2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（23）基本初等函數(shù)Ⅰ綜合 新人教A版.doc

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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（23）基本初等函數(shù)綜合1、已知函數(shù),則 ()A.是偶函數(shù),且在上是增函數(shù)B.是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在上是減函數(shù)D.是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)2、函數(shù)的圖象如圖所示,其中為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 3、函數(shù)的圖像大致形狀是( )A. B. C. D. 4、若,則 ( )A. B. C. D. 5、設(shè)函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域?yàn)?則 ( )A. B. C. D. 6、設(shè),則的大小關(guān)系( )A. B. C. D. 7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C. D. 8、設(shè)為正數(shù),且,則( )A. B. C. D. 9、已知是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 10、設(shè)函數(shù)則( )A.3B.6C.9D.1211、若函數(shù)的圖象無(wú)公共點(diǎn),則的取值范圍為_(kāi).12、設(shè),則的值為_(kāi).13、如圖,矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、分別在函數(shù)的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸.若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).14、已知函數(shù).1.求證:函數(shù)是R上的增函數(shù).2.求函數(shù)的值域.3.令,判定函數(shù)的奇偶性,并證明.15、已知函數(shù)是冪函數(shù),且圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).1.求函數(shù)的解析式;2.當(dāng)時(shí),求并討論其單調(diào)性. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：的定義域是,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),由可得為奇函數(shù).單調(diào)性:函數(shù)是上的增函數(shù),函數(shù)是上的減函數(shù),根據(jù)單調(diào)性的運(yùn)算,增函數(shù)減去減函數(shù)所得新函數(shù)是增函數(shù),即是上的增函數(shù).綜上選B 2答案及解析：答案：C解析：函數(shù)單調(diào)遞增,.又,. 3答案及解析：答案：D解析：原函數(shù)可化為. 4答案及解析：答案：D解析：由換底公式,得,解得. 5答案及解析：答案：D解析：由得,由得,故,選D. 6答案及解析：答案：C解析：因?yàn)?所以,故選C. 7答案及解析：答案：D解析：由得: ,令,則,時(shí), 為減函數(shù);時(shí), 為增函數(shù); 為增函數(shù),故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,故選:D. 8答案及解析：答案：D解析：取對(duì)數(shù): ,則,故選D。 9答案及解析：答案：B解析：由已知,得,所以實(shí)數(shù)得取值范圍是 10答案及解析：答案：C解析：,.原式. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：. 13答案及解析：答案：解析：由點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,知,則由已知得由,兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形為矩形可得. 14答案及解析：答案：1. 設(shè)是R內(nèi)任意兩個(gè)值,且,則.當(dāng)時(shí), ,.又,是R上的增函數(shù).2. .,即,.的值域?yàn)?3. 函數(shù)為偶函數(shù).證明:由題意知函數(shù)的定義域?yàn)?函數(shù)為偶函數(shù).解析： 15答案及解析：答案：1.是冪函數(shù).則,解得.當(dāng),圖像不關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),舍去;當(dāng)時(shí), ,滿(mǎn)足的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),所以所求的函數(shù)解析式為.2.當(dāng)時(shí),由,得.又由,得.在任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且,則,即.故在上是增函數(shù).解析：