九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)3 華東師大版.doc

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26.22.第3課時(shí)二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)一、選擇題1對(duì)于拋物線y(x1)23，下列結(jié)論：開口向下；對(duì)稱軸為直線x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2xx金華對(duì)于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是()A對(duì)稱軸是直線x1，最小值是2B對(duì)稱軸是直線x1，最大值是2C對(duì)稱軸是直線x1，最小值是2D對(duì)稱軸是直線x1，最大值是23拋物線ya(xh)2k的對(duì)稱軸是直線x1，且拋物線有最高點(diǎn)如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是()A. x1 Bx1 Cx1 Dx14xx哈爾濱將拋物線y5x21向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線為()Ay5(x1)21 By5(x1)21Cy5(x1)23 Dy5(x1)235如圖K51，把拋物線yx2沿直線yx平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)在直線yx上的點(diǎn)A處，則平移后拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是()圖K51Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)216設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y27如圖K52，A是拋物線ya(x3)2k與y軸的交點(diǎn)，ABx軸交拋物線于另一點(diǎn)B，C為該拋物線的頂點(diǎn)若ABC為等邊三角形，則a的值為()圖K52A. B. C. D1二、填空題8因?yàn)閽佄锞€y2(x1)2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，拋物線y2(x1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_， 所以把拋物線y2(x1)2向_平移_個(gè)單位，就可以得到拋物線y2(x1)23.9將拋物線yx2平移，得到的新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，則新拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_，若得到的新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，則新拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_10已知拋物線ya(x1)22過(guò)點(diǎn)(3，4)，則a的值為_，開口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，對(duì)稱軸是_當(dāng)x_1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_1時(shí)，y隨x的增大而減小11如果二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)和(4，0)，那么h 的值為_12拋物線y(x1)24的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，將拋物線y(x1)24向下平移4個(gè)單位，得到的拋物線是_，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是_把拋物線yx2繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到的拋物線是_13拋物線y2(x2)26與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，這三點(diǎn)圍成的三角形的面積是_三、解答題14對(duì)于二次函數(shù)y2x2與二次函數(shù)y2(x1)24，請(qǐng)寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)：(1)_；(2)_；再寫出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)：(1)_；(2)_15已知二次函數(shù)y(x2)29.(1)確定該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最_值，是_(3)當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小(4)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(5)該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移或旋轉(zhuǎn)可以得到二次函數(shù)yx2的圖象？16已知拋物線ya(xh)2的對(duì)稱軸是直線x2，且該拋物線過(guò)點(diǎn)(1，3)(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？17已知拋物線ya(x3)22經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2). (1)求a的值；(2)若點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在該拋物線上，試比較y1與y2 的大小1答案 C2解析 B由拋物線的關(guān)系式y(tǒng)(x1)22，可知對(duì)稱軸是直線x1，開口方向向下，所以函數(shù)有最大值2.3答案 B4答案 A5解析 C把拋物線yx2沿直線yx向斜上方平移個(gè)單位，即將拋物線yx2向上平移1個(gè)單位后再向右平移1個(gè)單位，再根據(jù)“上加下減常數(shù)項(xiàng)，左加右減自變量”即可得到平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y(x1)21.故選C.6解析 A函數(shù)y(x1)2a的大致圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸x1的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，y1)，那么點(diǎn)A，B，C都在對(duì)稱軸的右邊，而在對(duì)稱軸右邊，y隨x的增大而減小，于是y1y2y3.故選A.7解析 C如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.拋物線ya(x3)2k的對(duì)稱軸為直線x3，ABC為等邊三角形，且ABx軸，AD3，CD3 ，C(3，k)當(dāng)x0時(shí)，y9ak，A(0，9ak)，D(3，9ak)，9akk3 ，a.故選C.8答案 (1，0)(1，3)上39答案 y(x2)23y(x2)23解析 平移不改變拋物線的形狀、大小及開口方向，所以所求函數(shù)關(guān)系式的二次項(xiàng)系數(shù)是.當(dāng)?shù)玫降男碌膾佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)時(shí)，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y(x2)23；當(dāng)?shù)玫降男碌膾佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)時(shí)，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y(x2)23.10答案 上(1，2)直線x111答案 112答案 (1，4)y(x1)2yx2yx213答案 (0，2)(2，0)，(2，0)2 14答案 答案不唯一相同點(diǎn)：(1)函數(shù)圖象的開口都向上；(2)函數(shù)圖象的開口程度相同不同點(diǎn)：(1)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸不同；(2)函數(shù)的最值不同15解：(1)因?yàn)閍0，所以該函數(shù)圖象的開口向下，對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，9)(2)2大9(3)2(4)當(dāng)y0時(shí)，(x2)290，解方程，得x123，x223，所以該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(23 ，0)，(23 ，0)(5)將該函數(shù)圖象先向下平移9個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，可以得到二次函數(shù)yx2的圖象，再將其繞原點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，即可得到二次函數(shù)yx2的圖象16解：(1)根據(jù)題意，得解得所以該拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y(x2)2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)(2)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大17解：(1)把(1，2)代入ya(x3)22，得(13)2a22，解得a1.(2)由(1)得a1 0，拋物線的開口向下，所以在對(duì)稱軸直線x3的左側(cè)，y隨x的增大而增大因?yàn)閙n3，所以y1 y2.