2018-2019學年高一數學 寒假作業(yè)（23）基本初等函數Ⅰ綜合 新人教A版.doc

高一數學寒假作業(yè)（23）基本初等函數綜合1、已知函數,則 ()A.是偶函數,且在上是增函數B.是奇函數,且在上是增函數C.是偶函數,且在上是減函數D.是奇函數,且在上是減函數2、函數的圖象如圖所示,其中為常數,則下列結論正確的是( )A. B. C. D. 3、函數的圖像大致形狀是( )A. B. C. D. 4、若,則 ( )A. B. C. D. 5、設函數的定義域,函數的定義域為,則 ( )A. B. C. D. 6、設,則的大小關系( )A. B. C. D. 7、函數的單調遞增區(qū)間是()A. B. C. D. 8、設為正數,且,則( )A. B. C. D. 9、已知是減函數,則實數的取值范圍是( )A. B. C. D. 10、設函數則( )A.3B.6C.9D.1211、若函數的圖象無公共點,則的取值范圍為_.12、設,則的值為_.13、如圖,矩形的三個頂點、分別在函數的圖象上,且矩形的邊分別平行于兩坐標軸.若點的縱坐標為,則點的坐標為_.14、已知函數.1.求證:函數是R上的增函數.2.求函數的值域.3.令,判定函數的奇偶性,并證明.15、已知函數是冪函數,且圖象關于軸對稱.1.求函數的解析式;2.當時,求并討論其單調性. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：的定義域是,關于原點對稱,由可得為奇函數.單調性:函數是上的增函數,函數是上的減函數,根據單調性的運算,增函數減去減函數所得新函數是增函數,即是上的增函數.綜上選B 2答案及解析：答案：C解析：函數單調遞增,.又,. 3答案及解析：答案：D解析：原函數可化為. 4答案及解析：答案：D解析：由換底公式,得,解得. 5答案及解析：答案：D解析：由得,由得,故,選D. 6答案及解析：答案：C解析：因為,所以,故選C. 7答案及解析：答案：D解析：由得: ,令,則,時, 為減函數;時, 為增函數; 為增函數,故函數的單調遞增區(qū)間是,故選:D. 8答案及解析：答案：D解析：取對數: ,則,故選D。 9答案及解析：答案：B解析：由已知,得,所以實數得取值范圍是 10答案及解析：答案：C解析：,.原式. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：. 13答案及解析：答案：解析：由點的縱坐標為,知,則由已知得由,兩點坐標及四邊形為矩形可得. 14答案及解析：答案：1. 設是R內任意兩個值,且,則.當時, ,.又,是R上的增函數.2. .,即,.的值域為.3. 函數為偶函數.證明:由題意知函數的定義域為,函數為偶函數.解析： 15答案及解析：答案：1.是冪函數.則,解得.當,圖像不關于軸對稱,舍去;當時, ,滿足的圖像關于軸對稱,所以所求的函數解析式為.2.當時,由,得.又由,得.在任取兩個實數,且,則,即.故在上是增函數.解析：