二次函數(shù)與冪函數(shù)課件

1、第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù),整合主干知識(shí),1二次函數(shù) (1)定義 函數(shù)_叫做二次函數(shù) (2)表示形式 一般式：_； 頂點(diǎn)式：_，其中_為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； 零點(diǎn)式：y_，其中x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),yax2bxc(a0),yax2bxc(a0),ya(xh)2k(a0),(h，k),a(xx1)(xx2)(a0),(3)圖象與性質(zhì),2.冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的概念 形如yx(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是_，為_,自變量,常數(shù),(2)常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),質(zhì)疑探究：冪函數(shù)圖象均過定點(diǎn)(1,1)嗎？ 提示：是，根據(jù)定義yx，當(dāng)x1時(shí)y1，無論為何值，11.,1下面給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是( ),解。

2、,第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù),基 礎(chǔ) 梳 理,1二次函數(shù) (1)定義 函數(shù)_叫做二次函數(shù) (2)表示形式 一般式：y_； 頂點(diǎn)式：y_，其中_為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； 零點(diǎn)式：y_，其中x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),yax2bxc(a0),ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h，k),a(xx1)(xx2)(a0),(3)圖象與性質(zhì),2.冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的概念 形如yx(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是 ，為 (2)常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),自變量,常數(shù),質(zhì)疑探究：冪函數(shù)圖象均過定點(diǎn)(1,1)嗎？ 提示：是，根據(jù)定義yx，當(dāng)x1時(shí)y1，無論為何值，11.,答案：C,答案：C,3函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則f(1。

3、第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù),1二次函數(shù) (1)二次函數(shù)解析式的三種形式 一般式：f(x)_ 頂點(diǎn)式：f(x)a(xm)2n(a0) 零點(diǎn)式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0) (2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),知 識(shí) 梳 理,ax2bxc(a0),2.冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的定義 一般地，形如_的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù) (2)常見的5種冪函數(shù)的圖象,yx,(3)常見的5種冪函數(shù)的性質(zhì),0，),y|yR， 且y0,診 斷 自 測,答案 B,答案 B,答案 B,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用 【例1】 (1)設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是 ( ),(2)已知函數(shù)f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.設(shè)H1(x)maxf(x)，g(x)。

4、第四節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù),一、二次函數(shù) 1定義 函數(shù) 叫做二次函數(shù) 2表達(dá)形式 (1)一般式：f(x)ax2bxc(a0) (2)頂點(diǎn)式： ，其中(h，k)為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) (3)兩根式： ,f(x)ax2bxc(a0),f(x)a(xh)2k(a0),f(x)a(xx1)(xx2)(a0),3二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),二、冪函數(shù) 1冪函數(shù)的概念 一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中底數(shù)x是自變量，為常數(shù),yx(xR),2常用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),1一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式常稱為“三個(gè)二次”問題，在研究它們?nèi)咧坏膯栴}時(shí)，?？紤]三者之間的相互聯(lián)系，借助這種聯(lián)系而解題 2冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出。

5、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,解析 (1)由A，C，D知，f(0)c0.,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,abc0，,ab0，,知A，C錯(cuò)誤，D符合要求,由B知f(0)c0，,ab0，,討論二次函數(shù)的開口方向及對(duì)稱軸位置,考點(diǎn)突破,(2)令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28， 即x22axa240， 解得xa2或xa2. f(x)與g(x)的圖象如圖 由圖象及H1(x)的定義知 H1(x)的最小值是f(a2)， H2(x)的最大值為g(a2)，,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點(diǎn)突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2。

6、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,解析 (1)由A，C，D知，f(0)c0.,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,abc0，,ab0，,知A，C錯(cuò)誤，D符合要求,由B知f(0)c0，,ab0，,討論二次函數(shù)的開口方向及對(duì)稱軸位置,考點(diǎn)突破,(2)令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28， 即x22axa240， 解得xa2或xa2. f(x)與g(x)的圖象如圖 由圖象及H1(x)的定義知 H1(x)的最小值是f(a2)， H2(x)的最大值為g(a2)，,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點(diǎn)突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2。

7、考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,解析 (1)由A，C，D知，f(0)c0.,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,abc0，,ab0，,知A，C錯(cuò)誤，D符合要求,由B知f(0)c0，,ab0，,討論二次函數(shù)的開口方向及對(duì)稱軸位置,考點(diǎn)突破,(2)令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28， 即x22axa240， 解得xa2或xa2. f(x)與g(x)的圖象如圖 由圖象及H1(x)的定義知 H1(x)的最小值是f(a2)， H2(x)的最大值為g(a2)，,考點(diǎn)一 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用,考點(diǎn)突破,ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2。

8、第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I,2.4 二次函數(shù)與冪函數(shù),內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,思想與方法系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),1.二次函數(shù) (1)二次函數(shù)解析式的三種形式 一般式：f(x)_. 頂點(diǎn)式：f(x)_. 零點(diǎn)式：f(x) . (2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),ax2bxc(a0),a(xm)2n(a0),a(xx1)(xx2)(a0),知識(shí)梳理,1,答案,答案,2.冪函數(shù) (1)定義：形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù). (2)冪函數(shù)的圖象比較,yx,答案,(3)冪函數(shù)的性質(zhì) 冪函數(shù)在(0，)上都有定義； 冪函數(shù)的圖象過定點(diǎn)(1,1)； 當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)。

9、第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I,2.4 二次函數(shù)與冪函數(shù),內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,思想與方法系列,思想方法 感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),1.二次函數(shù) (1)二次函數(shù)解析式的三種形式 一般式：f(x)_. 頂點(diǎn)式：f(x)_. 零點(diǎn)式：f(x) . (2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),ax2bxc(a0),a(xm)2n(a0),a(xx1)(xx2)(a0),知識(shí)梳理,1,答案,答案,2.冪函數(shù) (1)定義：形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù). (2)冪函數(shù)的圖象比較,yx,答案,(3)冪函數(shù)的性質(zhì) 冪函數(shù)在(0，)上都有定義； 冪函數(shù)的圖象過定點(diǎn)(1,1)； 當(dāng)0時(shí)，冪函數(shù)。

10、第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù),要點(diǎn)梳理 1二次函數(shù) (1)定義 函數(shù)_叫做二次函數(shù),yax2bxc(a0),(2)表示形式 一般式：y_； 頂點(diǎn)式：y_，其中_為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)； 零點(diǎn)式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),ax2bxc(a0),a(xh)2k(a0),(h，k),(3)圖像與性質(zhì),2冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的概念 形如_的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù),yx(R),(2)常見冪函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù),特征,圖像 或性質(zhì),思維升華 【方法與技巧】,1二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律： (1)在研究一元二次方程根的。

11、第6節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù) 知識(shí)鏈條完善把散落的知識(shí)連起來 教材導(dǎo)讀 2 冪函數(shù)的圖象能否經(jīng)過第四象限 提示 由y x 知 當(dāng)自變量x取值為正數(shù)時(shí) y的值一定為正數(shù) 所以函數(shù)一定不經(jīng)過第四象限 知識(shí)梳理 1 二次函數(shù) 1 定義形。