浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練22 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用練習(xí) （新版）浙教版.doc

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課時(shí)訓(xùn)練(二十二)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx云南 在RtABC中,C=90,AC=1,BC=3,則A的正切值為()圖K22-1A.3B.13C.1010D.310102.xx宜昌 ABC在網(wǎng)格中的位置如圖K22-1所示(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1),ADBC于D,下列選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的是()A.sin =cos B.tan C=2C.sin =cos D.tan =13.在ABC中,A,B都是銳角,tan A=1,sin B=22,你認(rèn)為對(duì)ABC最確切的判斷是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.銳角三角形4.xx日照 如圖K22-2,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上,則BED的正切值等于()圖K22-2A.255B.355C.2D.125.xx重慶B卷 如圖K22-3,AB是一垂直于水平面的建筑物.某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=10.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin 240.41,cos 240.91,tan 240.45)()圖K22-3A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米6.把sin 60,cos 60,tan 60按從小到大的順序排列,用“”連結(jié)起來:.7.xx黃石 如圖K22-4,無人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A,B兩點(diǎn)的俯角分別為60,45,如果無人機(jī)距地面高度CD為1003米,點(diǎn)A,D,B在同一水平直線上,則A,B兩點(diǎn)間的距離是米.(結(jié)果保留根號(hào))圖K22-48.xx濰坊 如圖K22-5,一艘漁船正以60海里/時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測(cè)得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30方向,同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以75海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行小時(shí)即可到達(dá).(結(jié)果保留根號(hào))圖K22-59.xx舟山 如圖K22-6,把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得tanBA1C=1,tanBA2C=13,tanBA3C=17,tanBA4C=,按此規(guī)律,tanBAnC=(用含n的代數(shù)式表示).圖K22-610.xx麗水 圖K22-7是某小區(qū)的一個(gè)健身器材平面圖,已知BC=0.15 m,AB=2.7 m,BOD=70,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 700.94,cos 700.34,tan 702.75)圖K22-711.xx臺(tái)州 如圖K22-8是一輛吊車的工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4 m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9 m,張角HAC為118時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位;參考數(shù)據(jù):sin 280.47,cos 280.88,tan 280.53).圖K22-812.xx內(nèi)江 如圖K22-9是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱AC的高為11米,燈桿AB與燈柱AC的夾角A=120,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米,從D,E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為和,且tan =6,tan =34.求燈桿AB的長(zhǎng)度.圖K22-9|拓展提升|13.如圖K22-10,已知ADBC,ABAD,點(diǎn)E,F分別在射線AD,BC上,若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱,點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱,AC與BD相交于點(diǎn)G,則()A.1+tanADB=2B.2BC=5CFC.AEB+22=DEFD.4cosAGB=6 圖K22-1014.如圖K22-11,在每一個(gè)四邊形ABCD中,均有ADBC,CDBC,ABC=60,AD=8,BC=12.(1)如圖,點(diǎn)M是四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn),求BMC的面積.(2)如圖,點(diǎn)N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點(diǎn),請(qǐng)你求出BNC周長(zhǎng)的最小值.(3)如圖,在四邊形ABCD的邊AD上,是否存在一點(diǎn)P,使得cosBPC的值最小?若存在,求出此時(shí)cosBPC的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.圖K22-11參考答案1.A解析 根據(jù)正切的定義得tan A=BCAC=3.2.C解析 先構(gòu)建直角三角形,再根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算,sin =cos =222=12,tan C=21=2,sin =cos(90-),tan =1,故選C.3.B4.D解析 在RtABC中,AB=2,BC=1,tanBAC=BCAB=12.BED=BAD,tanBED=12.故選D.5.A解析 過點(diǎn)C作CNDE于點(diǎn)N,延長(zhǎng)AB交ED于點(diǎn)M,則BMDE于點(diǎn)M,則MN=BC=20米.斜坡CD的坡比i=10.75,令CN=x米,則DN=0.75x米.在RtCDN中,由勾股定理,得x2+(0.75x)2=102,解得x=8,從而CN=8米,DN=6米.DE=40米,ME=MN+ND+DE=66(米),AM=(AB+8)米.在RtAME中,tanE=AMEM,即AB+866=tan24,從而0.45=AB+866,解得AB=21.7(米),故選A.6.cos 60sin 606,圓心O在弦BC的上方.在AD上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PC,PB,PB交O于點(diǎn)M,連結(jié)MC,BPC=BMCBPC,BPC最大,此時(shí)cosBPC的值最小.連結(jié)BO,在RtBOQ中,易知BO=43-OQ,BQ=6,OQ=32,OB=732,cosBPC=cosBOQ=17.故cosBPC的最小值是17.