九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)3 華東師大版.doc

26.22.第3課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象與性質(zhì)一、選擇題1對于拋物線y(x1)23，下列結(jié)論：開口向下；對稱軸為直線x1；頂點坐標(biāo)為(1，3)；當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個2xx金華對于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A對稱軸是直線x1，最小值是2B對稱軸是直線x1，最大值是2C對稱軸是直線x1，最小值是2D對稱軸是直線x1，最大值是23拋物線ya(xh)2k的對稱軸是直線x1，且拋物線有最高點如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是()A. x1 Bx1 Cx1 Dx14xx哈爾濱將拋物線y5x21向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線為()Ay5(x1)21 By5(x1)21Cy5(x1)23 Dy5(x1)235如圖K51，把拋物線yx2沿直線yx平移個單位后，其頂點在直線yx上的點A處，則平移后拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是()圖K51Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)216設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()Ay1>y2>y3 By1>y3>y2 Cy3>y2>y1 Dy3>y1>y27如圖K52，A是拋物線ya(x3)2k與y軸的交點，ABx軸交拋物線于另一點B，C為該拋物線的頂點若ABC為等邊三角形，則a的值為()圖K52A. B. C. D1二、填空題8因為拋物線y2(x1)2 的頂點坐標(biāo)是_，拋物線y2(x1)23的頂點坐標(biāo)是_， 所以把拋物線y2(x1)2向_平移_個單位，就可以得到拋物線y2(x1)23.9將拋物線yx2平移，得到的新的拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，3)，則新拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_，若得到的新的拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，3)，則新拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_10已知拋物線ya(x1)22過點(3，4)，則a的值為_，開口向_，頂點坐標(biāo)為_，對稱軸是_當(dāng)x_1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_1時，y隨x的增大而減小11如果二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象經(jīng)過點(2，0)和(4，0)，那么h 的值為_12拋物線y(x1)24的頂點坐標(biāo)是_，將拋物線y(x1)24向下平移4個單位，得到的拋物線是_，再向右平移1個單位，得到的拋物線是_把拋物線yx2繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)180，得到的拋物線是_13拋物線y2(x2)26與y軸的交點坐標(biāo)是_，與x軸的交點坐標(biāo)是_，這三點圍成的三角形的面積是_三、解答題14對于二次函數(shù)y2x2與二次函數(shù)y2(x1)24，請寫出它們的兩個相同點：(1)_；(2)_；再寫出它們的兩個不同點：(1)_；(2)_15已知二次函數(shù)y(x2)29.(1)確定該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)(2)當(dāng)x_時，函數(shù)有最_值，是_(3)當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小(4)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)(5)該函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣的平移或旋轉(zhuǎn)可以得到二次函數(shù)yx2的圖象？16已知拋物線ya(xh)2的對稱軸是直線x2，且該拋物線過點(1，3)(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并寫出其頂點坐標(biāo)；(2)當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？17已知拋物線ya(x3)22經(jīng)過點(1，2). (1)求a的值；(2)若點A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在該拋物線上，試比較y1與y2 的大小1答案 C2解析 B由拋物線的關(guān)系式y(tǒng)(x1)22，可知對稱軸是直線x1，開口方向向下，所以函數(shù)有最大值2.3答案 B4答案 A5解析 C把拋物線yx2沿直線yx向斜上方平移個單位，即將拋物線yx2向上平移1個單位后再向右平移1個單位，再根據(jù)“上加下減常數(shù)項，左加右減自變量”即可得到平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y(x1)21.故選C.6解析 A函數(shù)y(x1)2a的大致圖象如圖所示，對稱軸是直線x1，點A關(guān)于對稱軸x1的對稱點A的坐標(biāo)是(0，y1)，那么點A，B，C都在對稱軸的右邊，而在對稱軸右邊，y隨x的增大而減小，于是y1>y2>y3.故選A.7解析 C如圖，過點C作CDAB于點D.拋物線ya(x3)2k的對稱軸為直線x3，ABC為等邊三角形，且ABx軸，AD3，CD3 ，C(3，k)當(dāng)x0時，y9ak，A(0，9ak)，D(3，9ak)，9akk3 ，a.故選C.8答案 (1，0)(1，3)上39答案 y(x2)23y(x2)23解析 平移不改變拋物線的形狀、大小及開口方向，所以所求函數(shù)關(guān)系式的二次項系數(shù)是.當(dāng)?shù)玫降男碌膾佄锞€的頂點坐標(biāo)為(2，3)時，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y(x2)23；當(dāng)?shù)玫降男碌膾佄锞€的頂點坐標(biāo)為(2，3)時，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y(x2)23.10答案 上(1，2)直線x1><11答案 112答案 (1，4)y(x1)2yx2yx213答案 (0，2)(2，0)，(2，0)2 14答案 答案不唯一相同點：(1)函數(shù)圖象的開口都向上；(2)函數(shù)圖象的開口程度相同不同點：(1)函數(shù)圖象的對稱軸不同；(2)函數(shù)的最值不同15解：(1)因為a<0，所以該函數(shù)圖象的開口向下，對稱軸是直線x2，頂點坐標(biāo)是(2，9)(2)2大9(3)<2>2(4)當(dāng)y0時，(x2)290，解方程，得x123，x223，所以該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是(23 ，0)，(23 ，0)(5)將該函數(shù)圖象先向下平移9個單位，再向左平移2個單位，可以得到二次函數(shù)yx2的圖象，再將其繞原點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)180，即可得到二次函數(shù)yx2的圖象16解：(1)根據(jù)題意，得解得所以該拋物線的函數(shù)關(guān)系式是y(x2)2，其頂點坐標(biāo)是(2，0)(2)當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大17解：(1)把(1，2)代入ya(x3)22，得(13)2a22，解得a1.(2)由(1)得a1 0，拋物線的開口向下，所以在對稱軸直線x3的左側(cè)，y隨x的增大而增大因為mn3，所以y1 y2.