2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺一 破解客觀題的方略技法 第2講 客觀“瓶頸”題突破——沖刺高分課件.ppt

第2講客觀 瓶頸 題突破 沖刺高分 試題特點(diǎn) 瓶頸 一般是指在整體中的關(guān)鍵限制因素 例如 一輪 二輪復(fù)習(xí)后 很多考生卻陷入了成績(jī)提升的 瓶頸期 無(wú)論怎么努力 成績(jī)總是停滯不前 怎樣才能突破 瓶頸 讓成績(jī)?cè)偕弦粋€(gè)臺(tái)階 全國(guó)高考卷客觀題滿(mǎn)分80分 共16題 決定了整個(gè)高考試卷的成敗 要突破 瓶頸題 就必須在兩類(lèi)客觀題第10 11 12 15 16題中有較大收獲 分析近三年高考 必須從以下幾個(gè)方面有所突破 才能實(shí)現(xiàn) 柳暗花明又一村 做到保 本 沖 優(yōu) 2 f x 是R上的奇函數(shù) 又log25 log24 1 2 1log24 1 20 8 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性 f log25 f f 20 8 所以a b c 即c b a 答案 1 B 2 C 探究提高1 根據(jù)函數(shù)的概念 表示及性質(zhì)求函數(shù)值的策略 1 對(duì)于分段函數(shù)的求值 解不等式 問(wèn)題 依據(jù)條件準(zhǔn)確地找準(zhǔn)利用哪一段求解 不明確的要分情況討論 2 對(duì)于利用函數(shù)性質(zhì)求值的問(wèn)題 依據(jù)條件找到該函數(shù)滿(mǎn)足的奇偶性 周期性 對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì) 利用這些性質(zhì)將待求值調(diào)整到已知區(qū)間上求值 2 求解函數(shù)的圖象與性質(zhì)綜合應(yīng)用問(wèn)題的策略 1 熟練掌握?qǐng)D象的變換法則及利用圖象解決函數(shù)性質(zhì) 方程 不等式問(wèn)題的方法 2 熟練掌握確定與應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性 奇偶性 周期性 最值 對(duì)稱(chēng)性及零點(diǎn)解題的方法 解析 1 因?yàn)間 x 是定義在R上的奇函數(shù) 且當(dāng)x0時(shí) x0時(shí) g x ln 1 x 作出函數(shù)f x 的圖象 如圖 令t a2 lna t 0 則lnt lna2 lna lna 2 2lna lna 1 2 1 1 當(dāng)lna 1 0時(shí) 等號(hào)成立 由lnt 1 得t e 即alnb e 故alnb的最大值為e 答案 1 C 2 e 2 2018 廣州校級(jí)期中 如圖 等邊 ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)G 已知 A ED是 AED繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形 下列命題中 錯(cuò)誤的是 A 動(dòng)點(diǎn)A 在平面ABC上的射影在線段AF上B 恒有BD 平面A EFC 三棱錐A EFD的體積有最大值D 異面直線A F與DE不可能垂直 解析 1 由題意設(shè)外接球的半徑為R 記長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為x y 2 所以棱錐O ABC體積最大值為1 2 因?yàn)锳 D A E ABC是正三角形 所以點(diǎn)A 在平面ABC上的射影在線段AF上 故A正確 因?yàn)锽D EF 所以恒有BD 平面A EF 故B正確 三棱錐A FED的底面積是定值 體積由高即A 到底面的距離決定 當(dāng)平面A DE 平面BCED時(shí) 三棱錐A FED的體積有最大值 故C正確 因?yàn)镈E 平面A FG 故A F DE 故D錯(cuò)誤 答案 1 A 2 D 探究提高1 長(zhǎng)方體的對(duì)角線是外接球的直徑 由條件得x2 y2 12 進(jìn)而求xy的最大值得棱錐的最大體積 另外不規(guī)則的幾何體的體積常用割補(bǔ)法求解 2 1 ADE折疊過(guò)程中 長(zhǎng)度不變 AG DE的關(guān)系不變 2 當(dāng)平面ADE折疊到平面A DE 平面BCED時(shí) 棱錐A EFD的體積最大 且A F DE 訓(xùn)練2 1 如圖 過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段PA 平面ABCD 若PA AB 則平面PAB與平面CDP所成二面角的度數(shù)為 A 90 B 60 C 45 D 30 解析 1 把原四棱錐補(bǔ)成正方體ABCD PQRH 如圖所示 連接CQ 則所求二面角轉(zhuǎn)化為平面CDPQ與平面BAPQ所成的二面角 又 CQB是平面CDPQ與平面BAPQ所成二面角的平面角 且 CQB 45 故平面PAB與平面CDP所成二面角為45 答案 1 C 2 D 信息聯(lián)想 1 信息 由條件中準(zhǔn)線 焦點(diǎn)聯(lián)想確定拋物線C的方程y2 2px p 0 信息 看到 AB 4 DE 2 及點(diǎn)A D的特殊位置 聯(lián)想求A D的坐標(biāo) 利用點(diǎn)共圓 得p的方程 2 信息 y2 4x 且 PF 3 聯(lián)想拋物線定義 得點(diǎn)P坐標(biāo) 信息 曲線C2漸近線過(guò)點(diǎn)P 得a b間的關(guān)系 求出C2的離心率e 解析 1 不妨設(shè)拋物線C y2 2px p 0 因此C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4 2 拋物線C1 y2 4x的焦點(diǎn)為F 1 0 準(zhǔn)線方程為x 1 且 PF 3 由拋物線的定義得xP 1 3 2 如圖 設(shè) ABF2內(nèi)切圓圓心為C 半徑為r 答案 1 B 2 B 答案 1 B 2 B 探究提高1 第 1 題由方程與不等式關(guān)系 尋求a1與d的關(guān)系 并得出an關(guān)于d的通項(xiàng)公式 利用單調(diào)性判斷an的符號(hào)變化 由Sn的最值定n的值 2 線性規(guī)劃問(wèn)題求最值 關(guān)鍵明確待求量的幾何意義 把所求最值看作直線的截距 斜率 兩點(diǎn)間的距離 點(diǎn)到直線的距離等 數(shù)形結(jié)合求解 解析 1 作出約束條件表示的平面區(qū)域 如圖中陰影部分所示 由圖知 當(dāng)直線y 2x b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 2 2 時(shí) b取得最大值 bmax 2 2 2 6 此時(shí)直線方程為2x y 6 0 信息聯(lián)想 1 信息 由函數(shù)的零點(diǎn) 聯(lián)想到函數(shù)圖象交點(diǎn) 構(gòu)造函數(shù)作圖象 信息 由零點(diǎn)的個(gè)數(shù)及函數(shù)的圖象 借助導(dǎo)數(shù)確定最值的大小關(guān)系 2 信息 f x 極大值 4 聯(lián)想到求a 進(jìn)一步確定g x 與區(qū)間 3 a 1 信息 g x 的極小值不大于m 1 聯(lián)想運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求g x 的極小值 并構(gòu)建不等式求m的范圍 解析 1 法一令f x 0得 x 1 lnx a x 1 b 當(dāng)01時(shí) g x 0 g x 在 0 1 上單調(diào)遞減 在 1 上單調(diào)遞增 則g 1 是函數(shù)g x 的極小值 也是最小值 且g 1 0 作出y x 1 lnx與y a x 1 b的大致函數(shù)圖象 如圖 f x 恒有兩個(gè)不同的零點(diǎn) y a x 1 b與g x x 1 lnx恒有兩個(gè)交點(diǎn) 直線y a x 1 b恒過(guò)點(diǎn) 1 b b 0 從而b 0 當(dāng)m 3 0時(shí) g x 0 則g x 在 3 2 上不存在極值 答案 1 B 2 B 探究提高1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 極值 一定注意字母參數(shù)取值的影響 重視分類(lèi)討論思想 2 利用導(dǎo)數(shù)解零點(diǎn)問(wèn)題 主要是構(gòu)造函數(shù) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 常見(jiàn)的構(gòu)造函數(shù)的方法有移項(xiàng)法 構(gòu)造形似函數(shù)法 主元法等 2 不等式f x1 f sin2 f x2 f cos2 在 R上恒成立 即f x1 f 1 x1 f cos2 f 1 cos2 在 R時(shí)恒成立 令F x f x f 1 x 則F x f x f 1 x 又f x 0且f 1 x 0 故F x 0 故F x 在R上是單調(diào)遞增函數(shù) 又原不等式即F x1 F cos2 故有x1 cos2 恒成立 所以x1的取值范圍是 1 答案B 探究提高1 創(chuàng)新命題是新課標(biāo)高考的一個(gè)亮點(diǎn) 此類(lèi)題型是用數(shù)學(xué)符號(hào) 文字?jǐn)⑹鼋o出一個(gè)教材之外的新定義 如本例中的 伴隨函數(shù) 要求考生在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)閱讀 理解后 解決題目給出的問(wèn)題 2 解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握新定義的含義 把從定義和題目中獲取的信息進(jìn)行有效整合 并轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)加以解決 即2 n 1 d 4k 2k 2n 1 d 整理得 4k 1 dn 2k 1 2 d 0 因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù)n上式恒成立 所以數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式為bn 2n 1 n N 2 因?yàn)樾∶髟贏處測(cè)得公路上B C兩點(diǎn)的俯角分別為30 45 所以 BAD 60 CAD 45 設(shè)這輛汽車(chē)的速度為vm s 則BC 14vm 在 ABC中 由余弦定理 得BC2 AC2 AB2 2AC AB cos BAC 所以這輛汽車(chē)的速度約為22 6m s 答案 1 bn 2n 1 n N 2 22 6