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2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)9 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理.doc

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2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)9 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理.doc

課時(shí)作業(yè)9對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12018天津卷已知alog2e,bln2,clog,則a,b,c的大小關(guān)系為()Aa>b>c Bb>a>cCc>b>a Dc>a>b解析:本題主要考查對(duì)數(shù)的大小比較由已知得clog23,log23>log2e>1,bln2<1,c>a>b,故選D.答案:D22019湖南永州模擬下列函數(shù)中,與函數(shù)y2x2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是()Aysinx Byx3Cyx Dylog2x解析:y2x2x是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞增函數(shù),且是奇函數(shù)而ysinx不是單調(diào)遞增函數(shù),不符合題意;yx是非奇非偶函數(shù),不符合題意;ylog2x的定義域是(0,),不符合題意;yx3是定義域?yàn)镽的單調(diào)遞增函數(shù),且是奇函數(shù)符合題意故選B.答案:B32019福建廈門(mén)模擬已知a0.3,blog0.3,cab,則a,b,c的大小關(guān)系是()Aa<b<c Bc<a<bCa<c<b Db<c<a解析:blog0.3>log1>a0.3,cab<a.c<a<b.故選B.答案:B42019河南商丘模擬已知a>0且a1,函數(shù)f(x)loga(x)在區(qū)間(,)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)loga|x|b|的圖象是()解析:函數(shù)f(x)loga(x)在區(qū)間(,)上是奇函數(shù),f(0)0,b1,又函數(shù)f(x)loga(x)在區(qū)間(,)上是增函數(shù),所以a>1,所以g(x)loga|x|1|的定義域?yàn)閤|x1,且在(1,)上遞增,在(0,1)上遞減,故選A.答案:A5若loga(a21)<loga2a<0,則a的取值范圍是()A(0,1) B.C. D(0,1)(1,)解析:由題意得a>0且a1,故必有a21>2a,又loga(a21)<loga2a<0,所以0<a<1,同時(shí)2a>1,a>.綜上,a.答案:C二、填空題62019山東濟(jì)南模擬函數(shù)f(x)的定義域是_解析:10<x<100,故函數(shù)的定義域?yàn)閤|10<x<100答案:x|10<x<10072018全國(guó)卷已知函數(shù)f(x)log2(x2a)若f(3)1,則a_.解析:f(x)log2(x2a)且f(3)1,1log2(9a),9a2,a7.答案:78已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個(gè)實(shí)根,則a的取值范圍是_解析:當(dāng)x0時(shí),0<2x1,由圖象可知方程f(x)a0有兩個(gè)實(shí)根,即yf(x)與ya的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),所以由圖象可知0<a1.即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0,1答案:(0,1三、解答題9設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a>0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解析:(1)f(1)2,loga42(a>0,a1),a2.由得x(1,3),函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,當(dāng)x(1,1時(shí),f(x)是增函數(shù);當(dāng)x(1,3)時(shí),f(x)是減函數(shù),故函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)log242.10已知函數(shù)f(x)log2(a為常數(shù))是奇函數(shù)(1)求a的值與函數(shù)f(x)的定義域;(2)若當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)log2(x1)>m恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析:(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)log2是奇函數(shù),所以f(x)f(x),所以log2log2,即log2log2,所以a1,令>0,解得x<1或x>1,所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|x<1或x>1(2)f(x)log2(x1)log2(1x),當(dāng)x>1時(shí),x1>2,所以log2(1x)>log221.因?yàn)閤(1,),f(x)log2(x1)>m恒成立,所以m1,所以m的取值范圍是(,1能力挑戰(zhàn)11當(dāng)0<x時(shí),4x<logax,則a的取值范圍是()A. B.C(1,) D(,2)解析:解法一構(gòu)造函數(shù)f(x)4x和g(x)logax,當(dāng)a>1時(shí)不滿足條件,當(dāng)0<a<1時(shí),畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,可知,f<g,即2<loga,則a>,所以a的取值范圍為.解法二0<x,1<4x2,logax>4x>1,0<a<1,排除選項(xiàng)C,D;取a,x,則有42,log1,顯然4x<logax不成立,排除選項(xiàng)A.答案:B122019河南平頂山模擬已知f(x)是定義在(0,)上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1,x2,都有>0,記a,b,c,則()Aa<b<c Bb<a<cCc<a<b Dc<b<a解析:已知f(x)是定義在(0,)上的函數(shù),對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1,x2,都有>0,故x1x2與x2f(x1)x1f(x2)同號(hào),則x1x2與同號(hào),函數(shù)y是(0,)上的增函數(shù),1<30.2<2,0<0.32<1,log25>2,0.32<30.2<log25,b<a<c.故選B.答案:B13已知函數(shù)f(x)|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)f(n),若f(x)在區(qū)間m2,n上的最大值為2,則nm_.解析:根據(jù)已知函數(shù)f(x)|log2x|的圖象知,0<m<1<n,所以0<m2<m<1,根據(jù)函數(shù)圖象易知,當(dāng)xm2時(shí)取得最大值,所以f(m2)|log2m2|2,又0<m<1,解得m.再結(jié)合f(m)f(n)求得n2,所以nm.答案:

注意事項(xiàng)

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