七年級語文上冊第五單元24《夢溪筆談》二則教案學(xué)案練習(xí)素材（打包7套）蘇教版.zip

七年級語文上冊第五單元24夢溪筆談二則教案學(xué)案練習(xí)素材（打包7套）蘇教版.zip,夢溪筆談,年級,語文,上冊,第五,單元,24,教案,練習(xí),素材,打包,蘇教版 夢溪筆談二則作業(yè)一、積累整合1給加點(diǎn)的字注音。喙（） 梵天寺（）胠篋（）（）歲以大穰（）如土中狗蝎（） 殆以金釵（）2解釋列出的字。（1）宋州界生方子蟲 界：_（2）千萬蔽地 蔽:_（3）悉為兩段 悉:_ （4）患其塔動 患:_（5）匠師如其言 如:_（6）乃以瓦布之 布:_3與“方為秋天之害”的“之”字意義相同的是：（ ）A.以鉗搏之 B.舊曾有之 C.土人謂之D.錢帥登之 E.喻皓之妻 F.便實(shí)釘之4在以蟲治蟲中，用極其簡單的開頭介紹了蟲害發(fā)生的年代、季節(jié)、范圍，請用原文回答: _。此外，請你結(jié)合課文內(nèi)容，用自己的話說說“傍不肯”的形狀和消滅蟲子的過程：_二、拓展應(yīng)用（一）元豐中，慶州界生子方蟲，方為秋田之害。忽有一蟲生，如土中狗蝎，其喙有鉗，千萬蔽地；遇子方蟲，則以鉗搏之，悉為兩段。旬日子方皆盡，歲以大穰。其蟲舊曾有之，土人謂之“傍不肯”。1以蟲治蟲選自_，作者_(dá)，字_，浙江錢塘人，_代作家。2解釋字詞。蔽（ ）悉（ ）旬日（ ）穰（ ）3翻譯加粗句。慶州界生子方蟲，方為秋田之害。_遇子方蟲，則以鉗搏之，悉為兩段。_旬日子方皆盡，歲以大穰。_4區(qū)別下列各句中“之”的不同用法其蟲舊曾有之。（ ）土人謂之“傍不肯”。（ ）5設(shè)想一下，如果子方蟲沒有遇到“傍不肯”將會發(fā)生怎樣的情景？_6“歲以大穰”的原因什么？給我們帶來哪些啟示？_(二)錢氏據(jù)兩浙時，于杭州梵天寺建一木塔，方兩三級，錢帥登之?；计渌?匠師云：“未布瓦，上輕。故如此?！?乃以瓦市之，而動如初。無可奈何，密使其妻見喻皓之妻，殆以金釵，問塔動之因。皓笑曰：“此易耳，但逐層布板訖，便實(shí)釘之，則不動矣?！?匠師如其言，塔遂定。蓋釘板上下鄭束六幕相聯(lián)如胠篋，人履其板。六幕相持，自不能動。人皆伏其精練。1文章開頭簡單地介紹了建塔的時間、地點(diǎn)和建塔人。請用文中詞語回答。_2塔建之初期，出現(xiàn)了一個棘手的問題，是什么？_3匠師們開始時以為是什么問題？他們是如何解決的？問題解決了嗎？_4喻皓是如何解決這一問題的？問題解決了嗎？結(jié)果如何？_5請用自己的話解釋木塔便得穩(wěn)定的原因？_6、喻皓是一個技藝高超的匠師，課文是如何刻畫這一人物的？_7用現(xiàn)代漢語說說下列句子的含義但逐層布板訖，便實(shí)釘之，則不動矣。_人皆伏其精練。_三、探索創(chuàng)新比較閱讀，回答問題（甲）周公誡子成王封伯禽于魯。周公誡之曰：“往矣，子無以魯國驕?zhǔn)?。吾，文王之子，武王之弟，成王之叔也，又相天子，吾于天下亦不輕矣。然一沐三握發(fā)，一飯三吐哺，猶恐失天下之士。吾聞，德行寬裕，守之以恭者，榮；土地廣大，守以儉者，安；祿位尊盛，守以卑者，貴；人眾兵強(qiáng)，守以畏者，勝；聰明睿智，守之以愚者，哲；博聞強(qiáng)記，守之以淺者，智。夫此六者，皆謙德也。夫貴為天子，富有四海，由此德也。不謙而失天下，亡其身者，桀、紂是也?？刹簧鳉e？”（乙）諸葛亮誡子書夫君子之行，靜以修身，儉以養(yǎng)德，非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。夫?qū)W須靜也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。淫漫則不能勵精，險(xiǎn)躁則不能冶性。年與時馳，意與日去，遂成枯落，多不接世，悲守窮廬，將復(fù)何及！行：操行 修身：個人的品德修養(yǎng) 淡泊：清靜寡欲，沒有奢望。 致遠(yuǎn)：達(dá)到遠(yuǎn)大的目標(biāo)。 淫漫：荒淫，怠惰。 勵精：振奮精神。 意：意志。接世：合于世用，為社會所用。1解釋下邊加點(diǎn)字在文中的意思。博聞強(qiáng)記，守之以淺者（ ） 非學(xué)無以廣才（ ）悲守窮廬（ ） 又相天子（ ）2解釋下邊加點(diǎn)字在文中的意思。吾于天下亦不輕矣（ ） 往矣，子勿以魯國驕?zhǔn)浚?）夫君子之行（ ） 險(xiǎn)躁則不能冶性（ ）3這兩篇短文都是告誡子孫的文章，但中心內(nèi)容不同。其中甲文周公告誡兒子伯禽的中心內(nèi)容是：；乙文諸葛亮告誡兒子的中心內(nèi)容是： 。4將下列句子譯為現(xiàn)代漢語。夫此六者，皆謙德也。年與時馳，意與日去，遂成枯落，多不接世，悲守窮廬，將復(fù)何及！5乙文中有兩句話常被人們用做“志當(dāng)存高遠(yuǎn)”的座右銘，這兩句話是：答案：21夢溪筆談二則一、1.hu fn y q qi rng 2.(1)地域、范圍（2）遮蓋（3）都、全（4）擔(dān)心（5）按照（6）鋪、排 3. E 4. (1) 十天后，子方蟲全被殺盡，年成因此而獲得大豐收。(2)只要逐層鋪好木板，用釘子釘牢，就不會晃動了。(3)人們都佩服喻皓的高明。二、（一）1夢溪筆談沈括 存中 北宋2遮蓋全部或都 十天 莊稼豐收 3正要危害秋田里的莊稼。 就用嘴上的鉗跟子方蟲搏斗，子方蟲全都被咬成兩段。 年成因此而大豐收。 4語氣助詞，可不譯。代詞，指子方蟲的天敵。 5圍繞子方蟲給人們帶來的災(zāi)難回答，言之有理即可。6子方皆盡 啟示我們：如何有效地保護(hù)自然資源，積極開展生物防治，充分發(fā)揮某些農(nóng)作物害蟲天敵的作用，是降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本、促進(jìn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)、保護(hù)生態(tài)環(huán)境的一項(xiàng)重要措施。（二）1錢氏據(jù)兩浙時、杭州、錢帥2塔身不穩(wěn)定 3.以為是木塔上沒有鋪瓦片，上面輕，所以不穩(wěn)。把瓦片鋪排到木塔上；沒有解決，木塔還是像當(dāng)初那樣晃動。 4.逐層鋪好木板，用釘子釘牢，木塔就不會晃動了5. 因?yàn)獒斃瘟四景迳舷赂泳o密相約束。上、下、左、右、前、后六面互相連接就像只箱子，人踩在那樓板上上下及四周板壁互相支撐。(塔)當(dāng)然不會晃動。6。沒有辦法，匠師只能暗地里救助于喻皓；當(dāng)救助于喻皓時，他笑著說：“這很容易啊”；工匠師傅遵照他的話(去辦)，塔身就穩(wěn)定了 ；人們都佩服喻皓的高明。7、略三、1. 見聞廣博，記憶力強(qiáng) 擴(kuò)展 屋子 輔佐 2 在 因?yàn)?放在句首作發(fā)語詞，無實(shí)意 就 3.不要因?yàn)槭芊庥隰攪偷÷p視人才 要立德、修身 4.（1） 這六點(diǎn)都是謙虛謹(jǐn)慎的美德。（2）（如果）年華隨著時間流失，意志隨著時日消磨，最終就會像枯枝落葉般一天天衰老下去。這樣的人不會為社會所用，只有悲傷地困守在自己的窮家破舍里，到那時再悔也來不及了。 5.非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。- 5 -夢溪筆談二則同步測練一、基礎(chǔ)演練1給下列加點(diǎn)的字注音 土中狗蝎（ ） 其喙（ ）有鉗 歲以大穰（ ） 貽（ ）以金釵 如月去世篋（ ） 布板訖（ ）2分別給下面的多音字組詞 （ ） （ ）中 曾 （ ） （ ） （ ） （ ）釘 為 （ ） （ ）3解釋下列句中加點(diǎn)的實(shí)詞千萬蔽地（ ）旬日子方皆盡（ ）歲以大穰（ ）人履其板（ ）患其塔動（ ）4寫出下列句中加點(diǎn)虛詞的用法及意義其喙有鉗（ ）則以鉗搏之（ ）錢帥登之（ ）便實(shí)釘之，則不動矣（ ）5、翻譯下面兩個句子旬日子方皆盡，歲以大穰。 譯： 乃以瓦布之，而動如初。譯： 6.填空：夢溪筆談共 卷，其中自然科學(xué)部分，總結(jié)了我國古代，特別是 時期的科學(xué)成就。作者 ，字 ，北宋 家、 家。二、同步解讀7.用自己的話告訴我們“傍不肯”這種蟲子的形狀和消滅害蟲的方法。也希望你能從生物防治方面舉出其他例子。8.以蟲治蟲、這篇短文對我們的啟示是什么？9.夢天寺木塔中“乃以瓦布之，而動如初”一句的“動如初”告訴我們什么？10.夢天寺木塔中當(dāng)別人問到塔動之因時，皓笑曰中的“笑”寫人物的什么？使我們看到人物的什么心理狀態(tài)？11.這兩則短文在寫作上的共同特點(diǎn)是什么？三、美文賞析閱讀下文，按要求答題推敲劉公嘉話公：島初赴舉京師，一日于驢上得句云：“鳥宿池邊樹，僧敲月下門”。始欲著“推”字，又欲作“敲”字，煉之未定，遂于驢上吟哦，時時引手作推敲之勢，時韓愈吏部權(quán)京兆，島不覺沖至第三節(jié)。左右擁至尹前，島具對所提句云云。韓立馬良久，謂島曰：“作敲字佳矣?！彼觳⑥\而歸。留連論詩，與為布衣之交。 （宋胡仔笤溪漁隱叢話）12.加點(diǎn)的字注意錯誤的一項(xiàng)是（ ）A.一日于驢上得句（l）B.始欲著“推”字（zho）C.遂于驢上吟哦（jn）D.遂并轡而歸（pi）13.對加點(diǎn)的詞語解釋不恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（ ）A遂于驢上吟哦（歌唱）B時時引手作推敲之勢（不時地）C時時引手作推敲之勢（伸出手）D遂并轡而歸（騎著馬一同走）14.把加字的文言文單音節(jié)詞組成意義相同的現(xiàn)代漢語雙音節(jié)詞。始欲著“推”字（ ）煉之未定（ ）時時引手作推敲之勢（ ）與為布衣之交（ ）15.解釋加點(diǎn)的詞。時韓愈吏部權(quán)京兆 權(quán)： 島具對所得詩句云云 對： 韓立馬良久 良久： 作敲字佳矣 佳： 16.韓愈認(rèn)為“作敲字佳”，請你為他說出理由。四、創(chuàng)新作文推敲故事雖短，但給我們的啟示卻很大，請結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，寫寫自己在學(xué)習(xí)上的感受和體會，字?jǐn)?shù)在300字左右，可自己命題，自己選取適當(dāng)?shù)奈捏w及內(nèi)容。夢溪筆談二則答案一、1. xi hu rng y q qi q2. 中間 打中 曾經(jīng) 曾三 釘子 釘窗戶 作為 為了3.遮蓋 十天 大豐收 走，踩踏 嫌，擔(dān)心4.代詞，它的 介詞，用 代詞，塔 連詞，就 5.十天后，子方蟲全被殺盡，年成因此而獲得大豐收 于是就把瓦片鋪排在塔上，但是木塔還像當(dāng)初一樣晃動6.30 北京 沈括 存中 科學(xué)家 政治家二、7. “傍不骨”的形狀像螻蛄（俗名土狗子），它的嘴上長有鉗狀的東西。它碰到子方蟲，就用大鉗子跟它搏斗，并用大鉗子把它夾成兩段。生物防治方面的其他例子：如青蛙吞食害蟲保護(hù)莊稼，啄木鳥食樹洞里的害蟲，保護(hù)樹木等。8.啟示：如何有效地保護(hù)自然資源，積極開展生物防治，充分發(fā)揮某些農(nóng)作物害蟲天敵的作用，是降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，促進(jìn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)，保護(hù)生態(tài)環(huán)境的一項(xiàng)重要措施。9.說明了建筑工匠未能解決這一主要問題，因?yàn)椤八印钡年P(guān)鍵不在于“未布瓦”10.一個“笑”字寫出喻皓的神態(tài)，突出了他解決這一問題的輕松。11. 文字簡潔生動 內(nèi)容詳略得當(dāng)三、12.C13.A14. 開始 錘煉 姿勢 成為15. 代理 回答 很久 好16.“敲”能出聲，以動襯靜，更顯出“月下”宿鳥的寧靜氛圍。四、19.（略）- 4 -24.夢溪筆談二則第一學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對本課的學(xué)習(xí)，學(xué)會“歲”、“穰”、“患”、“貽”等常見文言實(shí)詞及“之”、“其”、“以”、“悉”等文言虛詞意義或用法，熟練翻譯課文。2、掌握本文簡潔、詳略得當(dāng)?shù)膶懽魇址ā?、了解夢溪筆談及作者沈括學(xué)習(xí)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2學(xué)法指導(dǎo)：1、生自主學(xué)習(xí)，感知課文，引導(dǎo)學(xué)生對照注釋了解課文大意。2、分組學(xué)習(xí)，相互質(zhì)疑，學(xué)生分小組進(jìn)行合作探究。3、師生互動，欣賞分析，教師和學(xué)生相互問答，共同解決懸而未決的問題。4、學(xué)習(xí)本文簡潔生動，詳略得當(dāng)?shù)膶懽魇址āW(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)入新課，請學(xué)生展示各自收集的有關(guān)本課的圖片、資料，教師作總結(jié)，并點(diǎn)評準(zhǔn)備材料，準(zhǔn)備得最詳細(xì)。（一）查閱資料或網(wǎng)上搜索關(guān)于沈括和夢溪筆談的資料。（二）借助注釋和工具書，自學(xué)課文。完成下列練習(xí)。1、請你正確無誤地給下列加點(diǎn)的字注音或根據(jù)拼音寫出漢字。方為秋田之害（ ） 如土中狗蝎（ ） 其喙有鉗（ ）歲以大穰（ ） 千萬b地（ ） 其蟲舊曾有之（ ）2、填空（1）夢溪筆談內(nèi)容涉及廣泛，其中自然科學(xué)部分，總結(jié)了我國古代，特別是 時期的科學(xué)成就。作者是 ， 科學(xué)家、政治家。（2）以蟲治蟲中，第一個蟲是指“ ”，第二個蟲是指“ ”。3、文言文朗讀時要注意正確斷句。請對下列幾句需停頓的地方用“ / ”標(biāo)出。（1）忽 有 一 蟲 生，如 土 中 狗 蝎。（2）則 以 鉗 搏 之，悉 為 兩 段。（3）其 蟲 舊 曾 有 之，土 人 謂 之 “傍不肯”。4、對字義和句義有疑惑的地方請用鉛筆標(biāo)出。學(xué)習(xí)研討（一）導(dǎo)入中國古代在科技文化方面一直處于世界領(lǐng)先水平。中國古代的“四大發(fā)明”，為人類文明發(fā)展和進(jìn)步作出巨大的貢獻(xiàn)?！盎钭钟∷⑿g(shù)”就被記錄在夢溪筆談中。今天，我們就來學(xué)習(xí)同樣選自夢溪筆談的兩篇文章，感受我們古代科技成就，感受我國古代勞動人民的智慧和創(chuàng)造力。（二）學(xué)生自主學(xué)，疏通文意。1、學(xué)生根據(jù)手中工具書和有關(guān)資料自讀課文，分小組交流：字音、字形、字義、語句意。2、集體討論探究，教師作歸納。（1）字音、字形部分：喙(hui) 穰(rang) 梵(fan) 胠(qu) 篋(qie) 履(lu) 貽(yi) 釵(chai)（2）字義部分大穰：莊稼大豐收 方：才 級：層 患：嫌、擔(dān)心 貼：贈給 但：只蓋：因?yàn)?伏：通“服” 胠篋：從旁邊打開箱子 以：用 悉：全 之：結(jié)構(gòu)助詞的其：代詞，它的（3）語段意：（重、難點(diǎn)）方為秋田之害：譯：正要成為秋田里莊稼的禍害。則以鉗搏之，悉為二段：譯：就用嘴上的鉗子跟子方蟲搏斗，子方蟲全都被咬成兩段。旬日子方皆盡，歲以大穰：譯：十天后，子方蟲全部殺盡，年成因此而獲得大豐收。方兩三級，錢帥登之，患其塔動。譯：才建了兩三層，錢帥登上木塔，嫌它晃動。未布瓦，上輕，故為此。譯：木塔上沒有鋪瓦片，上面輕，所以才這樣。匠師如其言，塔遂定。譯：工匠師傅遵照他的話辦，塔身就穩(wěn)定了。人皆服其精練譯：人們都佩服喻皓的高明。三、根據(jù)大家剛才的集體探討對課文的了解、學(xué)生在次自習(xí)課文，簡述文章主要內(nèi)容。答案：以蟲治蟲記敘宋神宗元豐年間慶州地區(qū)秋田中“傍不肯”消滅“子方蟲”，從而使作物獲得豐收。梵天寺木塔記述了北宋著名建筑家喻皓用“布板”、“實(shí)釘”來加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性以解決“塔動”問題的生動事例。四、聽老師讀課文，再次整體感知課文，注意停頓和重音，學(xué)生交流互讀。作業(yè)：識記相關(guān)文言字詞第二學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解古代的科學(xué)成就。2、理解文中“患”、“貽”等文言實(shí)詞和“之”、“其”、“以”等虛詞的意義和用法。3、掌握本文簡潔生動、詳略得當(dāng)?shù)膶懽魇址āW(xué)習(xí)重點(diǎn)：目標(biāo)2、3學(xué)法指導(dǎo)：1、借助注釋和工具書疏通文意。2、分組學(xué)習(xí)、相互質(zhì)疑，進(jìn)行小組合作探究。3、在疏通文意的基礎(chǔ)上，熟讀課文。朗讀時要注意文言斷句，斷句應(yīng)根據(jù)句意來確定。4、在熟悉課文的基礎(chǔ)上，感受我國古代和科學(xué)成就以及文章簡潔生動、詳略得當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)。學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一借助注釋和工具書，自學(xué)課文。完成下列練習(xí)。1、請你正確無誤地給下列加點(diǎn)的字注音或根據(jù)拼音寫出漢字。梵天寺（ ） 貽以金釵（ ） 但逐層布板訖（ ）人l（ ）其板 六幕相聯(lián)如q qi（ ）（ ）2、填空對梵天寺“塔動”，匠師所用的方法是“ ”，而喻皓所用的方法是“ ”。（請用文中的語句來回答。）3、文言文朗讀時要注意正確斷句。請對下列幾句需停頓的地方用“ / ”標(biāo)出。（1）密 使 其 妻 見 喻 皓 之 妻，貽 以 金 釵，問 塔 動 之 因。（2）但 逐 層 布 板 訖，便 實(shí) 釘 之，則 不 動 矣。（3）人 皆 伏 其 精 練。4、對字義和句義有疑惑的地方請用鉛筆標(biāo)出。學(xué)習(xí)研討一、作業(yè)檢查：小組間互相提問（字、段翻譯，課文背誦）。二、合作探究，賞析課文，完成問題。1、用自己的話說說“傍不肯”這種蟲子的形狀和消滅“子方蟲”的辦法。2、歲以大穰的原因是什么？答案：害蟲天敵的出現(xiàn)，降低了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，促進(jìn)了農(nóng)業(yè)增產(chǎn)，保護(hù)了生態(tài)環(huán)境。3、動物中還有哪些天敵，學(xué)生比賽發(fā)言。例如：貓-鼠 青蛙-害蟲4、那么，請同學(xué)們談?wù)勀銈儗ΜF(xiàn)代農(nóng)業(yè)的看法。要點(diǎn)：糧食增產(chǎn)，農(nóng)藥的使用對人體有害。生態(tài)環(huán)境遭到破壞。提倡綠色農(nóng)業(yè)。5、論梵天寺木塔中如何表現(xiàn)當(dāng)時解決“塔動”問題之難？在文中起什么作用？要點(diǎn)：“動如初”表現(xiàn)建筑工匠的認(rèn)識和實(shí)踐都未能解決問題，“無可奈何”一詞也寫出了大家對“塔動”無計(jì)可施。作用：為后面喻皓輕易解決難題作了鋪墊，反襯其技藝高超。6、梵天寺林塔寫人著墨不多，卻很生動?！懊苁蛊淦蕖睂懗鼋硯熢跄軜拥男膽B(tài)？一個“笑”字透露出喻皓什么樣的心理活動？討論要點(diǎn)：匠師認(rèn)為“塔動”的原因是“未面瓦”，“上輕”，可實(shí)踐的結(jié)果讓匠師很難堪。為了向錢帥交待而又不失面子，于是“密使其妻”見喻皓的妻子，請求喻皓解決塔動難題。“密使其妻”寫出了匠師的難堪和良苦用心，喻皓的“笑”一方面透露出他對匠師無能的嘲笑，另一方面表現(xiàn)出他對解決“塔動”胸有成竹。7、用自己的話說說喻皓采用了什么方法解決了“塔動”這一難題？8、學(xué)生討論，舉例說明本文寫作特點(diǎn)。要點(diǎn)：（1）詳略得當(dāng)如以蟲治蟲觀突出以蟲治蟲這一中心，對“傍不肯”外貌、特征、剿滅子方蟲的情況介紹比較詳細(xì)而對“子方蟲”為害則一筆帶過。梵天寺木塔對如何解決塔動，對人物動作、語言、神態(tài)作了傳神的描寫。（2）生動簡潔如：“方” “笑” “密使其妻”9、梵天寺木塔體現(xiàn)了我國古代在建筑技術(shù)上的偉大成就，你還能說出我國古代還在哪些方面的科技水平長處于領(lǐng)先地位。10、本課總結(jié)，學(xué)習(xí)了這兩篇課文對你有哪些啟發(fā)，各抒己見。要點(diǎn)：A：綠色農(nóng)業(yè) 環(huán)保 可持續(xù)性發(fā)展B：為國家的過去的發(fā)達(dá)自豪的一種責(zé)任感，使命感，為使現(xiàn)代科技水平領(lǐng)先世界而自強(qiáng)不息。7二十四夢溪筆談二則第一課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1感受中國古代文明。2理清行文思路。(重點(diǎn))3把握文章重要內(nèi)容。(難點(diǎn))【教學(xué)過程】一、新課導(dǎo)入說到我國古代的科技成就，人們自然就會聯(lián)想到四大發(fā)明。其實(shí)我國古代輝煌的科學(xué)成就還有許多，它們有的留存至今，令人嘆為觀止，如長城等建筑；有的在考古學(xué)家、探險(xiǎn)家的不懈努力下重見天日，如歷史遺跡、文物但更多的是散落在浩如煙海的古代典籍中，需要我們大家去找尋。今天我們一起走進(jìn)沈括的夢溪筆談，去發(fā)現(xiàn)先人的聰明才智，感受中華民族的燦爛文化。二、自主預(yù)習(xí)1走近作者沈括(10311095)，北宋科學(xué)家、政治家，字存中，杭州錢塘(今浙江杭州)人。嘉祐進(jìn)士。熙寧中參與王安石變法，晚年居潤州，筑夢溪園，舉生平見聞，撰夢溪筆談。他博學(xué)多聞，于天文、地理、律歷、音樂、醫(yī)藥等都有研究，對當(dāng)時科學(xué)發(fā)展和生產(chǎn)技術(shù)的情況，如水工高超，木工喻皓，發(fā)明活字印刷術(shù)的畢昇，煉鋼、煉銅的方法等，凡有所及，無不詳為記錄，以精究藥用植物與醫(yī)學(xué)，著良方十卷(傳本附入蘇軾所作醫(yī)藥雜說，改稱蘇沈良方)。2介紹作品夢溪筆談因?qū)懹跐欀?今江蘇鎮(zhèn)江)夢溪園而得名。成書于11世紀(jì)末。分故事、辯證、樂律、象數(shù)、人事、官政、權(quán)智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、逸事、謬誤、譏謔、雜志、藥議十七目，凡609條。內(nèi)容涉及天文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、地質(zhì)、地理、氣象、醫(yī)藥、農(nóng)學(xué)、工程技術(shù)、文學(xué)、史事、音樂和美術(shù)等。其中自然科學(xué)部分，總結(jié)了我國古代，特別是北宋時期的科學(xué)成就，如畢昇發(fā)明活字印刷術(shù)等。社會歷史現(xiàn)象部分，對北宋統(tǒng)治集團(tuán)利害、典制禮儀的演變、舊賦役制度的弊害，都有較詳細(xì)記載。3朗讀課文，掌握生字。蝎(xi)喙(hu)蔽(b) 鉗(qin) 穰(rng)梵(fn) 皓(ho) 釵(chi) 貽(y) 訖(q)彌(m) 履(l) 胠(q) 篋(qi)4歸納“之”“其”“以”字用法與意思。(1)之：方為秋田之害：結(jié)構(gòu)助詞，相當(dāng)于“的”。則以鉗搏之：代詞，指子方蟲。其蟲舊曾有之：語氣助詞，無義。土人謂之“傍不肯”：代詞，它，指子方蟲的天敵。錢帥登之：代詞，它，指正在建造的木塔。乃以瓦布之：代詞，它，指木塔。密使其妻見喻皓之妻：結(jié)構(gòu)助詞，相當(dāng)于“的”。問塔動之因：結(jié)構(gòu)助詞，相當(dāng)于“的”。便實(shí)釘之：代詞，指木板。(2)其：其喙有鉗：第三人稱代詞，它的，指子方蟲天敵。其蟲舊曾有之：指示代詞，這樣，這種?；计渌樱褐甘敬~，這個。密使其妻見喻皓之妻：他的，指匠師的。匠師如其言：他的，指喻皓的。人履其板：指示代詞，那。人皆伏其精練：他，指喻皓。(3)以：則以鉗搏之：介詞，用。歲以大穰：介詞，因?yàn)椤ＹO以金釵：介詞，用，把。乃以瓦布之：介詞，用。5思路探析。初讀課文，理清兩篇短文的寫作思路。明確：(1)以蟲治蟲第一層：第1句。說明蟲害發(fā)生的年代、季節(jié)和范圍。第二層：第23兩句。這一層寫子方蟲的天敵出現(xiàn)，滅盡子方蟲，莊稼因此獲得大豐收。第三層：最后一句。告訴人們，天敵的出現(xiàn)并非偶然現(xiàn)象，而是“舊曾有之”，并點(diǎn)明子方蟲的天敵名稱，加深讀者的印象。(2)梵天寺木塔第一層：第13句。寫建塔過程中出現(xiàn)塔身不穩(wěn)定的問題，工匠們的認(rèn)識和實(shí)踐都未能找到解決問題的方法。第二層：第46句。這層寫喻皓采用“布板”和“實(shí)釘”的辦法解決了塔動的問題。第三層：第78句。解釋塔定的原因及眾人對此事的反應(yīng)，從側(cè)面再次突出了喻皓在建筑方面的高明。三、合作探究(一)學(xué)習(xí)以蟲治蟲1簡述以蟲治蟲的主要內(nèi)容。明確：記敘了宋神宗元豐年間慶州地區(qū)秋田中“傍不肯”消滅子方蟲，從而使農(nóng)作物獲得豐收的情況。2用文中的話說說“傍不肯”這種蟲子的形狀和消滅“子方蟲”的辦法。明確：形狀：如土中狗蝎，其喙有鉗；辦法：以鉗搏之，悉為兩段。3以蟲治蟲一文中“歲以大穰”的原因是什么？明確：害蟲天敵的出現(xiàn)，避免了較大的農(nóng)業(yè)危害降低了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，促進(jìn)了農(nóng)業(yè)增產(chǎn)，保護(hù)了生態(tài)環(huán)境。(二)學(xué)習(xí)梵天寺木塔1簡述梵天寺木塔的主要內(nèi)容。明確：記述了北宋著名建筑家喻皓用“布板”“實(shí)釘”來加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性以解決“塔動”問題的生動事例。2梵天寺木塔中如何表現(xiàn)當(dāng)時解決“塔動”問題之難的？在文中起什么作用？明確：“動如初”表現(xiàn)建筑工匠的認(rèn)識和實(shí)踐都未能找到解決問題的方法，“無可奈何”一詞也寫出了大家對“塔動”問題無計(jì)可施；作用：為后面喻皓輕易解決難題做了鋪墊，反襯其技藝高超。3結(jié)合有關(guān)內(nèi)容分析“密使其妻”寫出了匠師怎樣的心態(tài)？明確：匠師認(rèn)為“塔動”的原因是“未布瓦”，“上輕”，可實(shí)踐的結(jié)果讓匠師很難堪。為了向錢帥交待而又不失面子，于是“密使其妻”見喻皓的妻子，請教喻皓解決塔動難題的方法?！懊苁蛊淦蕖睂懗隽私硯煹碾y堪和良苦用心。4“皓笑曰”中的“笑”表現(xiàn)了喻皓當(dāng)時怎樣的心態(tài)？明確：喻皓的“笑”，一方面透露出他對匠師無能的嘲笑，另一方面也表現(xiàn)出他對解決“塔動”這個問題的胸有成竹，舉重若輕。5用自己的話說說喻皓采用了什么方法解決了“塔動”這一難題。明確：逐層鋪好木板，用釘子釘牢。6討論梵天寺木塔在人物刻畫上的特點(diǎn)。明確：梵天寺木塔寫人著墨不多，卻很生動。工匠的“密使其妻”和喻皓的“笑”都很傳神地表現(xiàn)了人物的心理活動。工匠對于塔動這一情況束手無策，為了解決這一問題又不失面子，于是“密使其妻”去見喻皓的妻子，請求喻皓的幫助。這一行動把匠師的用心良苦表露無遺。喻皓的“笑”則表現(xiàn)了他解決這一問題的輕松、胸有成竹。四、板書設(shè)計(jì)以蟲治蟲蟲害發(fā)生害蟲被滅天敵名稱梵天寺木塔難題：塔身不穩(wěn)喻皓解決問題側(cè)面突出喻皓的高明五、課外拓展“以蟲治蟲”的成功給我們的生產(chǎn)生活帶來的啟示是什么？明確：“以蟲治蟲”的成功啟示我們，有效地保護(hù)自然資源，積極開展生物防治，充分發(fā)揮某些農(nóng)作物害蟲天敵的作用，是降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本，促進(jìn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)，保護(hù)生態(tài)環(huán)境的一項(xiàng)重要措施。生物防治方面的事例也有不少，如青蛙吞食害蟲，保護(hù)莊稼；啄木鳥食樹洞里的害蟲，等等。第二課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能概括出文章的主要內(nèi)容，揣摩人物的心理。2理清作者的行文思路。(重點(diǎn))3品味優(yōu)美的語言，感受作者的情懷。(難點(diǎn))【教學(xué)過程】一、新課導(dǎo)入我國古代在科學(xué)方面有造紙術(shù)、印刷術(shù)、指南針、火藥、地動儀等偉大的發(fā)明，從中同學(xué)們可以看出，我們的祖國在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展上有著悠久的歷史。今天我們繼續(xù)探討被譽(yù)為“中國科學(xué)史上的里程碑”的夢溪筆談的寫法特點(diǎn)。二、自主預(yù)習(xí)梵天寺木塔體現(xiàn)了我國古代在建筑技術(shù)上的高超的水平，你知道我國古代還有哪些科技水平處于世界領(lǐng)先地位嗎？(不少于四項(xiàng))舉例：航海；印刷；紡織；瓷器；造紙；火藥；圓周率等。三、合作探究(一)感受討論學(xué)習(xí)這兩篇課文對你有哪些啟發(fā)？試說出一二。明確：A：綠色農(nóng)業(yè)；環(huán)保；可持續(xù)性發(fā)展等。B：為我國古代先進(jìn)的科技水平而自豪，一種責(zé)任感、使命感油然而生，要為我國現(xiàn)代科技水平領(lǐng)先世界而努力學(xué)習(xí)等。(二)主題歸納試歸納以蟲治蟲及梵天寺木塔的主題。明確：以蟲治蟲反映的是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的生物防治。這種防治方法就是利用某些農(nóng)作物害蟲的天敵消滅蟲害。這種方法不僅是促進(jìn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的有效措施，也是保護(hù)生態(tài)環(huán)境的有效途徑。這種防治方法不僅在古代有效，今天也值得大力提倡和推廣。梵天寺木塔記述北宋著名建筑家喻皓解決高層建筑木塔不穩(wěn)定的事例，反映了我國古代在建筑理論和技術(shù)方面所達(dá)到的高超水平。(三)寫作特點(diǎn)探究1夢溪筆談兩則，語言簡潔、準(zhǔn)確、平實(shí)。文章多次用代詞“之”“此”“其”避免內(nèi)容的重復(fù)，也是一種簡潔的寫法。此外，用詞造句的洗練，也是語言簡明、平實(shí)的原因。如“皆盡”“蔽地”“密使”“笑”等，言簡而意豐，讓人由字面意義而產(chǎn)生豐富的聯(lián)想和想象。在虛詞運(yùn)用中，作者也竭力避免把虛詞用得過活，以免意思攪混，產(chǎn)生歧義。例如“以”字用得特別多，但都作為介詞用，組成介詞結(jié)構(gòu)，充當(dāng)句子的狀語?！耙糟Q搏之”“以瓦布之”“貽以金釵”等，這些“以”都作“用”解。這也是使文字潔凈平實(shí)的一種寫法。文章沒有鋪張的形容和絢麗的描繪，只用樸實(shí)無華的語言說明記敘。用“如土中狗蝎”將“傍不肯”的外形呈現(xiàn)于讀者眼前，用“六幕相聯(lián)如胠篋”將木板釘牢木塔不動的原理解說清楚。這里用常見的“土中狗蝎”“胠篋”做比喻，說明事物的特征，簡明形象，通俗易懂。2詳略得當(dāng)是這兩則短文的又一特點(diǎn)。以蟲治蟲介紹子方蟲的天敵比較詳細(xì)，介紹了“傍不肯”的外貌特征，數(shù)量之多，剿滅子方蟲的情況，而介紹子方蟲危害則一筆帶過，這樣就突出了“以蟲治蟲”這一中心。梵天寺木塔記敘喻皓的語言較詳，因?yàn)檫@最能體現(xiàn)他技藝的高超。對“塔遂定”的原因也寫得較詳，因?yàn)檫@是木塔穩(wěn)定的科學(xué)原理，有必要交代清楚。匠師按喻皓指點(diǎn)實(shí)施，不是本文的重點(diǎn)，則以“如其言”三字一筆帶過。這樣安排詳略，突出了文章的中心。四、板書設(shè)計(jì)以蟲治蟲農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的生物防治梵天寺木塔古代建筑理論和技術(shù)水平的高超行文詳略得當(dāng) 語言精練平實(shí)五、課外拓展周末，你班準(zhǔn)備舉行一次“模擬科技新聞發(fā)布會”的綜合實(shí)踐活動。請你為本次科技新聞發(fā)布會的主持人寫一段開場白。(100字左右)答案示例：同學(xué)們，伽利略、愛迪生、貝爾、萊特兄弟、蔡倫、畢昇、丁肇中、李政道正是這些科學(xué)巨匠們?yōu)槿祟愖龀隽司薮筘暙I(xiàn)，才使得我們擁有了今天幸福美好的生活，而我們想要擁有更美好的未來，也必然要依靠更多的人為人類的科學(xué)事業(yè)而奮斗?！敖酱胁湃顺?，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年?！蔽磥淼目茖W(xué)家在哪里？就在我們同學(xué)之中。今天，我們將舉行科技新聞發(fā)布會，希望大家踴躍參加。6夢溪筆談二則（一）元豐中，慶州界生子方蟲，方為秋田之害。忽有一蟲生，如土中狗蝎，其喙有鉗，千萬蔽地；遇子方蟲，則以鉗搏之，悉為兩段。旬日子方皆盡，歲以大穰。其蟲舊曾有之，土人謂之“傍不肯”。1以蟲治蟲選自_，作者_(dá)，字_，浙江錢塘人，_代作家。2給加粗的字注音狗蝎（ ） 其喙有鉗（ ）3解釋字詞。蔽（ ）悉（ ）旬日（ ）穰（ ）4翻譯加粗句。慶州界生子方蟲，方為秋田之害。_遇子方蟲，則以鉗搏之，悉為兩段。_旬日子方皆盡，歲以大穰。_5區(qū)別下列各句中“之”的不同用法其蟲舊曾有之。（ ）土人謂之“傍不肯”。（ ）6設(shè)想一下，如果子方蟲沒有遇到“傍不肯”將會發(fā)生怎樣的情景？_7“歲以大穰”的原因什么？給我們帶來哪些啟示？_（二）錢氏據(jù)兩浙時，于杭州梵天寺建一木塔，方兩三級，錢帥登之，患其塔動。匠師云：“未布瓦，上輕，故如此?！蹦艘酝卟贾鴦尤绯?。無可奈何，密使其妻見喻皓之妻，貽以金釵，問塔動之因。皓笑曰：“此易耳，但逐層布板訖，便實(shí)釘之，則不動矣?！苯硯熑缙溲?，塔遂定。蓋釘板上下彌束，六幕相聯(lián)如胠篋，人履其板，六幕相持，自不能動。人皆伏其精練。1概括這一段文字三層大意_2給加粗的字注音錢氏據(jù)兩浙時（ ） 方兩三級（ ）但逐層布板訖（ ） 人履其板（ ）3解釋句中加粗的詞患其塔動（ ） 故如此（ ）未布瓦（ ） 貽以金釵（ ）匠師如其言（ ） 蓋釘板上下彌束（ ）4解釋句中的文言虛詞于杭州梵天寺建一木塔（ ） 乃以瓦布之（ ）貽以金釵（ ） 但逐層布板訖（ ）問塔動之因（ ）5分別指出加粗詞所指代的內(nèi)容錢帥登之（ ） 密使其妻見喻皓之妻（ ）匠師如其言（ ） 此易耳（ ）6翻譯句子六幕相聯(lián)如胠篋。_人皆伏其精練。_7“皓笑曰”中的“笑”表現(xiàn)了喻皓當(dāng)時怎樣的心態(tài)？_參考答案（一）1夢溪筆談沈括 存中 北宋 2xi hu 3遮蓋全部或都 十天 莊稼豐收 4正要危害秋田里的莊稼。 就用嘴上的鉗跟子方蟲搏斗，子方蟲全都被咬成兩段。 年成因此而大豐收。 5語氣助詞，可不譯。代詞，指子方蟲的天敵。 6圍繞子方蟲給人們帶來的災(zāi)難回答，言之有理即可。7子方皆盡 啟示我們：如何有效地保護(hù)自然資源，積極開展生物防治，充分發(fā)揮某些農(nóng)作物害蟲天敵的作用，是降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本、促進(jìn)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)、保護(hù)生態(tài)環(huán)境的一項(xiàng)重要措施。（二）1講建塔過程中的塔身不穩(wěn)定問題，工匠們的認(rèn)識和實(shí)際都未能解決。寫喻皓采用“布板”“實(shí)釘”的辦法，解決了“塔動”的問題。解釋“塔定”的原因，并寫了眾人對此事的反映。 2j fng q l 3擔(dān)憂。所以。鋪排。贈給。遵照。因?yàn)椤?4在 用 拿 只 的 5塔 匠師 喻皓 指固塔這件事 6上、下、左、右、前、后六面互相連接，就像只箱子。人們都佩服喻皓的高明。 7喻皓的“笑”，一方面透露出他對匠師無能的嘲笑，另一方面也透露出他對解決“塔動”這個問題胸有成竹，舉重若輕。3夢溪筆談二則翻譯以蟲治蟲 宋神宗元豐年間，慶州地區(qū)生了子方蟲，正要危害秋田里的莊稼。忽然有一種昆蟲產(chǎn)生了，樣子像泥土里的狗蝎，嘴上長有鉗，成千上萬，遍地都是；它們遇上子方蟲，就用嘴上的鉗跟子方蟲搏斗，子方蟲全都被咬成兩段。十天后，子方蟲全被殺盡，年成因此而獲得大豐收。這種蟲過去曾經(jīng)有過，當(dāng)?shù)氐娜朔Q它為傍不肯。梵天寺木塔 錢氏王朝統(tǒng)治兩浙時，在杭州梵天寺修建一座木塔，才建了兩三層，錢帥登上木塔，嫌它晃動。工匠師傅說：木塔上沒有鋪瓦片，上面輕，所以才這樣。于是就把瓦片鋪排在塔上，但是木塔還像當(dāng)初一樣晃動。沒有辦法時，匠師就秘密地派他的妻子去見喻皓的妻子，拿金釵送給她，要她向喻皓打聽木塔晃動的原因。喻皓笑著說：這很容易啊，只要逐層鋪好木板，用釘子釘牢，就不會晃動了。工匠師傅遵照他的話(去辦)，塔身就穩(wěn)定了。因?yàn)獒斃瘟四景?，上下更加緊密相束，上、下、左、右、前、后六面互相連接就像只箱子，人踩在那樓板上，上下及四周板壁互相支撐，(塔)當(dāng)然不會晃動。人們都佩服喻皓的高明。1夢溪筆談簡介北宋沈括撰。這是一本有關(guān)歷史、文藝、科學(xué)等各種知識的筆記文學(xué)體裁，因?qū)懹跐欀荩ń窠K鎮(zhèn)江）夢溪園而得名。沈括與夢溪筆談林炳偉（浙江衢州一中）沈括是北宋杭州錢塘縣人。元朝修的宋史稱贊沈括“博學(xué)善文，于天文、方志、律歷、音樂、醫(yī)藥、卜算無所不能”。他所寫的夢溪筆談，被英國科技史專家李約瑟稱為“中國科技史上的里程碑”。夢溪筆談是宋朝的沈括所著的筆記體著作，大約成書于1086年1093年，收錄了沈括一生的所見所聞和見解?，F(xiàn)存夢溪筆談分為26卷，分故事、辯證、樂律、象數(shù)、人事、官政、權(quán)智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜志、藥議17個門類共609條。內(nèi)容涉及天文學(xué)、數(shù)學(xué)、地理、地質(zhì)、物理、生物、醫(yī)學(xué)和藥學(xué)、軍事、文學(xué)、史學(xué)、考古及音樂等學(xué)科。夢溪筆談是中國科學(xué)技術(shù)史上的重要文獻(xiàn)，百科全書式的著作。在數(shù)學(xué)方面開創(chuàng)了“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”。天文方面指出極星不在天極；得出冬至日長、夏至日短等結(jié)論。并且對天文儀器也有所改進(jìn)。歷法上大膽創(chuàng)新，提出十二氣歷。地理學(xué)方面以流水侵蝕作用解釋奇異地貌成因。物理方面記載了磁偏角、凹面鏡成像實(shí)驗(yàn)和聲音共振實(shí)驗(yàn)。書中還記述當(dāng)時一些重大科技成就，如指南針、活字印刷術(shù)、煉銅、煉鋼、石油等。其中“石油”一詞是在該書中首次提出的，并且沿用至今。沈括在晚年用寫成夢溪筆談二十六卷，再加上補(bǔ)筆談三卷和續(xù)筆談，共列有條文六百零九條，遍及天文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地學(xué)、生物以及冶金、機(jī)械、營造、造紙技術(shù)等各個方面，內(nèi)容十分廣泛、豐富，是中國科學(xué)史的重要著作。夢溪筆談中所記述的許多科學(xué)成就均達(dá)到了當(dāng)時世界的最高水平。英國著名科學(xué)史專家李約瑟稱夢溪筆談是“中國科學(xué)史上的坐標(biāo)”。夢溪筆談中涉及物理學(xué)方面的內(nèi)容主要有聲學(xué)、光學(xué)和磁學(xué)等各方面，特別是在磁學(xué)方面的研究成就卓著。沈括在夢溪筆談中留下了歷史上對指南針的最早記載。他在書卷二十四雜志一中記載：“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常偏東，不全南也?！边@是世界上關(guān)于地磁偏角的最早記載。西方直到公元1492年哥倫布第一次航行美洲的時候才發(fā)現(xiàn)了地磁偏角，比沈括的發(fā)現(xiàn)晚了四百年。沈括在夢溪筆談的補(bǔ)筆談第三卷中藥議中又記載道：“以磁石磨針鋒，則銳處常指南，亦有指北者，恐石性亦不同?！鄙蚶ú粌H記載了指南針的制作方法，而且通過實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出了四種放置指南針的的方法：把磁針橫貫燈芯、架在碗沿或指甲上，以及用絲線懸掛起來。最后沈括指出使用絲線懸掛磁針的方法最好。在光學(xué)方面，夢溪筆談中記載的知識也極為豐富。關(guān)于光的直線傳播，沈括在前人的基礎(chǔ)上，有更加深刻的理解。為說明光是沿直線傳播的這一性質(zhì)。他在紙窗上開了一個小孔，使窗外的飛鳥和樓塔的影子成像于室內(nèi)的紙屏上面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，他生動的指出了物、孔、像三者之間的直線關(guān)系。此外，沈括還運(yùn)用光的直線傳播原理形象的說明了月相的變化規(guī)律和日月蝕的成因。在夢溪筆談中，沈括還對凹面鏡成像、凹凸鏡的放大和縮小作用作了通俗生動的論述。他對我國古代傳下來的所謂“透光鏡”的透光原因也作了一些科學(xué)解釋，推動了后來對“透光鏡”的研究。在聲學(xué)方面，沈括在夢溪筆談中精心設(shè)計(jì)了一個聲學(xué)共振實(shí)驗(yàn)。他剪了一個紙人，把它固定在一根弦上，彈動和該弦頻率成簡單整數(shù)比的弦時，它就振動使紙人跳躍，而彈其它弦時，紙人則不動。沈括把這種現(xiàn)象叫做“應(yīng)聲”。用這種方法顯示共振是沈括的首創(chuàng)。在西方，直到十五世紀(jì)，意大利人才開始做共振實(shí)驗(yàn)。至今，在某些國家和地區(qū)的中學(xué)物理課堂上，教師還使用這個方法給學(xué)生做關(guān)于共振現(xiàn)象的演示實(shí)驗(yàn)。宋代是中國古代數(shù)學(xué)最輝煌的時期之一。北宋大科學(xué)家沈括的名著夢溪筆談中，有10多條有關(guān)數(shù)學(xué)的討論，內(nèi)容既廣且深，堪稱我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶。沈括最重要的數(shù)學(xué)探討是隙積術(shù)和會圓術(shù)。隙積術(shù)在我國數(shù)學(xué)史上開辟了高階等差級數(shù)求和的研究領(lǐng)域，對高階等差級數(shù)的研究始自沈括。所謂“隙積”，指的是有空隙的堆積體、例如酒店中堆積的酒壇、疊起來的棋子等，這類堆積體整體上就像一個倒扣的斗，與平截頭的長方錐（芻童）很像。但是隙積的邊緣不是平的，而中間又有空隙，所以不能照搬芻童的體積公式。沈括經(jīng)過思考后，發(fā)現(xiàn)了正確的計(jì)算方法。他以堆積的酒壇為例說明這一問題：設(shè)最上層為縱橫各2個壇子，最下層為縱橫各12個壇子，相鄰兩層縱橫各差1壇，顯然這堆酒壇共11層；每個酒壇的體積不妨設(shè)為1，用芻童體積公式計(jì)算，總體積為37846，酒壇總數(shù)也應(yīng)是這個數(shù)。顯然，酒壇數(shù)不應(yīng)為非整數(shù)，問題何在呢？沈括提出，應(yīng)在芻童體積基礎(chǔ)上加上一項(xiàng)“（下寬上寬）高6”，即為1106，酒壇實(shí)際數(shù)應(yīng)為（3784110）6649。加上去的這一項(xiàng)正是一個體積上的修正項(xiàng)。在這里，沈括以體積公式為基礎(chǔ)，把求解不連續(xù)的個體的累積數(shù)（級數(shù)求和），化為連續(xù)整體數(shù)值來求解，可見他已具有了用連續(xù)模型解決離散問題的思想。會圓術(shù)是對圓的弧矢關(guān)系給出的比較實(shí)用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括進(jìn)一步應(yīng)用九章算術(shù)中弧田的面積近似公式，求出弧長，這便是會圓術(shù)公式。沈括得出的雖是近似公式，但可以證明，當(dāng)圓心角小于45時，相對誤差小于2，所以該公式有較強(qiáng)的實(shí)用性。這是對劉徽割圓術(shù)以弦（正多邊形的邊）代替圓弧思想的一個重要佐證，很有理論意義。后來，郭守敬、王恂在歷法計(jì)算中，就應(yīng)用了會圓術(shù)。在夢溪筆談中，沈括還應(yīng)用組合數(shù)學(xué)法計(jì)算得出圍棋可能的局?jǐn)?shù)是3361種，并提出用數(shù)量級概念來表示大數(shù)3361的方法。沈括還在書中記載了一些運(yùn)籌思想，如將暴漲的汴水引向古城廢墟來搶救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、運(yùn)輸，最后又將建筑垃圾填河成路的方法來修復(fù)皇宮等。沈括對數(shù)的本質(zhì)的認(rèn)識也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真數(shù)?！憋@然他否定了數(shù)的神秘性，而肯定了數(shù)與物的關(guān)系。他還指出：“然算術(shù)不患多學(xué)，見簡即用，見繁即變，乃為通術(shù)也?！?