2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)11 微積分基本定理 新人教A版選修2-2.doc

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課時(shí)作業(yè)11微積分基本定理|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.(ex2x)dx等于()A1Be1Ce De1解析：(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.故選C.答案：C2d的值為()A BC. D.解析：12sin2cos，dcosdsin0，故應(yīng)選D.答案：D3已知f(x)是一次函數(shù)且f(x)dx5，xf(x)dx，則f(x)的解析式為()A4x3 B3x4C4x3 D3x4解析：設(shè)f(x)axb(a0)，則xf(x)ax2bx，f(x)dxb5，xf(x)dx，聯(lián)立得，f(x)4x3, 故選A.答案：A4若dx，則b()A. B2C3 D4解析：dx，解得b2.答案：B5設(shè)f(x)，則f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析：f(x)dxx2dx(2x)dxx3.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6如果f(x)dx1，f(x)dx1，則f(x)dx_.解析：由f(x)dxf(x)dxf(x)dx1，知f(x)dx1f(x)dx2.答案：27若dx3ln2，且a1，則a_.解析：dx(x2lnx)a2lna1，故有a2lna13ln2，解得a2.答案：28已知2(kx1)dx4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_解析：(kx1)dx(2k2)k1，所以2k14，解得k2.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)9求下列定積分：(1) sin2dx；(2)(2x2)(3x)dx；(3)(1)dx.解析：(1)sin2，而cosx，0sin2dxdx.(2)原式(62x3x2x3)dx.(3)(1)dx(x)dx45.10(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,3上的定積分；(2)求 (|2x3|32x|)dx.解析：(1)f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxx3dxdx2xdxx4x.(2)|2x3|32x| (|2x3|32x|)dx|能力提升|(20分鐘，40分)11若(xa)dxcos2xdx，則a()A1 B1C2 D4解析：(xa)dxa，0cos2xdxsin2x0，所以a，解得a2，故選C.答案：C12設(shè)函數(shù)f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，則x0的值為_解析：f(x)dxc，又f(x0)f(x)dx，caxc，x，x0，又0x01，x0.答案：13已知f(a)(2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值解析：因?yàn)?2ax2a2x)dxaa2，所以f(a)aa22.所以當(dāng)a時(shí)，f(a)的最大值為.14已知f(x)若3f(x)dx40，求實(shí)數(shù)k的值解析：由3f(x)dx40，得f(x)dx.根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分2k2和2k3兩種情況討論：(1)當(dāng)2k2時(shí)，f(x)dx(2x1)dx(1x2)dx(x2x)(42)(k2k)(39)(k2k)，所以k2k0，解得k0或k1.(2)當(dāng)2k3時(shí)，f(x)dx(1x2)dx(39)，整理，得k33k40，即k3k2k23k40，所以(k1)(k2k4)0，所以k1，又因?yàn)?k3，所以k1舍去綜上所述，k0或k1為所求