七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)學(xué)案（新版）青島版.doc

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5.5函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【教師寄語(yǔ)】不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見(jiàn)彩虹【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，了解常量與變量的意義2. 通過(guò)實(shí)例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說(shuō)出一些函數(shù)的實(shí)例.3. 讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難摘要： 二、探究活動(dòng)（一）自主學(xué)習(xí)情境一：從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁?、路程和時(shí)間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化.探索活動(dòng)：（1）列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變，這里有不變的數(shù)量嗎？（2）除了小麗、小明所說(shuō)的那些不變的數(shù)量外，在這個(gè)問(wèn)題中還有不變的數(shù)量嗎？（3）除了小亮和小華所說(shuō)的那些變的數(shù)量外，在這個(gè)問(wèn)題中還有變的數(shù)量嗎？探討：變量與常量概念的形成過(guò)程常量： 變量： 常量與變量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中.判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要兩個(gè)方面：看它是否存在一個(gè)變化的過(guò)程中，看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況.練習(xí)：向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓.在這個(gè)變化過(guò)程中，有哪些變量？若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；是常量還是變量？若周長(zhǎng)用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？情境二：（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y1361015在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？ （2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）1） 計(jì)算當(dāng)速度為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？2） 給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？議一議：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題.下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？自主探究函數(shù)的概念：_ _ _ _，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：一個(gè)變化過(guò)程，兩個(gè)變量，一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù).嘗試：你能舉出一些類似的實(shí)例嗎？練習(xí)：教材P1171、2（二）合作交流閱讀教材P117例1，解決下列題目：（1）按照?qǐng)D、的次序這樣鋪下去，第個(gè)圖形中有 塊小正方形水泥地磚。（2）如果用n表示上述圖形中的序號(hào)，s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，則s與n之間的關(guān)系式： ，其中：常量是 ；變量是 ； 是 的函數(shù)。（3）在序號(hào)為100的圖形中，一共有 塊小正方形水泥地磚，簡(jiǎn)要寫出解題步驟。練習(xí)：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x 10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請(qǐng)用方程的知識(shí)來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？三、小結(jié)反思：四、當(dāng)堂測(cè)試 1.某糧店在某一段時(shí)間內(nèi)以相同的價(jià)格出售同一種大米，請(qǐng)大家思考：在整個(gè)的售米過(guò)程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒(méi)有不變的量？2.在圓的周長(zhǎng)公式2R中，變量是 ，常量是 ，若用來(lái)表示，則表達(dá)式是 3.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)的5倍，若長(zhǎng)為a米，那么長(zhǎng)方形的面積為 4.一輛汽車以60km/h的速度行駛,設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時(shí)間為t（h），則s與t的關(guān)系式為 ，自變量是 5、若1噸民用自來(lái)水的價(jià)格為2.8元，則所交水費(fèi)金額y（元）與使用自來(lái)水的數(shù)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)6、一幢商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層高3米，則樓高h(yuǎn)與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中可以將 看成自變量， 是因變量7、長(zhǎng)方形的寬為6cm,則它的周長(zhǎng)L與長(zhǎng)a之間的關(guān)系為 8、下列圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為s，根據(jù)下圖的規(guī)律用式子表示出s與n的關(guān)系，并說(shuō)出其中的變量與常量 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=169、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x 10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請(qǐng)用方程的知識(shí)來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？五、自我評(píng)價(jià)ABCD掌握知識(shí)的情況參與活動(dòng)的積極性給自己一句鼓勵(lì)的話六、布置作業(yè)