七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識 5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識學(xué)案（新版）青島版.doc

5.5函數(shù)的初步認(rèn)識【教師寄語】不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 通過簡單的實(shí)例，了解常量與變量的意義2. 通過實(shí)例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實(shí)例.3. 讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)疑難摘要： 二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)情境一：從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁?、路程和時間，談?wù)撝鴶?shù)量的變化和位置的變化.探索活動：（1）列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改變，這里有不變的數(shù)量嗎？（2）除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外，在這個問題中還有不變的數(shù)量嗎？（3）除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)量外，在這個問題中還有變的數(shù)量嗎？探討：變量與常量概念的形成過程常量： 變量： 常量與變量必須存在于一個變化過程中.判斷一個量是常量還是變量，需要兩個方面：看它是否存在一個變化的過程中，看它在這個變化過程中的取值情況.練習(xí)：向平靜的湖面投一石子，便會形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓.在這個變化過程中，有哪些變量？若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；是常量還是變量？若周長用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？情境二：（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345物體總數(shù)y1361015在這個問題中的變量有幾個？分別是什么？ （2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）1） 計算當(dāng)速度為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？2） 給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？議一議：在上面我們研究了三個問題.下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？自主探究函數(shù)的概念：_ _ _ _，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：一個變化過程，兩個變量，一種對應(yīng)關(guān)系.判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù).嘗試：你能舉出一些類似的實(shí)例嗎？練習(xí)：教材P1171、2（二）合作交流閱讀教材P117例1，解決下列題目：（1）按照圖、的次序這樣鋪下去，第個圖形中有 塊小正方形水泥地磚。（2）如果用n表示上述圖形中的序號，s表示相應(yīng)圖形中小正方形水泥地磚的塊數(shù)，則s與n之間的關(guān)系式： ，其中：常量是 ；變量是 ； 是 的函數(shù)。（3）在序號為100的圖形中，一共有 塊小正方形水泥地磚，簡要寫出解題步驟。練習(xí)：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x >10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？三、小結(jié)反思：四、當(dāng)堂測試 1.某糧店在某一段時間內(nèi)以相同的價格出售同一種大米，請大家思考：在整個的售米過程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？2.在圓的周長公式2R中，變量是 ，常量是 ，若用來表示，則表達(dá)式是 3.已知一個長方形的面積是長的5倍，若長為a米，那么長方形的面積為 4.一輛汽車以60km/h的速度行駛,設(shè)行駛的路程為s（km），行駛的時間為t（h），則s與t的關(guān)系式為 ，自變量是 5、若1噸民用自來水的價格為2.8元，則所交水費(fèi)金額y（元）與使用自來水的數(shù)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為_6、一幢商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層高3米，則樓高h(yuǎn)與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，其中可以將 看成自變量， 是因變量7、長方形的寬為6cm,則它的周長L與長a之間的關(guān)系為 8、下列圖形都是由若干個棋子圍成的方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點(diǎn)）上都有n個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為s，根據(jù)下圖的規(guī)律用式子表示出s與n的關(guān)系，并說出其中的變量與常量 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=169、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x >10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？五、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話六、布置作業(yè)