《第21章一元二次方程》單元達(dá)標(biāo)測(cè)含答案.doc

《《第21章一元二次方程》單元達(dá)標(biāo)測(cè)含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《第21章一元二次方程》單元達(dá)標(biāo)測(cè)含答案.doc（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第21章 一元二次方程一、精心選一選：1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C3（x+1）2=2（x+1）D +2=02用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=63某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=254若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A2B1C1D05若b（b0）是方程x2+cx+b=0的根，則b+c的值為（）A1B1C2D26關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da57已知關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A2B1C0D18若方程x2+mx+1=0和方程x2xm=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A2B0C1D無法確定9用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)長(zhǎng)邊靠墻面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，設(shè)平行于墻的一邊為xm，可得方程（）Ax（13x）=20BCD10如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，則m的值為（）A3B5C5或3D5或3二、細(xì)心填一填：11一元二次方程3x（x2）=4的一般形式是_，該方程根的情況是_12方程2x2=0的解是_13配方x28x+_=（x_）214設(shè)a，b是方程x2+x2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為_15若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x26x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為_16科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0.618時(shí)，看起來最美某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為_cm（精確到0.1cm）三、耐心答一答：17用指定的方法解方程（1）（x+2）225=0（直接開平方法）（2）x2+4x5=0（配方法）（3）（x+2）210（x+2）+25=0（因式分解法）（4）2x27x+3=0（公式法）18當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x（x1）與（x2）+1的值相等？19已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx10=0一個(gè)根是5，求k的值及方程的另一個(gè)根20在高爾夫球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員打出的球在空中飛行高度h（m） 與打出后飛行的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系是h=7tt2（1）經(jīng)過多少秒鐘，球飛出的高度為10m；（2）經(jīng)過多少秒鐘，球又落到地面21閱讀下面的例題：解方程：x2|x|2=0解：（1）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2+x2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=2原方程的根是x1=2，x2=2請(qǐng)參照例題解方程x2|x3|3=0，則此方程的根是_22已知關(guān)于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）當(dāng)m取值范圍是多少時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根23已知a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)的邊，且關(guān)于x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀24在我校的周末廣場(chǎng)文藝演出活動(dòng)中，舞臺(tái)上有一幅矩形地毯，它的四周鑲有寬度相同的花邊（如圖）地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)8米、寬6米，整個(gè)地毯的面積是80平方米求花邊的寬25某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺(tái)）以4000元/臺(tái)銷售時(shí)，平均每月可銷售100臺(tái)，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，銷售商決定降價(jià)銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的市場(chǎng)調(diào)查，3月份調(diào)整價(jià)格后，月銷售額達(dá)到576000元已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降100元，月銷售量將上升10臺(tái)（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率；（2）求3月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格26某商店以6元/千克的價(jià)格購進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額進(jìn)貨總金額這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）第21章 一元二次方程參考答案與試題解析一、精心選一選：1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C3（x+1）2=2（x+1）D +2=0【解答】解：A、a=0時(shí)，不是一元二次方程，錯(cuò)誤；B、原式可化為2x+1=0，是一元一次方程，錯(cuò)誤；C、原式可化為3x2+4x+1=0，符合一元二次方程的定義，正確；D、是分式方程，錯(cuò)誤故選C2用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：A3某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（12x）=25C36（1x）2=25D36（1x2）=25【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為36（1x），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為36（1x）（1x），則列出的方程是36（1x）2=25故選：C4若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是（）A2B1C1D0【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根是x，依題意得，解之得x=1，即方程的另一個(gè)根是1故選B5若b（b0）是方程x2+cx+b=0的根，則b+c的值為（）A1B1C2D2【解答】解：把x=b代入方程x2+cx+b=0得到：b2+bc+b=0即b（b+c+1）=0，又b0，b+c=1，故本題選B6關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da5【解答】解：分類討論：當(dāng)a5=0即a=5時(shí)，方程變?yōu)?x1=0，此時(shí)方程一定有實(shí)數(shù)根；當(dāng)a50即a5時(shí)，關(guān)于x的方程（a5）x24x1=0有實(shí)數(shù)根16+4（a5）0，a1a的取值范圍為a1故選：A7已知關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A2B1C0D1【解答】解：a=1，b=（2k1），c=k2，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=b24ac=（2k1）24k2=14k0kk的最大整數(shù)為0故選C8若方程x2+mx+1=0和方程x2xm=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A2B0C1D無法確定【解答】解：由方程x2+mx+1=0得x2=mx1，由方程x2xm=0得x2=x+m則有mx1=x+m，即x=1把x=1代入方程x2+mx+1=0，得方程1m+1=0，從而解得m=2故選A9用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)長(zhǎng)邊靠墻面積為20m2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，設(shè)平行于墻的一邊為xm，可得方程（）Ax（13x）=20BCD【解答】解：平行于墻的一邊為xm，那么垂直于墻的有2個(gè)邊，等于（鐵絲長(zhǎng)x）2，故選B10如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，則m的值為（）A3B5C5或3D5或3【解答】解：由勾股定理可得：AO2+BO2=25，又有根與系數(shù)的關(guān)系可得：AO+BO=2m+1，AOBO=m2+3AO2+BO2=（AO+BO）22AOBO=（2m+1）22（m2+3）=25，整理得：m22m15=0，解得：m=3或5又0，（2m1）24（m2+3）0，解得m，m=3，故本題選A二、細(xì)心填一填：11一元二次方程3x（x2）=4的一般形式是3x26x+4=0，該方程根的情況是無實(shí)數(shù)根【解答】解：3x（x2）=4，3x26x+4=0，=（6）2434=120，無實(shí)數(shù)根故答案為：3x26x+4=0；無實(shí)數(shù)根12方程2x2=0的解是【解答】解：移項(xiàng)，得x2=2開方，得x=13配方x28x+16=（x4）2【解答】解：所給代數(shù)式的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為8，等號(hào)右邊正好是一個(gè)完全平方式，常數(shù)項(xiàng)為（82）2=16，x28x+16=（x4）2故答案為16；414設(shè)a，b是方程x2+x2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為2012【解答】解：a，b是方程x2+x2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a2+a2013=0，a2+a=2013，又a+b=1，a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=20131=2012故答案為：201215若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x26x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為6，10，12【解答】解：解方程x26x+8=0得x1=4，x2=2；當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4244+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)為4+2+4=10；當(dāng)2為腰，4為底時(shí)42=24+2不能構(gòu)成三角形，當(dāng)?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4，或者都為2時(shí)，構(gòu)成等邊三角形，周長(zhǎng)分別為6，12，故ABC的周長(zhǎng)是6或10或1216科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0.618時(shí)，看起來最美某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為6.7cm（精確到0.1cm）【解答】答：設(shè)高跟鞋鞋跟的高度為x，根據(jù)題意列方程得：（92+x）（153+x）0.618，解得x6.69，精確到0.1cm為，6.7cm三、耐心答一答：17用指定的方法解方程（1）（x+2）225=0（直接開平方法）（2）x2+4x5=0（配方法）（3）（x+2）210（x+2）+25=0（因式分解法）（4）2x27x+3=0（公式法）【解答】解：（1）（x+2）225=0（直接開平方法）x+2=5x1=3，x2=7（2）x2+4x5=0（配方法）（x+2）2=9x+2=3x1=5，x2=1；（3）（x+2）210（x+2）+25=0（因式分解法）（x+25）（x+25）=0x1=x2=3；（4）2x27x+3=0（公式法）x=x1=3，x2=18當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式x（x1）與（x2）+1的值相等？【解答】解：根據(jù)題意得：x（x1）=（x2）+1，3x（x1）=2（x2）+6，3x23x=2x4+6，3x23x2x+46=0，3x25x2=0，（3x+1）（x2）=0，3x+1=0或x2=0，x1=，x2=219已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx10=0一個(gè)根是5，求k的值及方程的另一個(gè)根【解答】解：根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x1x2=2，x1+x2=，而已知其中一根為5，有（5）x2=2，可得x2=，又有x1+x2=，解可得k=23；答：k=23，另一根為20在高爾夫球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員打出的球在空中飛行高度h（m） 與打出后飛行的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系是h=7tt2（1）經(jīng)過多少秒鐘，球飛出的高度為10m；（2）經(jīng)過多少秒鐘，球又落到地面【解答】解：（1）把h=10代入函數(shù)解析式h=7tt2得，7tt2=10，解得t1=2，t2=5，答：經(jīng)過2秒或5秒，球飛出的高度為10m；（2）把h=0代入函數(shù)解析式h=7tt2得，7tt2=0，解得t1=0（為球開始飛出時(shí)間），t2=7（球又落到地面經(jīng)過的時(shí)間），答：經(jīng)過7秒鐘，球又落到地面21閱讀下面的例題：解方程：x2|x|2=0解：（1）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合題意，舍去）（2）當(dāng)x0時(shí)，原方程化為x2+x2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=2原方程的根是x1=2，x2=2請(qǐng)參照例題解方程x2|x3|3=0，則此方程的根是x1=3，x2=2【解答】解：（1）當(dāng)x3時(shí)，原方程化為x2（x3）3=0，即x2x=0解得x1=0（不合題意，舍去），x2=1（不合題意，舍去）；（2）當(dāng)x3時(shí)，原方程化為x2+x33=0即x2+x6=0，解得x1=3，x2=2所以原方程的根是x1=3，x2=222已知關(guān)于x的方程x22（m+1）x+m2=0（1）當(dāng)m取值范圍是多少時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根【解答】解：（1）由題意知：=b24ac=2（m+1）24m2=2（m+1）+2m2（m+1）2m=2（4m2）=8m+40，解得m當(dāng)m時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）選取m=0（答案不唯一，注意開放性）方程為x22x=0，解得x1=0，x2=223已知a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)的邊，且關(guān)于x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀【解答】解：x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=0，且cb0，即cb4（ba）24（cb）（ab）=0，則4（ba）（ba+cb）=0，（ba）（ca）=0，ba=0或ca=0，b=a，或c=a此三角形為等腰三角形24在我校的周末廣場(chǎng)文藝演出活動(dòng)中，舞臺(tái)上有一幅矩形地毯，它的四周鑲有寬度相同的花邊（如圖）地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)8米、寬6米，整個(gè)地毯的面積是80平方米求花邊的寬【解答】解：設(shè)花邊的寬為x米，根據(jù)題意得（2x+8）（2x+6）=80，解得x1=1，x2=8，x2=8不合題意，舍去答：花邊的寬為1米25某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺(tái)）以4000元/臺(tái)銷售時(shí)，平均每月可銷售100臺(tái)，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，銷售商決定降價(jià)銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的市場(chǎng)調(diào)查，3月份調(diào)整價(jià)格后，月銷售額達(dá)到576000元已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降100元，月銷售量將上升10臺(tái)（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率；（2）求3月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格【解答】解：（1）設(shè)1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：400000（1+x）2=576000，1+x=1.2，x1=0.2，x2=2.2（舍去）1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為20%；（2）設(shè)3月份電腦的銷售價(jià)格在每臺(tái)4000元的基礎(chǔ)上下降y元，由題意得：（4000y）（100+0.1y）=576000，y23000y+1760000=0，（y800）（y2200）=0，y=800或y=2200，當(dāng)y=2200時(shí)，3月份該電腦的銷售價(jià)格為40002200=18003000不合題意舍去y=800，3月份該電腦的銷售價(jià)格為4000800=3200元3月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格為3200元26某商店以6元/千克的價(jià)格購進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額進(jìn)貨總金額這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）【解答】解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得答：a、b的值分別是1、20；（2）甲級(jí)干果和乙級(jí)干果n天售完這批貨n2+40n+n2+20n=1140n=19，當(dāng)n=19時(shí)，y1=399，y2=741，毛利潤(rùn)=3998+741611406=798（元），答：賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是798元（3）設(shè)從第m天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克，則甲、乙級(jí)干果的銷售量為m天的銷售量減去m1天的銷售量，即甲級(jí)水果第m天所賣出的干果數(shù)量：（m2+40m）（m1）2+40（m1）=2m+41乙級(jí)水果第m天所賣出的干果數(shù)量：（m2+20m）（m1）2+20（m1）=2m+19，（2m+19）（2m+41）6，解得：m7，答：第7天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克