2020高考數學一輪復習 課時作業(yè)9 對數與對數函數 理.doc
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課時作業(yè)9對數與對數函數 基礎達標一、選擇題12018天津卷已知alog2e,bln2,clog,則a,b,c的大小關系為()Aabc BbacCcba Dcab解析:本題主要考查對數的大小比較由已知得clog23,log23log2e1,bln2ab,故選D.答案:D22019湖南永州模擬下列函數中,與函數y2x2x的定義域、單調性與奇偶性均一致的是()Aysinx Byx3Cyx Dylog2x解析:y2x2x是定義域為R的單調遞增函數,且是奇函數而ysinx不是單調遞增函數,不符合題意;yx是非奇非偶函數,不符合題意;ylog2x的定義域是(0,),不符合題意;yx3是定義域為R的單調遞增函數,且是奇函數符合題意故選B.答案:B32019福建廈門模擬已知a0.3,blog0.3,cab,則a,b,c的大小關系是()Aabc BcabCacb Dbclog1a0.3,caba.ca0且a1,函數f(x)loga(x)在區(qū)間(,)上既是奇函數又是增函數,則函數g(x)loga|x|b|的圖象是()解析:函數f(x)loga(x)在區(qū)間(,)上是奇函數,f(0)0,b1,又函數f(x)loga(x)在區(qū)間(,)上是增函數,所以a1,所以g(x)loga|x|1|的定義域為x|x1,且在(1,)上遞增,在(0,1)上遞減,故選A.答案:A5若loga(a21)loga2a0且a1,故必有a212a,又loga(a21)loga2a0,所以0a1,a.綜上,a.答案:C二、填空題62019山東濟南模擬函數f(x)的定義域是_解析:10x100,故函數的定義域為x|10x100答案:x|10x10072018全國卷已知函數f(x)log2(x2a)若f(3)1,則a_.解析:f(x)log2(x2a)且f(3)1,1log2(9a),9a2,a7.答案:78已知函數f(x)若關于x的方程f(x)a0有兩個實根,則a的取值范圍是_解析:當x0時,02x1,由圖象可知方程f(x)a0有兩個實根,即yf(x)與ya的圖象有兩個交點,所以由圖象可知00,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解析:(1)f(1)2,loga42(a0,a1),a2.由得x(1,3),函數f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,當x(1,1時,f(x)是增函數;當x(1,3)時,f(x)是減函數,故函數f(x)在上的最大值是f(1)log242.10已知函數f(x)log2(a為常數)是奇函數(1)求a的值與函數f(x)的定義域;(2)若當x(1,)時,f(x)log2(x1)m恒成立求實數m的取值范圍解析:(1)因為函數f(x)log2是奇函數,所以f(x)f(x),所以log2log2,即log2log2,所以a1,令0,解得x1,所以函數的定義域為x|x1(2)f(x)log2(x1)log2(1x),當x1時,x12,所以log2(1x)log221.因為x(1,),f(x)log2(x1)m恒成立,所以m1,所以m的取值范圍是(,1能力挑戰(zhàn)11當0x時,4x1時不滿足條件,當0a1時,畫出兩個函數的圖象,可知,fg,即2,所以a的取值范圍為.解法二0x,14x1,0a1,排除選項C,D;取a,x,則有42,log1,顯然4x0,記a,b,c,則()Aabc BbacCcab Dcb0,故x1x2與x2f(x1)x1f(x2)同號,則x1x2與同號,函數y是(0,)上的增函數,130.22,00.322,0.3230.2log25,bac.故選B.答案:B13已知函數f(x)|log2x|,正實數m,n滿足mn,且f(m)f(n),若f(x)在區(qū)間m2,n上的最大值為2,則nm_.解析:根據已知函數f(x)|log2x|的圖象知,0m1n,所以0m2m1,根據函數圖象易知,當xm2時取得最大值,所以f(m2)|log2m2|2,又0m1,解得m.再結合f(m)f(n)求得n2,所以nm.答案:- 配套講稿:
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