2019高考數學二輪復習 考前沖刺一 破解客觀題的方略技法 第2講 客觀“瓶頸”題突破——沖刺高分課件.ppt

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第2講客觀 瓶頸 題突破 沖刺高分 試題特點 瓶頸 一般是指在整體中的關鍵限制因素 例如 一輪 二輪復習后 很多考生卻陷入了成績提升的 瓶頸期 無論怎么努力 成績總是停滯不前 怎樣才能突破 瓶頸 讓成績再上一個臺階 全國高考卷客觀題滿分80分 共16題 決定了整個高考試卷的成敗 要突破 瓶頸題 就必須在兩類客觀題第10 11 12 15 16題中有較大收獲 分析近三年高考 必須從以下幾個方面有所突破 才能實現 柳暗花明又一村 做到保 本 沖 優(yōu) 2 f x 是R上的奇函數 又log25 log24 1 2 1log24 1 20 8 結合函數的單調性 f log25 f f 20 8 所以a b c 即c b a 答案 1 B 2 C 探究提高1 根據函數的概念 表示及性質求函數值的策略 1 對于分段函數的求值 解不等式 問題 依據條件準確地找準利用哪一段求解 不明確的要分情況討論 2 對于利用函數性質求值的問題 依據條件找到該函數滿足的奇偶性 周期性 對稱性等性質 利用這些性質將待求值調整到已知區(qū)間上求值 2 求解函數的圖象與性質綜合應用問題的策略 1 熟練掌握圖象的變換法則及利用圖象解決函數性質 方程 不等式問題的方法 2 熟練掌握確定與應用函數單調性 奇偶性 周期性 最值 對稱性及零點解題的方法 解析 1 因為g x 是定義在R上的奇函數 且當x0時 x0時 g x ln 1 x 作出函數f x 的圖象 如圖 令t a2 lna t 0 則lnt lna2 lna lna 2 2lna lna 1 2 1 1 當lna 1 0時 等號成立 由lnt 1 得t e 即alnb e 故alnb的最大值為e 答案 1 C 2 e 2 2018 廣州校級期中 如圖 等邊 ABC的中線AF與中位線DE相交于點G 已知 A ED是 AED繞DE旋轉過程中的一個圖形 下列命題中 錯誤的是 A 動點A 在平面ABC上的射影在線段AF上B 恒有BD 平面A EFC 三棱錐A EFD的體積有最大值D 異面直線A F與DE不可能垂直 解析 1 由題意設外接球的半徑為R 記長方體的三條棱長分別為x y 2 所以棱錐O ABC體積最大值為1 2 因為A D A E ABC是正三角形 所以點A 在平面ABC上的射影在線段AF上 故A正確 因為BD EF 所以恒有BD 平面A EF 故B正確 三棱錐A FED的底面積是定值 體積由高即A 到底面的距離決定 當平面A DE 平面BCED時 三棱錐A FED的體積有最大值 故C正確 因為DE 平面A FG 故A F DE 故D錯誤 答案 1 A 2 D 探究提高1 長方體的對角線是外接球的直徑 由條件得x2 y2 12 進而求xy的最大值得棱錐的最大體積 另外不規(guī)則的幾何體的體積常用割補法求解 2 1 ADE折疊過程中 長度不變 AG DE的關系不變 2 當平面ADE折疊到平面A DE 平面BCED時 棱錐A EFD的體積最大 且A F DE 訓練2 1 如圖 過正方形ABCD的頂點A作線段PA 平面ABCD 若PA AB 則平面PAB與平面CDP所成二面角的度數為 A 90 B 60 C 45 D 30 解析 1 把原四棱錐補成正方體ABCD PQRH 如圖所示 連接CQ 則所求二面角轉化為平面CDPQ與平面BAPQ所成的二面角 又 CQB是平面CDPQ與平面BAPQ所成二面角的平面角 且 CQB 45 故平面PAB與平面CDP所成二面角為45 答案 1 C 2 D 信息聯想 1 信息 由條件中準線 焦點聯想確定拋物線C的方程y2 2px p 0 信息 看到 AB 4 DE 2 及點A D的特殊位置 聯想求A D的坐標 利用點共圓 得p的方程 2 信息 y2 4x 且 PF 3 聯想拋物線定義 得點P坐標 信息 曲線C2漸近線過點P 得a b間的關系 求出C2的離心率e 解析 1 不妨設拋物線C y2 2px p 0 因此C的焦點到準線的距離是4 2 拋物線C1 y2 4x的焦點為F 1 0 準線方程為x 1 且 PF 3 由拋物線的定義得xP 1 3 2 如圖 設 ABF2內切圓圓心為C 半徑為r 答案 1 B 2 B 答案 1 B 2 B 探究提高1 第 1 題由方程與不等式關系 尋求a1與d的關系 并得出an關于d的通項公式 利用單調性判斷an的符號變化 由Sn的最值定n的值 2 線性規(guī)劃問題求最值 關鍵明確待求量的幾何意義 把所求最值看作直線的截距 斜率 兩點間的距離 點到直線的距離等 數形結合求解 解析 1 作出約束條件表示的平面區(qū)域 如圖中陰影部分所示 由圖知 當直線y 2x b經過點A 2 2 時 b取得最大值 bmax 2 2 2 6 此時直線方程為2x y 6 0 信息聯想 1 信息 由函數的零點 聯想到函數圖象交點 構造函數作圖象 信息 由零點的個數及函數的圖象 借助導數確定最值的大小關系 2 信息 f x 極大值 4 聯想到求a 進一步確定g x 與區(qū)間 3 a 1 信息 g x 的極小值不大于m 1 聯想運用導數求g x 的極小值 并構建不等式求m的范圍 解析 1 法一令f x 0得 x 1 lnx a x 1 b 當01時 g x 0 g x 在 0 1 上單調遞減 在 1 上單調遞增 則g 1 是函數g x 的極小值 也是最小值 且g 1 0 作出y x 1 lnx與y a x 1 b的大致函數圖象 如圖 f x 恒有兩個不同的零點 y a x 1 b與g x x 1 lnx恒有兩個交點 直線y a x 1 b恒過點 1 b b 0 從而b 0 當m 3 0時 g x 0 則g x 在 3 2 上不存在極值 答案 1 B 2 B 探究提高1 利用導數研究函數的單調性 極值 一定注意字母參數取值的影響 重視分類討論思想 2 利用導數解零點問題 主要是構造函數 利用導數研究函數的單調性 常見的構造函數的方法有移項法 構造形似函數法 主元法等 2 不等式f x1 f sin2 f x2 f cos2 在 R上恒成立 即f x1 f 1 x1 f cos2 f 1 cos2 在 R時恒成立 令F x f x f 1 x 則F x f x f 1 x 又f x 0且f 1 x 0 故F x 0 故F x 在R上是單調遞增函數 又原不等式即F x1 F cos2 故有x1 cos2 恒成立 所以x1的取值范圍是 1 答案B 探究提高1 創(chuàng)新命題是新課標高考的一個亮點 此類題型是用數學符號 文字敘述給出一個教材之外的新定義 如本例中的 伴隨函數 要求考生在短時間內通過閱讀 理解后 解決題目給出的問題 2 解決該類問題的關鍵是準確把握新定義的含義 把從定義和題目中獲取的信息進行有效整合 并轉化為熟悉的知識加以解決 即2 n 1 d 4k 2k 2n 1 d 整理得 4k 1 dn 2k 1 2 d 0 因為對任意正整數n上式恒成立 所以數列 bn 的通項公式為bn 2n 1 n N 2 因為小明在A處測得公路上B C兩點的俯角分別為30 45 所以 BAD 60 CAD 45 設這輛汽車的速度為vm s 則BC 14vm 在 ABC中 由余弦定理 得BC2 AC2 AB2 2AC AB cos BAC 所以這輛汽車的速度約為22 6m s 答案 1 bn 2n 1 n N 2 22 6