(fù)數(shù),.,
12、2.,如果,|a|=4,，那么,a,等于,_.,4,或,-4,練習(xí)題,3.,一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是,_.,正數(shù)或零,4.,絕對值小于,5,的整數(shù)有,_,個,分別是,_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,判斷：,(1),一個數(shù)的絕對值是,2,，則這數(shù)是,2,。,(2)|5|,|,5|,。,(3)|,0.3|,|0.3|,。,(4)|3|,0,。,(5)|,1.4|,0,。,(6),有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。,(7),若,a,b,，則,|a|,|b|,。,(8),若,|a|,|b|,，則,a,b,。,(9),若,|a|,a,，則,a,必為負(fù)數(shù)。,(10),互為相反數(shù)
13、的兩個數(shù)的絕對值相等。,想一想,1),絕對值是,7,的數(shù)有幾個？各是什么？有,沒有絕對值是,2,的數(shù)？,答：絕對值是,7,的數(shù)有兩個，各是,7,與,7,。,沒有絕對值是,2,的數(shù)。,絕對值是,0,的數(shù)有幾個？各是什么？,答：絕對值是,0,的數(shù)有一個，就是,0,。,3,）絕對值小于,3,的整數(shù)一共有多少個？,答：絕對值小于,3,的整數(shù)一共有,5,個，,它們分別是,2,，,1,，,0,，,1,，,2,。,1,、,已知有理數(shù),a,在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖,所示：,則,|,a,|=_,3,、,如果,a,的相反數(shù)是,-,0.74,，那么,|,a,|=_,2.,如果一個數(shù)的絕對值等于,3.25,，則這個數(shù)是,
14、_,-a,3.25,0.74,1,4.,如果,|,x,-,1|=0,，則,x,=_,拓展：,1.,已知：，,求,x,、,y,的值,.,0,a,b,c,則,a,c,b,c,2.,已知有三個數(shù),a,、,b,、,c,在數(shù)軸上的位置如下圖所示,則,a,、,b,、,c,三個數(shù)從小到大的順序是,：,C,b,a,3.,足球比賽中對所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是,5,個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）,答：記為,-8,的足球質(zhì)量好一些。,因?yàn)?20=20,，,+10=10,，,+12=12,，,8=8,，,11=11,所以,8 +10 ,11 +12 ,20,也
15、就是說記為,-8,的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，,因此其質(zhì)量比較好,-20 +10 +12 -8 -11,請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明。,因?yàn)檎龜?shù)可用,a,0,表示，負(fù)數(shù)可用,a,0,表示，所以上述三條可表述成：,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,總結(jié),不論數(shù),a,取何值，它的絕對值總是,正數(shù),或,0,。即對任何有理數(shù),a,，總有,|,a,|,0,.,小結(jié)：,絕對值,：,在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的,絕對值,.,（,1.,幾何定義）,正數(shù)的絕對值是它本身,;,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),;,0,的絕對值是,0.,（,2.,代數(shù)定義）,會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小：,兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小,.,(1),求絕對值不大于,2,的整數(shù)；,(2),已知,x,是整數(shù)，且,2.5,|,x,|,7,，求,x,累了吧？,繼續(xù)加油！,
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